SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG
SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG
Tr­êng thpt lª qóy ®«n
Tr­êng thpt lª qóy ®«n
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝTHẦY CÔ THAM DỰ HỘI GIẢNG
THẦY CÔ THAM DỰ HỘI GIẢNGCHÀO MỪNG 45 NĂM THÀNH LẬP
CHÀO MỪNG 45 NĂM THÀNH LẬPTRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN VÀ
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN VÀNGÀY HIẾN CHƯƠNG CÁC NHÀ
NGÀY HIẾN CHƯƠNG CÁC NHÀGIÁO VIỆT NAM 20 – 11
GIÁO VIỆT NAM 20 – 11


I
x y xy
+ =


+ − =

Ví dụ 2. Giải hệ phương trình:
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình:
2 2
4
( )
2
x xy y
II
xy x y

+ + =

+ + =

Ví dụ 2’. Giải hệ phương trình:
2 2
2
( ')
1
x y x y
II
xy x y


− − − + =

⇔

+ − = −


Đặt
x y a
xy b
− =


=

( Sử dụng phương pháp thế)
Nhận xét gì khi thay x bởi y, y bởi x ?

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:
2
2
2 (1)
( )
2 (2)
x x y
III
y y x

− =

III
x y
IIIb
x x y

− =



− =


⇔

+ − =




− =


* Giải Hpt(IIIa) được nghiệm là:
* Giải Hpt(IIIb) được nghiệm là:
1 5 1 5 1 5 1 5
( ; ) ( ; ),( ; ) ( ; )
2 2 2 2
x y x y
+ − − +
= =

3 3 3 3
;
2 2
 
+ −
 ÷
 
Bài giải: Vì hệ đã cho là hệ đối xứng giữa hai ẩn x và y nên Phương
trình có nghiệm là (x; y) = (a; b) thì cũng có nghiệm là (x; y)= (b; a).
Do vậy pt có một nghiệm là thì cũngcó
nghiệm nữa là . Dễ thấy nghiệm còn lại x = y = 0.
3 3 3 3
;
2 2
 
+ −
 ÷
 
3 3 3 3
;
2 2
 
− +
 ÷
 
Vậy hai ngiệm còn lại là: (0; 0),
3 3 3 3
;
2 2
 