Thông tin tóm tắt về những đóng góp mới của luận án tiến sĩ: Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định. - Pdf 73

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
---***---

Hoàng Thu Trang

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ 
QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN

LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ 
---***---

Hồng Thu Trang

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ 
QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN

LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH

Chuyên ngành: Vật liệu quang học, quang điện tử và quang tử
Mã số: 9.44.01.27

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. Ngô Quang Minh
2. GS.TS. Arnan Mitchell

NGHIÊN CỨU SINH

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

Danh mục các chữ viết tắt vii

Danh mục các ký hiệu ix

Danh mục các hình vẽ, đồ thị x

Danh mục các bảng xix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 6

1.1. Cấu trúc tinh thể quang tử 6

1.1.1. Tổng quan về cấu trúc tinh thể quang tử 6 
1.1.2. Cấu trúc tinh thể quang tử một chiều và cách tử dẫn sóng 8 
1.1.2.1. Khái niệm cấu trúc tinh thể quang tử một chiều 8

2.3. Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian 41

2.4. Kết luận chương 2 50

CHƯƠNG 3. TỐI ƯU HÓA HỆ SỐ PHẨM CHẤT VÀ PHỔ CỘNG

HƯỞNG CỦA CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SĨNG 52

3.1. Cộng hưởng dẫn sóng trong cấu trúc cách tử và lý thuyết dẫn sóng

cộng hưởng 52

3.1.1. Cộng hưởng dẫn sóng trong cấu trúc cách tử 52

3.1.2. Lý thuyết dẫn sóng cộng hưởng 54

3.2. Cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano 57

3.2.1. Cơ sở lý thuyết 57

3.2.2. Cộng hưởng dạng Fano trong cấu trúc quang tử 59 
3.3. Tối ưu hóa hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử

dẫn sóng 62

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

3.3.1.1. Đặc trưng phản xạ của màng mỏng kim loại trong cấu trúc đơn cách

tử dẫn sóng 64

CHƯƠNG 5. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH DỰA TRÊN 
SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CỘNG HƯỞNG VÀ DẪN SÓNG KHE HẸP 
TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ HAI CHIỀU

91

5.1. Linh kiện quang tử và cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều trên nền

vật liệu silic 91

5.1.1. Vật liệu quang tử silic 91

5.1.2. Sự cần thiết của vật liệu lai silic và hữu cơ 96 
5.2. Kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp 97

5.2.1. Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp 97

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

5.2.2.1. Thể tích mode cộng hưởng 101

5.2.2.2. Buồng cộng hưởng dạng khe hẹp 102

5.3. Sự tương tác giữa buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng dạng khe hẹp 104 
5.3.1. Cấu trúc ghép trực tiếp nhiều buồng cộng hưởng qua kênh dẫn sóng

dạng khe hẹp 105

5.3.1.1 Mơ hình lý thuyết 105

5.3.1.2 Kết quả mô phỏng 107

Semiconductor CMOS Công nghệ CMOS

Coupled Mode Theory in Time CMT

Lý thuyết ghép cặp mode theo
thời gian

Cross Phase Modulation XPM Điều biến pha chéo
Distributed Bragg Reflectors DBR Gương phản xạ Bragg

Figure of Merit FOM Hệ số phẩm chất

Finite-Difference Time-Domain FDTD Đạo hàm hữu hạn trong miền
thời gian

Four Wave Mixing FWM Trộn bốn bước sóng

Free Carrier Absorption FCA Hiệu ứng hấp thụ hạt tải tự do
Full-Width at Half-Maximum FWHM Bán độ rộng phổ cộng hưởng

One Dimensional 1D Một chiều

Perfect Matched Layer PML Biên hấp thụ hoàn hảo
Photonic Band Gap PBG Vùng cấm quang
Photonic Crystals PhCs Tinh thể quang tử
Photonic Integrated Circuits PICs Mạch quang tích hợp
Plane Wave Expansion PWE Khai triển sóng phẳng
Recursive Convolution RC Kỹ thuật đệ quy

Rigorous Coupled-Wave Theory RCWT Lý thuyết dẫn sóng cộng hưởng

 Độ lệch pha

a Hằng số mạng

F Hệ số nhân

Q Hệ số phẩm chất

 Hệ số ghép cặp

 2

 Hệ số phi tuyến bậc hai
 3

 Hệ số phi tuyến bậc ba
Δ Tần số chuẩn hóa
ω Tần số cộng hưởng

ω0 Tần số cộng hưởng trung tâm

ωL Tần số plasma

τ Thời gian sống của photon
c Vận tốc ánh sáng

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Tên hình Nội dung 

Hình 1.10 Phản xạ Bragg.

