<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>A. LÝ THUYẾT</b>
0 1 1 1 1
0
...
<i>n</i>
<i>n</i> <i><sub>k</sub></i> <i><sub>n k k</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n n</sub></i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>k</i>
<i>a b</i> <i>C a b</i> <i>C a</i> <i>C a b</i> <i>C ab</i> <i>C b</i>
<sub></sub>
Trong khai triển nhị thức newton có <i>n </i>1 số hạng.
Trong một số hạng thì tổng của số mũ <i>a</i> và <i>b</i> bằng <i>n</i>.
Các hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức newton cách điều số hạng đầu và cuối điều
bằng nhau.
Trong khai triển nhị thức newton trên thì số mũ của <i>a</i> tăng dần và số mũ của <i>b</i> giảm dần.
Số hạng thứ <i>k </i>1 trong khai triển là 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i> <i><sub>m</sub></i>
<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>x y</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
. Đ/s : <i>3 .C</i>9 123
<b>Bài 5.</b> Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển </i>7
13
<i>2 5x</i>
. Đ/s : <i>2 .5 .C</i>6 7 136
<b>Bài 6.</b> Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển </i>11
10
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub><i>2 .C</i>3 103
<b>Bài 7.</b> Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển </i>4
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub>45
<b>Bài 9.</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển
12
2
4
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Bài 10.</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển
3
2
2
<i>x</i>
<b>Bài 12.</b> Tìm số hạng không chứa <i>x</i> trong khai triển
10
3
5
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub>252
<b>Bài 13.</b> Tìm số hạng không chứa <i>x</i> trong khai triển
12
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> tổng các hệ số của các hạng tử thứ nhất , thứ hai , thứ ba </sub>
bằng 11 . Tìm hệ số của <i>x .</i>2 Đ/s : S
2
2 4
4; 6
<i>n</i> <i>a</i> <i>C</i>
<b>Bài 16.</b> Cho biết trong khai triển
2 1
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Số hạng chứa <i>x : </i>4 9 <i>k</i> 4 <i>k</i> 5<sub> .</sub>
Vậy hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển là </i>4
5 5
9
3 30618
<i>T</i> <i>C</i>
.
<b>Bài 2.</b> Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển </i>5
12
2<i>x </i>1 <sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub><sub></sub><sub>25344</sub>
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
12 <sub>12</sub> <sub>12</sub>
1 12 2 1 122 1
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Số hạng tổng quát:
15 15
1 152 152 1
<i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>T</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>C</i> <i>x</i>
Số hạng chứa <i>x : </i>9 <i>k </i>9 .
Vậy hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển là </i>9
9
9 6 6 9
152 1 2 15
<i>T C</i> <i>C</i>
.
Vậy hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển là </i>15
3
3 9 9 3
123 1 3 . 12
<i>T C</i> <i>C</i>
.
<b>Bài 5.</b> Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x trong khai triển </i>7
13
<i>2 5x</i>
. Đ/s : <i>2 .5 .C</i>6 7 136
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
13 13
1 132 5 132 5
<i>k</i> <i>k</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub><i>2 .C</i>3 103
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
10
2 20 3
1 10 10
2
2
<i>k</i>
<i>k</i> <i><sub>k</sub></i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
1
<i>2x</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub><i>2 .C</i>8 124
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
12 12 <sub>12 2</sub>
1 12 12
1
2 2 1
<i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<b>Bài 8.</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển 4
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub>45
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
10 10 5
1 10 4 10
1 <i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>T</i> <i>C x</i> <i>C x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub>495
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
12
2 24 6
1 12 4 12
1 <i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>T</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>C x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
15
3 45 5
1 15 2 15
2
2
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>T</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>C</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
10
2 20 5
1 10 3 10
1 <i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>T</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>C x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
5<i>k</i> <i>k</i> <sub> .</sub>
Vậy hệ số của số hạng không chứa <i>x</i> trong khai triển là <i>T C</i> 105 252<sub> .</sub>
<b>Bài 13.</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển
12
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub>495
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
12 3
12
2
Vậy hệ số của số hạng không chứa <i>x</i> trong khai triển là <i>T C</i> 128 495 .
<b>Bài 14.</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển
16
3 <i><sub>x</sub></i> 1
<i>x</i>
<sub> .</sub> <sub>Đ/s : </sub>1820
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
16 4
16
3 3 3
1 16 16
1 <i>k</i>
<b>Bài 15.</b> Cho biết trong khai triển
3
2
1 <i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> tổng các hệ số của các hạng tử thứ nhất , thứ hai , thứ ba </sub>
bằng 11 . Tìm hệ số của <i>x .</i>2 Đ/s : <i>n</i>4;<i>a</i>2 <i>C</i>42 6
<b>Lời giải</b>
Số hạng tổng quát:
3 3 5
1 2
1 <i>k</i>
<i>n k</i>
1 <sub>10</sub> 2 <sub>20 0</sub> 5 <sub>4</sub>
4
2
<i>n</i>
<i>n n</i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<sub></sub>
<sub> .</sub>
Số hạng chứa <i>x : </i>2 <i>k </i>2 .
Vậy hệ số của số hạng chứa <i>x là </i>2 <i>C .</i>42 6
<i>k</i> <i>k</i> <i>n</i> <i>k</i>
<i>k</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>T</i> <i>C x</i> <i>C x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Hệ số của số hạng thứ nhất: <i>T</i>1<i>Cn</i>0<sub>.</sub>
Hệ số của số hạng thứ hai: <i>T</i>1<i>C</i>1<i>n</i>.
Hệ số của số hạng thứ ba: <i>T</i>1<i>Cn</i>2<sub>.</sub>
Theo đề ta có <i>Cn</i>0<i>Cn</i>1<i>Cn</i>2 46
! !
1 46
<sub> .</sub>
Hạng tử không chứa <i>x</i> : 2.9 3 <i>k</i> 0 <i>k</i>6<sub> .</sub>
Copyright: Tài liệu đại học ©