>>> Chuyên đề 4: Hình học
Bài 4.1:
Cho tam giác ABC có chu vi là 95,3768 cm. Tỉ lệ các cạnh của tam giác là 3 : 5 : 7 . Tính độ dài các
cạnh của tam giác( Tính chính xác đến 0,001) .
Bài 4.2:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết BC = 10,26cm .
Tính các cạnh góc vuông và diện tích tam giác ABC ( Tính chính xác đến 0,001) .
Bài 4.3:
Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm. Tỷ số hai kích thớc là
7
5
.Tính độ dài đờng chéo? (Hãy
tính chính xác đến 0,0001) .
Bài 4.4:
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3,74 cm , AC = 4,51 cm.
a) Tính đờng cao AH
b) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút.
c) Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI ?
Bài 4.5:
Cho tam giác ABC cân tại A,đơng cao AH = 6 cm, BC = 8 cm.Đờng vuông góc với AC tại C cắt đ-
ờng thẳng AH tại D .
a) Chứng minh các điểm B, C thuộc đờng tròn đờng kính AD .
b) Tính độ dài AD ? (Hãy tính chính xác đến 0,001) .
Bài 4.6:
Cho tam giác ABC, góc A bằng 120
0
, AC = 8cm, AB = 3cm. AD là đờng phân giác trong của góc A
( D

BC), Tính AD.
Bài 4.7 :

Bài 4.10:
Cho đờng tròn (0 ; R) và (0 , r) tiếp súc ngoài tại I . Vẽ tiếp tuyến AB và DC với 2 đờng tròn.Vẽ BH
AD . Biết R = 8,65 cm, r = 5,12 cm .
a) Viết công thức tính AB , BH , Chu vi P và diện tích S của tứ giác ABCD theo R và r.
b) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy để tính P và S .
Bài 4.11:
Hình vẽ bên cho biết AD và BC cùng vuông góc với AB ,
ã
ã
AED BCE=
; AE = 15 cm , BE = 12 cm ,
AD = 10 cm.
a) Tính số đo góc DEC
b) Tính diện tích tứ giác ABCD và diện tích tam giác DEC
c) Tính tỉ số phần trăm giữa
DFC
S
V
và
ABCD
S
(Chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân)

Bài 4.12:
Hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với tia BC một góc bằng góc DAB. Biết rằng :
AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm .
a) Tính BD (Tính chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) .
b) Tính tỉ số phần trăm giữa
ABD
S

a) Tính CD và AD.
b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác
HCD.
c) Tính diện tích (chính xác đến 0,001 chữ số) của tam giác HCD.
Bài 4.16:
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 15 cm , BC = 26 cm . Kẻ đờng phân giác trong BD (D nằm
trên AC ) .Tính DC .
Bài 4.17:
Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 15,34 cm , cạnh bên dài 20,35
cm .Tìm độ dài đáy lớn.
Bài 4.18
Một hình thoi có cạnh bằng 24,13 cm, khoảng cách giữa hai cạnh là 12,25 cm
1) Tính các góc của hình thoi ( độ , phút , giây).
2) Tính diện tích của hình tròn (0) nội tiếp hình thoi chính xác đến chữ số thập phân thứ ba.
3) Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đờng tròn (0).
Bài 4.19:
Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng . biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,0023; AB =
4,79 cm .Tính DE chính xác đến chữ số thập phân thứ t.
Bài 4.20:
Độ dài tính bằng cm của ba cạnh của bốn tam giác I , II , III, IV lần lợt nh sau: I) 3; 4; 5
II)7; 24; 25 III) 4; 7,5; 8,5 IV) 3,5; 4,5 ; 5,5.
Trong bốn tam giác này có tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
Bài 4.21:
Cho đờng tròn tâm O , bán kính R = 3,15 cm . Từ điểm A ở ngoài đờng tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và
AC (B và C thuộc đờng tròn (0)) .
1) Tính góc BOC và diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB và AC và
cung nhỏ BC biết AO = 7,85 cm .
2) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy để tính đợc góc
1
2

, AB = 6,25 cm ; BC = 12,50 cm.
Đờng phân giác của góc B cắt AC tại D .
1) Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2) Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC .
3) Tính diện tích tam giác ABD.
Bài 4.25:
a/Tính chu vi và diện tích của hình tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh a = 4,6872 cm.
a/Tính chu vi và diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh a = 4,6872cm.
Bài 4.26:
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 4,6892 cm ; BC = 5,8516 cm .
1) Tính góc B (độ và phút).
2) Tính đờng cao AH.
3) Tính độ dài đờng phân giác CI.
Bài 4.27:
Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 8,3721 cm, góc C = 27
0
43

.
Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 4.28:
1) Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 8,916 cm và AD là đờng phân giác trong của góc A.
Biết BD = 3,178 cm , tính hai cạnh AB và AC.
2) Cho tam giác ABC , phân giác trong AD , D thuộc cạnh BC .
a) Hãy viết quy trình chứng minh: AD = AB.BC BD.DC .
b) Tính AD khi biết các cạnh của tam giác BC

6,136257156 cm ; CA

5,488186567 cm

a/ Tính S

ABM
; S

ABH
theo p,q
b/ áp dụng:p=10,05 cm ;q=4,12 cm.Tính S

ABM
; S

ABH

HD:
a/ Ta có:
ã
ã
ã
AME BME BAC= =
và EA = EB ; MA = MB
Ta có :
AHB
đồng dạng với
AEN

(g.g)
2
2
AH AB AB AB

Vậy: AH =
2
2 2
2 p q
p q+
; BH =
2
2 2
2q p
p q+

Do đó:
3
2 2
1 .
2
ABM
p q
S AH MB
p q

= ì ì =
+
(ĐVDT)
3 3
2 2 2
1 2 .
2 ( )
ABH
p q

CD.