Hình 1.11 Cấu trúc PhCs 2D: (a) Cấu trúc điện mơi hình trụ dài trong khơng khí
và hình trụ khơng khí trong nền điện mơi (b).

Hình 1.12 (a) Không gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng
Brillouin của cấu trúc PhCs mạng tinh thể hình vng.

Hình 1.13 (a) Không gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng
Brillouin của cấu trúc PhCs mạng tinh thể hình lục giác.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hình 1.15 Giản đồ năng lượng: (a) các hình trụ điện mơi bán kính r = 0,2a, hằng 
số điện mơi ε = 12 trong khơng khí, (b) các hình trụ khơng khí bán kính 
r = 0,3a trong nền điện mơi ε = 12.

Hình 1.16 Linh kiện tích hợp kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng sử dụng cấu
trúc PhCs 2D.

Hình 1.17 Các loại buồng cộng hưởng: (a) buồng cộng hưởng loại H0, (b) buồng 
cộng hưởng loại H1 và phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng 
hưởng, (c) buồng cộng hưởng loại L3, (d) buồng cộng hưởng dị 
thường.

Hình 1.18 (a) Cấu trúc buồng cộng hưởng có khe hẹp với vị trí các hố khơng khí
bị thay đổi. (b) Cấu trúc buồng cộng hưởng có khe hẹp dị thường. (c)
Cấu trúc buồng cộng hưởng khe hẹp có độ dài thay đổi L = 9a (d) Cấu 
trúc buồng cộng hưởng khe hẹp được tạo ra bằng cách thay đổi độ rộng
của khe hẹp.

Hình 1.19 Đường cong tán sắc của kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D

Hình 1.28 (a) Buồng cộng hưởng bên trong cấu trúc PhCs 2D. (b) Hoạt động
lưỡng trạng thái ổn định.

Hình 1.29 (a) 1 x 1 chuyển mạch hai đường kết nối hoặc không kết nối, (b) 1 x 2
chuyển mạch một đường kết nối với hai đường khác, (c) 2 x 2 chuyển
mạch hai đường kết nối với hai đường. (d) N x N chuyển mạch N 
đường kết nối với N đường.

Hình 1.30 Nguyên lý hoạt động của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định.
Hình 1.31 Đồ thị f(Ira) có dạng hình chng.

Hình 1.32 Mối quan hệ vào-ra khi hàm truyền qua f có dạng hình chng.

Hình 1.33 Mối quan hệ ra - vào của hệ lưỡng trạng thái quang ổn định. Đường đứtt
nét biểu diễn trạng thái khơng ổn định.

Hình 1.34 Mối quan hệ ra-vào của hệ lưỡng trạng thái ổn định.
Hình 1.35 Các mạch logic quang.

Hình 2.1 Mạch dao động LC (C là điện dung và L là độ tự cảm).

Hình 2.2 Mơ tả vị trí của các véc tơ điện trường và từ trường trong ơ Yee.

Hình 2.3 Mơ hình minh họa việc tính tốn E và H tại các thời điểm khác nhau 
trong khơng gian.

Hình 2.4 Đối xứng quay 180° (C2) của cấu trúc có dạng hình chữ S.

Hình 2.5 (a) Cấu trúc bộ lọc quang học; (b,c) là phổ truyền qua và phổ phản xạ
của cấu trúc được trình bày trong bài báo.

Hình 3.6 Minh họa công thức (3.13) cho quá trình hình thành phổ cộng hưởng
dạng Fano.

