ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y 

x2  x  4
( x 2  9) x  2

Câu 2:( 1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  4 x  2
2

2

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình: x  (2m  1) x  m  2  0 (1).
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x  2 và tính nghiệm cịn lại.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: 3 x1 x2  5( x1  x2 )  6  0
Câu 4: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a)

3x
x 1 2x  1


x 1
x
x( x  1)

2


( x 2  9) x  2
 x 2  9  0
Hsố xđ  
 x  2  0

x  3

   x  3
x  2


 D   2;    \ 3

Câu 2 Lập BBT và vẽ đồ thị y  x 2  4 x  2
(1 điểm)  TXĐ D=R ,  Đỉnh I(2;-2), trục đối xứng x=2
 BBT , bảng giá trị
 vẽ đồ thị
Câu 3 Cho phương trình: x 2  (2m  1) x  m 2  2  0 (1).
(2 điểm)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x=2. Tính nghiệm cịn lại.
 do x=2 là nghiệm nên suy ra m 2  4m  4  0  m  2
ta có  x  2  (2 m 1)   x  3
b)Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 3x1 x2  5( x1  x2 )  6  0

Điểm

0,25x 4

0,25 x
4

x  0
 Điều kiện: 
 Pt
 x  1

0,25 x
4

 x  1(n)
 3x  ( x  1)  2 x  1  4 x  2 x  2  0   
 x   1 (n)

2
 1 
 Vậy S   ,1
 2 
2

2

2

b) Giải phương trình x 2  1  1  4 x .
1

x  4
1


1  4 x  0

1

1

x

x

2 x  1  0


 pt   2
  2
  2
2
 x  2 x  2  (2 x  1)
 x  1(n) ; x   1 (l )
3 x 2  2 x  1  0

3


0,25 x
4

 Vậy S  1
Câu 5 cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(5; 4), C(0; 9).
(3 điểm)
a)Cm tam giác ABC cân tại C


4

c) Tìm tọa độ H là trực tâm của tam giác ABC .












 AH  ( xH  1; yH  2), BC  (5;5) ,  BH  ( xH  5; yH  4), AC  (1;7)

0,25 x
4


3

 
 x  2
 AH .BC  0
5 x  5 y  15
      
 
 x  7 y  33