trờng THCS giáp sơn
năm học 2007 - 2008
đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Các khẳng định sau đúng hay sai:
STT Nội dung khẳng định Đúng Sai
1
Đồ thị của hàm số y = a.x + b là đờng thẳng đi qua gốc
toạ độ.
2
Hàm số y = a.x + b đồng biến khi a > 0.
3
Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của
dây cung thì vuông góc với dây cung đó.
4
Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là trung trực
của dây chung.
Câu 2: (1đ)
Hãy điền vào chỗ ( ... ) nội dung thích hợp để đợc kết luận đúng
1/ Kết quả rút gọn của phép tính :
347347
++
là: ...
2/ Điều kiện để biểu thức
2
)9(
2




+
=
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
1
1
11
12

a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = 2007
Câu 2: (1,5đ)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120
0
, AB = 5, AC = 10. Gọi AD là phân giác góc A,
M là trung điểm của AC.
a/ Tính AD. b/ Chứng minh : AD

BM.
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ Tìm giá trị của m; n biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
b/ Xác định giao điểm của đờng thẳng (d) tìm đợc ở trên với các trục toạ độ.
Câu 4: (2đ)

1
)1(12
1
1
11
12
xx
xx
xxx
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
+

+
=










=
x
x
x
x
xx
xx
: 0,5đ
b/
2
2008200712007
===
xxA
: 0,25đ

2
2008
ĐKXĐ . Vậy x = 2008
2
: 0,25đ
Câu 2: (1,5đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Chứng minh đợc
ACABAD
111
+=
: 0,5đ
Tính đợc AD = 10/3 : 0,25đ
b/ C/m đợc tam giác ABM cân tại A : 0,25đ
C/m đợc AD



=+
=
xynm
nm
nm
: 0,5đ
b/ Tìm đợc giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) : 0,25đ
Tìm đợc giao điểm với trục hoành: (
3
1
; 0) : 0,25đ
Câu 4: (2đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Có MD = MC = ME suy ra
Tam giác CDE vuông tại C : 0,5đ
b/ Gọi giao điểm của AD và BE là K
C/m đợc CDKE là hình chữ nhật : 0,5đ
Góc AKB = 1v suy ra K thuộc (O) : 0,25đ
M là trung điểm của CD suy ra CM
đi qua K (đ.p.c.m) : 0,5đ
Câu 5: (1,5đ)
Đa đợc phơng trình về dạng:
9)3)(3(
=
yx
: 0,25đ
Lập bảng
x - 3 1 - 1 3 - 3 9 - 9

1
+
+
+
bng :
A. 4 B. 0 C. 2
3
D. 2
3
4. Cho cỏc hm s : y = 0,5x ; y =
1
4
x ; y =
2
x ; y = 2x
e
a
c
b
d
q
k
p o
m
A. Các hàm số đều đồng biến . C .Các hàm số đã cho xác định
với mọi x ≠ 0.
B. Các hàm số đều nghịch biến
D.Đồ thị của các hàm số đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
5. Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
A.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 1 (d)
a. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đi qua A(1 ; 5) .Với m vừa tìm
được hãy vẽ đồ thị hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox.
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 5x – 3
2. Cho biểu thức A =
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
x x x x
 
+ +
 
− −
 
 
 
− − −
 
 
a. Tìm điều kiện của x để A xác định
b. Rút gọn A
c. Tìm x để A =
1
4
Bài 2 ( 3 điểm) Cho ( O ;2cm) , các tiếp tuyến AB,AC kẻ từ A đến (O) vuông góc với
nhau tại A. (B; C là các tiếp điểm).
a.Chứng minh rằng : Tứ giác ABOC là hình vuông.
b.Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC . Qua M kẻ tiếp tuyến với O cắt
AB, AC theo thứ tự tại D và E .Tính chu vi tam giác ADE.

Câu 3 (3 điểm):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y =
1
2
x 2
(d): y = - 2x + 3
b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đờng thẳng (d) và (d)
c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đờng thẳng (d), (d) đồng
qui
Câu 4 (4 điểm): Cho (O; R). Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc
với OA.
a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB.
Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của (O)
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A, AD). Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy.
Chứng minh rằng: DI
2
= OH . BK
đáp án và biểu điểm Kiểm tra học kì I
Câu Đáp án
1
Mỗi ý làm đúng đợc 0,5 điểm
a)
3 9.2 16.2 4 2 81.2= + +

9 2 4 2 4 2 9 2 18 2= + + =
b) =
2 2
( 2 1) ( 2 1)

x x
x x
x x x x
+ +

=
1 ( 2)( 1)
.
3
( 1)
x x
x x


=
( 2)
3
x
x

b) Có
x
> 0 với mọi x > 0, x

1; x

4 nên 3
x
> 0
để A < 0