Hình 3.7 Phổ cộng hưởng Fano với các giá trị hệ số bất đối xứng q khác nhau. 
Hình 3.8 Phổ cộng hưởng dạng Lorentzian.

Hình 3.9 Cộng hưởng Fano trong tán xạ Mie. Tán xạ Mie của một hình trụ điện
mơi có chiết suất cao (ε = 60) được nhúng trong khơng khí (ε = 1). 
Hình 3.10 Cộng hưởng Fano trong cấu trúc 0 chiều: (a) Cấu trúc hình khối cầu và

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hình 3.11 Cộng hưởng Fano trong cấu trúc: (a) 1 chiều và (b) 2 chiều.

Hình 3.12 Các cấu trúc được tối ưu hóa từ cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng. (a) Cấu 
trúc đơn cách tử, (b,c) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng
mỏng kim loại, (d,e) Cấu trúc ghép các đơn cách tử dẫn sóng.

Hình 3.13 (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng. (b) Phổ phản xạ thu được với các
giá trị độ ăn mịn cách tử δ khác nhau.

Hình 3.14 (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với lớp kim loại Ag được
đưa vào giữa lớp dẫn sóng và lớp đế. (b) Phổ truyền qua và phổ phản
xạ đối với độ dày lớp Ag khác nhau.

Hình 3.15 Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại được
điền đầy bằng vật liệu DDMEBT.

Hình 3.16 Giản đồ bước sóng thay đổi theo véctơ sóng k|| trong trường hợp góc

của ánh sáng tới nhỏ trong cấu trúc với độ rộng w và độ dày t khác 

khi số cặp lớp N = 3,5: (a) lớp vật liệu thêm vào là As2S3 và (b) SiO2.

Hình 4.1 Đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định với các độ ăn mòn cách tử
khác nhau. (a) δ = 90 nm, (b) δ = 50 nm, (c) δ = 10 nm, (d) sự truyền 
qua đối với δ = 10 nm.

Hình 4.2 Sự phụ thuộc của cường độ chuyển mạch, hệ số tăng cường điện trường
vào hệ số phẩm chất Q.

Hình 4.3 Hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc cách tử được mô
tả trong Hình 3.15.

Hình 4.4 Phân bố điện trường trong 3 ô đơn vị của cấu trúc cách tử tại các bước
sóng hoạt động và cường độ quang đầu vào khác nhau:

(a) opt = 1548 nm; Iin = 4,75x10-4 (1/n2), (b) opt = 1548 nm; Iin =

15,7x10-4 (1/n

2), (c) opt = 1557 nm; Iin = 4,75x10-4 (1/n2), (d) opt =

1557 nm; Iin = 15,7x10-4 (1/n2).

Hình 4.5 Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc ghép hai đơn cách tử sắp
xếp thẳng hàng (s = 0) khi khoảng cách giữa hai cách tử d thay đổi. 
Hình 4.6 Lưỡng trạng thái quang ổn định tại các giá trị bước sóng hoạt động

khác nhau: 20%, 30%, 40%, 50% và 60% của phổ phản xạ.

Hình 4.7 Lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào bước sóng hoạt động

điền đầy bằng vật liệu DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a = 
380 nm trên nền vật liệu SOH. (b) Vùng PBG của cấu trúc PhCs 2D,
(1) là giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp vật liệu DDMEBT, (2) là giới
hạn dẫn ánh sáng trong lớp đế, (3) là giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp
khơng khí.

Hình 5.7 (a) Kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục
giác của các hình trụ DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a = 
380 nm trên nền vật liệu SOH, (b) Giản đồ năng lượng của kênh dẫn
sóng, (c) Phân bố điện từ trường bên trong kênh dẫn sóng.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hình 5.9 Các dải dẫn sóng tương ứng với độ động khe hẹp d khác nhau.

Hình 5.10 (a) Buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp d = 50 nm, chiều dài khe 
hẹp L và độ rộng vách ngăn sóng điện từ d = 120 nm. (b, c, d) tương 
ứng là phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều
dài L =1a, L = 3a, và L = 5a.

