TRƯỜNG.........................
KHOA………………….. ĐỀ ÁN

Dùng phương pháp dãy số thời
gian để phân tích sự biến động
tổng doanh thu của công ty
TNHH thiết bị giặt là công
nghiệp và dự báo năm 2004

Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
2
LỜI MỞ ĐẦU

Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một
quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộ
ng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng
như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù
hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.

KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN

1- Khái niệm về dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ
tiêu thống kê.
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để
nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian.
Năm
Chỉ tiêu
1999 2000 2001 2001
Gt sản xuất (tỷ đ)

10,0 10,5 11,2 12,0

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán
các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tượng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tu
ần, tháng, quý, năm…..độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,số
bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể
phân biệt dãy s
ố thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng
thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ


y
=
nn
n
i
i
n
y
yyy
∑
=
=
+++
121
......

trong đó :
)....3,2,1( ni
y
i
=
là các mức độ của dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công
thức sau:

1
2
.....
2

t
y
t
y
t
y
n
n
n
+++
+++
..........
...............
21
2
2
1
1
=
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i
i
i

)chỉ tiêu này phản ánh
mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian
1−i
và thời gian
i
).
Công thức tính như sau:

yy
ii
i
1−
−=
δ
(
ni ...3,2=
)
trong đó
δ
i
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu(
y
i
)và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm
gốc,thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (
y
1
)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng

(
),.....,3,2 ni
=

Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu
δ
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:

111
12
−
−
=
−
=
−
=
Δ
∑
=
nnn
yy
nn
n
i
i

1−i:
1
y
i−
mức độ của hiện tượng ở thời gian
1−iy
i
: mức độ của hiện tưọng ở thời gian
i Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính như sau:

),...3,2(
1
ni
y
y
i
i
==
Τ


32

hay
Τ
=Π
i
i
t
(
ni ....3,2=
)
Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:

)....3,2(
1
ni
t
i
i
i
==
Τ
Τ
−

Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn.vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (như đã trinh bầy ở trên) nếu
để tính tốc độ phát triển bình quân,người ta sử dựng công thức số trung bình nhân.

∏
=
nên
1
1
−
=
n
n
y
y
t

Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
9
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc
độ phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệ
u
a
i
(
)...3,2
ni

i
ii
i
1
1
11
1
−
−
−−
−
−=
−
=1
−=
ta
ii

Nếu
t
i
tính bằng phần trăm(%) thì 100(%)(%)
−=
ta

100(%)(%)
−=
ΤΑ
ii

tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu (
a
) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
10

1
−=
ta

hoặc
100(%)(%) −= ta

2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g
i
(
)........3,2 ni =
là giá tri tuyệt đối của 1(%)
tăng (hoặc giảm) thì:

ii
ii
i
i
i
−
−
−
−
=
−
−
==
δ

Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
100
1
y

3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng
.
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện
tượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu
hướng th
ường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến
triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo
thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa

ba mức độ ,ta sẽ có :

y
2
=
3
321
yyy
++y
3
=
3
432
yyy
++

……

y
n 1−
=
3
12
yyy
nnn
++
−−

Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi
quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như
sau:

y
t
=f(
),.........,,
10
aaa
n
t

trong đó:
y
t
: mức độ lý thuyết

aaaa
n
........,,
210
: các tham số
t : thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự
phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một
số phương pháp đơ
n giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng
(giảm)
tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …)

i
(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây
để xác định giá trị của tham số
a
0
và
a
1
:

tny
aa
∑+=∑
10taa
tty
2
10
∑+∑=∑

Phương trình parabol bậc hai :
Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số
aaa
n
,.......,,

Phương trình hàm mũ :

y
t
=
aa
t
10

Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng
nhau
Các tham số
aa
10
,
được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây :

tny
aa
∑+=∑
10
lglglgtaa
tyt
2
10
lglglg ∑+∑=∑


=
∑
=⇒=∑
/
0
/

t
t
atat
y
y
2
/
/
1
2/
1
/
∑
∑
=⇒∑=∑

khi đó:
y
t
/
=
taa
//


100.
0
y
y
i
i
=
Ι

100
0
y
y
i
i
=
Ι

Trong đó : Ι
i

Ι
i
: chỉ số thời vụ của thời gian t.

y

Trong đó :

y
Þ
: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

y
ij
: .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương
trình hồi qui ở thời gian
i
của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng
của những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc
sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phươ
ng pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .
4.1.3 Các phương pháp dự đoán
Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ
sở đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán
Phương pháp hồi qui ( ph
ương pháp kinh tế lượng ) xác định mô hình hồi qui