BÀI TẬP CHƯƠNG 5
PHẦN LÝ THUYẾT
Câu 1.
a.Ta có độ lệch chuẩn của trái phiếu kho bạc =
σ
tp
= 0
⇒
Độ lệch chuẩn của danh mục gồm 50% vào trái phiếu kho bạc B,
50% vào cổ phần P là:

σ
PQ
=
2 2 2 2
. .
p p tp tp
x x
σ σ
+
=
2 2 2 2
0,5 .14 0,5 .0+
=7%
b. Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan xác đònh hoàn toàn hay
RQ
ρ
= 1:

2 2 2 2
. . 2. . . . .

= 0

2 2 2 2
. . 2. . . . .
RQ R R Q Q R Q RQ R Q
x x x x
σ σ σ ρ σ σ
= + +
=
2 2 2 2
0,5 .26 0,5 .28 2.0,5.0,5.0.26.28
+ +
=19,1%
c.
RQ
ρ
= 0,5. Vẽ đồ thò
* Xác đònh tỷ lệ đầu tư vào Q và R sao để độ lệch chuẩn của danh mục
là nhỏ nhất:
Ta có:
2 2 2 2 2
. . 2. . . . .
RQ R R Q Q R Q RQ R Q
x x x x
σ σ σ ρ σ σ
= + +

=
2 2 2 2
. (1 ) . 2. .(1 ) . . .

σ
=0
⇒

*
R
x
=
2
2 2
. .
2 . .
Q RQ R Q
R Q RQ R Q
σ ρ σ σ
σ σ ρ σ σ
−
+ −
=
2
2 2
28 0,5.26.28
26 28 2.0,5.26.28
−
+ −
=
420
732
=57,38%
⇒

b. Danh mục C: r = 15%,
σ
= 18%
Danh mục D: r = 13%,
σ
= 8%
⇒
Tuỳ theo mức độ ưu thích rủi ro mà nhà đầu tư sẽ lựa chọn danh
mục C hay D.
c. Danh mục E: r = 14%,
σ
= 16%
Danh mục F: r = 14%,
σ
= 10%
⇒
Nhà đầu tư sẽ chọn danh mục F vì với cùng TSSL là 14% thì
danh mục F có rủi ro thấp hơn.
Câu 4.
a) Vẽ những danh mục rủi ro trong đồ thò:
2
b) Những danh mục không hiệu quả: A, D, G
A:
%10=
A
r
<
%5,12=
B
r

Danh mục tốt nhất là danh mục có tỷ suất sinh lợi cao nhưng độ lệch
tiêu chuẩn không quá cao.
Giả đònh một nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay ở mức lãi suất phi rủi
ro thì bất chấp mức độ rủi ro mà họ chọn, họ có thể đạt được tỷ suất
sinh lợi mong đợi cao nhất.
Câu 7:
a) Sai,
)(
fmf
rrrr −+=
β
Trong trường hợp
β
âm thì tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ thấp hơn lãi
suất khi xảy ra trong các trường hợp sau:
0>
f
r
Và
fm
rr >
=> r <
f
r
0<
f
r
Và
fm
rr >

khác ngoài lãi suất phi rủi ro và rủi ro hệ thống được sử dụng để
xác đònh tỉ suất sinh lợi mong đợi của hầu hết chứng khoán
Câu 9: viết phương trình APT cho tỉ suất sinh lợi mong đợi của một loại
có rủi ro là:
ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 +…+ βik.λk
ri : Tỉ suất sinh lợi mong đợi của chứng khốn i.
rf :Tỉ suất sinh lợi phi rủi ro.
βij : độ nhạy cảm của chứng khốn i với nhân tố j.
λj : phần bù rủi ro đối với nhân tố j.
Câu 10:
a) gọi cơng thức APT :
ri = rf + rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + βi3.λ3
= 7 + 5.βi1 + -1.βi2 + 2.βi3
a) với βi1 = βi2 = βi3 = 0
ri = 7%
b) βi1 = βi2 = βi3 = 1
ri = 7+ 1.5 – 1.1 + 1.2
= 13%
4
c) βi1 = βi3 = 0; βi2 = 2
ri = 7 + 2.-1,5
= 5%
d) βi1 = βi3 = 1; βi2 = -1,5
ri = 7+ 1.5 +-1,5.-1 + 1.2
= 15,5%
PHẦN THỰC HÀNH
Câu 1:
a) Các nhà đầu tư cần mất tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn đối với cổ
phần có thay đổi lớn trong tỉ suất sinh lợi mong đợi là có rủi ro lớn:
Đúng

2
r
16%
Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là:
1
δ
: 12%
Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là:
2
δ
: 20%
Ta có: tỉ trọng vốn của Bristol
1
w
= 75%, Ford
2
w
= 85%
 Tỉ suất sinh lợi của danh mục:
%131625,01275,0
22222
2
2
2
2
1
2
1
=+++=+= rwrwr
dm