Hình 5.11 (a) Buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp tại trung tâm d = 50 nm và 
chiều dài khe hẹp trung tâm L. Độ rộng khe hẹp tăng dần đều những 
khoảng bằng nhau 10 nm/a cho tới khi đạt độ rộng vách ngăn sóng điện
từ d = 120 nm. (b, c, d) tương ứng là phân bố điện từ trường bên trong 
buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp tại trung tâm L =1a, L = 3a, và 
L = 5a.

Hình 5.12 Mơ hình của n buồng cộng hưởng ghép nối tiếp với nhau thông qua 
một kênh dẫn sóng.

Hình 5.13 Phổ truyền qua lý thuyết của các buồng cộng hưởng thu được nhờ sử
dụng phương pháp CMT với các độ lệch pha  khác nhau. (a)  = π/2,

nhỏ. Phổ truyền qua cấu trúc có một buồng cộng hưởng cũng được mô
tả trên (b).

Hình 5.21 Cấu trúc có hai buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp thông qua một
kênh dẫn sóng dạng khe hẹp (Hình chính) và chi tiết của một buồng
cộng hưởng.

Hình 5.22 (a) Phổ truyền qua mô phỏng của cấu trúc có hai buồng cộng hưởng
với khoảng cách giữa hai buồng cộng hưởng khác nhau là L = 1a và L 
= 3a. (b) Phổ truyền qua của cấu trúc có một và hai buồng cộng hưởng 
kết nối gián tiếp với nhau.

Hình 5.23 (a) Phân bố điện trường của cấu trúc có một buồng cộng hưởng và hai
buồng cộng hưởng được kết nối gián tiếp thơng qua một kênh dẫn sóng
hẹp tại bước sóng cộng hưởng: (b) 21 = 1555,98 nm, (c) 22 = 1556,08
nm, và (d) 23 = 1556,33 nm.

Hình 5.24 (a) Hoạt động lưỡng trạng thái và (b) thời gian chuyển mạch của trường
hợp cấu trúc có một buồng cộng hưởng kết nối trực tiếp thơng qua kênh
dẫn sóng dạng khe hẹp được mơ tả trong Hình 5.14.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Các tham số của cộng hưởng dẫn sóng GMRs trong cấu trúc đơn cách
tử với các giá trị độ ăn mòn cách tử δ, độ dày cách tử t khác nhau.

Bảng 3.2 Đặc trưng tuyến tính của cấu trúc đối với độ dày lớp Ag khác nhau.
Bảng 3.3 Đặc trưng cộng hưởng của cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng với

các khoảng cách d khác nhau. 

và quang-điện tử tích hợp như các bộ chuyển mạch và xử lý quang học mà luận án
sẽ đề cập.

Cấu trúc tinh thể quang tử được nghiên cứu và phát triển rộng khắp trên thế
giới, nổi bật trong các nhóm nghiên cứu về cấu trúc PhCs mà tôi được biết, là nhóm
nghiên cứu khoa học của giáo sư J.D. Joannopoulos tại Viện Công nghệ
Massachusetts (Hoa Kỳ) [10,11]. Thành viên nghiên cứu chủ chốt của nhóm đến từ
các khoa như: Vật lý, Khoa học vật liệu, Công nghệ Điện tử-Máy tính, Tốn
học…Hàng năm, nhiều cơng trình cơng bố xuất sắc được đăng tải trên các tạp chí
khoa học uy tín hàng đầu như Science, Nature, Physical Review Letters…Nhiều sản
phẩm phần mềm khoa học tính tốn, mơ phỏng được cả thế giới biết đến và sử dụng
rộng rãi như MIT Photonic Bands (MPB), MIT Electromagnetic Equation
Propagation (MEEP) [10,11]. Nhiều ứng dụng về vật liệu và linh kiện đã được phát
triển và chế tạo dựa trên các kết quả tính tốn và mơ phỏng tối ưu. Trên thế giới,
đặc biệt tại Mỹ, cịn có rất nhiều các Tập thể nghiên cứu (Viện nghiên cứu, Phịng
thí nghiệm, Nhóm nghiên cứu) nghiên cứu về cấu trúc PhCs cho các ứng dụng khác
nhau từ thông tin, cảm biến và xử lý ô nhiễm môi trường [12,13].

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

quang-điện tử cấu trúc micro và nano nói riêng cịn rất khiêm tốn, rời rạc chưa có tính hệ
thống.

Với lý do đó, mục tiêu của nhóm nghiên cứu của tơi tại Viện Khoa học vật
liệu là kết hợp nghiên cứu tính tốn, mơ phỏng một số linh kiện quang tử micro và
nano sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, cấu trúc buồng vi cộng hưởng, cấu trúc cộng
hưởng plasmon bề mặt... định hướng ứng dụng cho linh kiện thông tin quang, linh
kiện chuyển mạch và xử lý quang học. Để tạo thành một hệ thống hóa các kết quả
từ lý thuyết, mơ phỏng tới thực nghiệm. Nhóm nghiên cứu của tơi đã thu được một
số kết quả khá tốt được đăng tải trên các tạp chí khoa học quốc tế có uy tín [18-26].
Hai phương pháp để tính tốn và mơ phỏng cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho
thông tin và truyền thông quang học đặc biệt là linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn

quang ổn định: hệ số phẩm chất Q cao, cường độ quang cho chuyển mạch thấp và 
thời gian chuyển mạch nhanh.

+ Đề xuất và thiết kế một số cấu trúc kết hợp để nâng cao hiệu suất và đặc
tính của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định.

Đối tượng nghiên cứu của luận án:

+ Các phương pháp tính tốn, mơ phỏng để định lượng, phân tích các tham
số của vật liệu và linh kiện quang tử.

+ Dẫn sóng và cộng hưởng trong các cấu trúc PhCs 1D và 2D.

+ Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D,
ứng dụng cho thông tin quang: chuyển mạch và xử lý quang học.

Nội dung và phương pháp nghiên cứu: Luận án là sự kết hợp giữa xây 
dựng mơ hình lý thuyết, thiết kế, tính tốn và mô phỏng các linh kiện quang tử sử
dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, ứng dụng cho thông tin quang: chuyển mạch và xử
lý quang học. Các kết quả tính tốn và mơ phỏng của luận án được so sánh với các
cơng trình cơng bố trước để kiểm chứng.

Ý nghĩa khoa học của luận án:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

+ Đề xuất các cấu trúc mới có tính chất đặc biệt cho phần tử của linh kiện
chuyển mạch quang có hiệu suất cao sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D.

+ Là tài liệu tham khảo cho nghiên cứu cơ bản và đào tạo sau đại học trong
lĩnh vực quang tử cấu trúc micro và nano tại Việt Nam.

Hình 1.1. Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D [27].

PhCs là các cấu trúc tuần hồn trong khơng gian của các vật liệu có hằng
số điện môi khác nhau được sắp xếp xen kẽ nhau. Do tính chất tuần hồn về
chiết suất dẫn tới cấu trúc PhCs xuất hiện vùng PBG. Tùy thuộc vào số chiều
tuần hoàn mà cấu trúc PhCs được chia thành ba loại: PhCs 1D, 2D và 3D như
được trình bày trong Hình 1.1.

Cấu trúc PhCs được đặc trưng bởi một số đặc tính sau:

Số chiều: 1D, 2D hoặc 3D là tùy thuộc vào sự tuần hồn của chiết suất theo 
các chiều trong khơng gian.

Hệ số lấp đầy (f): Là tỷ lệ về thể tích của các đơn thể tạo nên cấu trúc PhCs 
so với tồn bộ thể tích của vật liệu.

Chiết suất hiệu dụng (neff): Là căn bậc hai của hằng số điện môi hiệu dụng 
(εeff). Hằng số điện môi hiệu dụng được định nghĩa là hằng số điện mơi trung bình

của các vật liệu tạo thành cấu trúc PhCs.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

trong đó f là hệ số lấp đầy, ε1 và ε2 tương ứng là các hằng số điện môi của hai vật

liệu tạo nên cấu trúc PhCs có trong một ơ đơn vị.

Tính đối xứng: Các cấu trúc PhCs nói chung đều có tính đối xứng. Cách sắp 
xếp các đơn thể trong cấu trúc PhCs sẽ xác định tính đối xứng của mạng tinh thể.
Hình 1.2 minh họa sự đối xứng ba chiều có thể thấy trong những mạng Bravais của
các cấu trúc PhCs.

hằng số điện mơi ε = 13, (b) hằng số điện môi của 2 lớp lần lượt là ε = 13 và 12, và

(c) hằng số điện môi của 2 lớp lần lượt là ε = 13 và 1 [7].

Độ rộng vùng PBG của cấu trúc PhCs 1D có thể được mơ tả thông qua độ
rộng dải tần số Δω. Với các dải tần số của vùng PBG khác nhau, thì tỷ số Δω/ωm

(tính ra phần trăm), trong đó ωm là tần số trung tâm của vùng PBG, sẽ là tiêu chí xác

định kích thước của vùng PBG. Cũng vì lý do này mà trong biểu đồ Hình 1.5 và
trong các biểu đồ cấu trúc vùng thì tần số và véc tơ sóng được tính theo đơn vị
khơng thứ nguyên ωa/2πc và ka/2π. Tần số không thứ nguyên là tương đương với tỷ 
số a/λ, trong đó λ là bước sóng của ánh sáng trong chân khơng (λ=2πc/ω).

Cấu trúc PhCs 1D với tính tuần hồn yếu, có thể đề xuất cơng thức đơn giản
cho kích thước của vùng PBG. Theo đó, nếu giả sử hai vật liệu cấu tạo nên màng đa
lớp có hằng số điện môi lần lượt là ε và ε+Δε và bề dày tương ứng là (a-d) và d. Nếu 
độ tương phản hằng số điện môi là yếu (Δε/ε<<1) hoặc tỷ lệ độ dày d/a nhỏ thì tỷ số 
Δω/ωm xấp xỉ là [29]:

.sin / 

m

d a


 

  

điện môi trên đế, tia phản xạ là kết quả giao thoa giữa hai tia: một là tia phản xạ ở
mặt trên của màng (mặt phân cách giữa màng mỏng và khơng khí) và một là tia
phản xạ ở mặt dưới của màng mỏng (mặt phân cách giữa màng mỏng và đế). Trong
trường hợp cấu trúc bao gồm nhiều màng đa lớp, tia phản xạ là kết quả giao thoa
của các tia phản xạ tại các mặt phân cách khác nhau. Bằng cách lựa chọn các giá trị
thích hợp của chiết suất và độ dày các lớp, chúng ta có thể tạo ra các phổ phản xạ
khác nhau.

b) Buồng vi cộng hưởng

Cấu trúc buồng vi cộng hưởng (hay còn gọi là bộ lọc quang học Fabry-Perot)
bao gồm hai gương DBR giống hệt nhau đặt song song cách nhau một lớp đệm, lớp
đệm này có chiết suất (hoặc độ dày) có thể giống hoặc khác các lớp được sử dụng
trong các gương DBR. Hình 1.8 mơ tả sơ đồ cấu tạo một buồng vi cộng hưởng.

Hình 1.8. Sơ đồ cắt ngang của một buồng vi cộng hưởng. Chiết suất của lớp đệm là 
ns và bề dày là ds. Lớp đệm được đưa vào giữa hai gương DBR đối xứng với chiết

suất của các lớp là n1, n2 và bề dày d1,d2 [30].

1.1.2.4. Cấu trúc cách tử dẫn sóng

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hình 1.9. Cấu trúc cách tử dẫn sóng.

Khi một chùm ánh sáng được chiếu xiên tới bề mặt cấu trúc cách tử, một
phần ánh sáng được truyền qua cấu trúc, một phần ánh sáng bị phản xạ và một phần
ánh sáng bị giữ lại bên trong khe cách tử. Tại bước sóng và góc tới đặc biệt thì ánh
sáng khơng bị truyền qua phiến cách tử mà phản xạ hoàn toàn. Sự phản xạ này hoạt
động dựa trên định luật phản xạ Bragg. Phản xạ Bragg xảy ra trên bề mặt tiếp giáp
giữa hai mơi trường có chiết suất khác nhau, khi được chiếu sáng sẽ xuất hiện phản

1.1.3. Cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều 
1.1.3.1. Khái niệm

Cấu trúc PhCs 2D là cấu trúc tuần hoàn theo hai trục và đồng nhất theo trục
thứ ba. Cấu trúc PhCs 2D có vùng PBG nằm trong mặt phẳng xy và đồng nhất theo 
trục z. Một điểm rất thú vị là có thể điều khiển các bước sóng (tần số) trong vùng 
PBG để thu được các tính chất quang học đặc biệt mà không một loại vật liệu tự
nhiên nào có được [7]. Ví dụ về cấu trúc PhCs 2D được mơ tả trong Hình 1.11 bao
gồm các cấu trúc điện mơi hình trụ dài.

Hình 1.11. Cấu trúc PhCs 2D: (a) Cấu trúc điện mơi hình trụ dài trong khơng khí 
và hình trụ khơng khí trong nền điện mơi (b) [7].

Hình 1.11a là cấu trúc điện mơi hình trụ dài mạng tinh thể hình vng trong
khơng khí với bán kính r và hằng số mạng a. Hình 1.11b là cấu trúc hình trụ khơng 
khí mạng lục giác trong nền điện mơi có hằng số điện mơi với bán kính r.

1.1.3.2. Vùng Brillouin

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

b1, b2 là hai véc tơ cơ sở của mạng đảo. Không gian mạng thực, mạng đảo và vùng
Brillouin thứ nhất của mạng tinh thể hình vng và hình lục giác được mơ tả như
dưới đây:

Hình 1.12. (a) Khơng gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng 
Brillouin của cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình vng [31].

Hình 1.13. (a) Khơng gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng 
Brillouin của cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục giác [31]. 
1.1.3.3. Mode dẫn sóng: điện trường ngang (TE) và từ trường ngang (TM)

1.1.3.5. Giam giữ ánh sáng trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

PhCs 2D là một cấu trúc có thể tạo ra điều này dễ dàng do bởi đặc tính linh hoạt về
hình dạng cấu trúc [29].

Năm 1994, Meade và cộng sự lần đầu tiên đề xuất buồng cộng hưởng và
kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D bằng cách bỏ đi một hoặc một hàng các
hình trụ khơng khí [33]. Buồng cộng hưởng được tạo ra theo cách này sẽ trở thành
một gương đa hướng giúp tập trung/giam giữ ánh sáng có tần số nằm trong vùng
PBG.

Hình 1.16. Linh kiện tích hợp kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng sử dụng cấu trúc 
PhCs 2D [29].

a) Giam giữ ánh sáng trong buồng cộng hưởng

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

này rất hữu ích để ứng dụng cho các bộ lọc quang học dải hẹp, bộ ghép/chọn lọc
bước sóng, laser và quang phi tuyến [14-26].

Ánh sáng bị giam giữ trong các buồng cộng hưởng, khi điều kiện cộng
hưởng được thỏa mãn sẽ thu được các tần số cộng hưởng riêng biệt. Nhưng ở đây,
ánh sáng bị giam giữ bên trong các buồng cộng hưởng sẽ bị suy hao do tán xạ. Để
định lượng thời gian sống của ánh sáng bên trong các buồng cộng hưởng, khái niệm
hệ số phẩm chất Q được đưa ra [34].

o
U

với hệ số phẩm chất Q > 104 cũng được Z. L. Bushell và cộng sự đưa ra năm 2017
[38]. Năm 2018, các buồng cộng hưởng sử dụng cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu
silic thu được hệ số phẩm chất Q rất lớn cỡ 109 – 1011 [39,40].

Có nhiều cách để tạo ra buồng cộng hưởng sử dụng cấu trúc PhCs 2D. Hình
1.17a mơ tả buồng cộng hưởng loại H0 bao gồm các hình trụ khơng khí mạng tinh 
thể hình lục giác trên nền vật liệu silic và vị trí của các hình trụ khơng khí đã bị thay
đổi. Loại buồng cộng hưởng này có thể thu được hệ số phẩm chất Q cỡ 1,12 x 105

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

này đã được thay đổi để thu được hệ số phẩm chất Q cao cỡ 1,7 x 106 [44]. Một loại

buồng cộng hưởng khác dạng H1 – loại bỏ một hình trụ khơng khí tại trung tâm cấu 
trúc, đã thu được hệ số phẩm chất Q lên tới 2 x 106 [45]. Bằng các loại bỏ đi ba hình

trụ khơng khí tại trung tâm cấu trúc, loại buồng cộng hưởng L3 được tạo ra (Hình 
1.17c) [46]. Một loại buồng cộng hưởng dị thường được tạo ra bằng cách thay đổi
hằng số mạng của cấu trúc (Hình 1.17d) đã thu được hệ số phẩm chất Q lớn 2 x 107
[47].

Hình 1.17. Các loại buồng cộng hưởng: (a) buồng cộng hưởng loại H0, (b) buồng 
cộng hưởng loại H1 và phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng, (c)

buồng cộng hưởng loại L3, (d) buồng cộng hưởng dị thường [43-47].

b) Giam giữ ánh sáng trong buồng cộng hưởng có khe hẹp

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

hẹp là khơng khí. Buồng cộng hưởng này được tạo ra bằng cách thay đổi vị trí của
một vài hình trụ khơng khí gần khe hẹp nhất (Hình 1.18a), cấu trúc này thu được hệ
số phẩm chất Q cỡ 2 x 105. Di Falco và công sự [51] đã đưa ra cấu trúc buồng cộng
hưởng có khe hẹp dị thường (Hình 1.18b) bằng cách thay đổi hằng số mạng xung

phổ truyền qua thực nghiệm [54,55]. Bằng việc sử dụng các kênh dẫn sóng, ánh
sáng dễ dàng bị bẻ cong theo các hướng khác nhau mà khơng bị suy hao. Đặc tính
này đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học [56-58] (Hình 1.20).
d) Dẫn truyền ánh sáng trong kênh dẫn sóng có khe hẹp

Hình 1.21. (a) Khe dẫn sóng hẹp, (b) Dải dẫn của khe dẫn sóng nằm trong vùng 
PBG, (c) và (d) là phân bố điện từ trường bên trong khe dẫn sóng [60].

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

1.1.4. Ứng dụng của cấu trúc tinh thể quang tử

Từ năm 1987 đến nay đã có rất nhiều cơng trình cơng bố về việc sử dụng các
cấu trúc PhCs và các ứng dụng của nó. Một trong những ứng dụng đầu tiên phải kể
đến là ứng dụng làm bộ lọc quang học [61-63].

Hình 1.22. (a) Bộ lọc sóng quang học sử dụng cấu trúc PhCs 2D, (b) Phổ truyền qua 
của bộ lọc [61].

Bộ lọc quang học được chế tạo dựa trên việc kết nối giữa buồng cộng hưởng
với kênh dẫn sóng. Tùy vào vị trí của hai thành phần này mà bộ lọc quang học có
các tính chất khác nhau sẽ được tạo ra.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Cấu trúc PhCs 2D cũng được ứng dụng trong việc tạo ra các kênh dẫn sóng
quang học bằng cách làm khuyết tật cấu trúc theo các hướng xác định. Kênh dẫn
sóng này có tính chất dẫn sóng trong một dải bước sóng rộng. Một tính chất dẫn
sóng duy nhất chỉ có ở cấu trúc PhCs 2D là khả năng dẫn sóng ở những vị trí uốn
cong góc 90o [64,65] và thậm chí là các góc nhỏ hoặc lớn hơn 90o [66]. Dẫn sóng

trong cấu trúc PhCs 2D có vùng PBG hồn tồn sẽ có hiệu suất cao và nhỏ gọn hơn
nhiều so với kênh dẫn sóng phẳng truyền thống (Hình 1.23).

PhCs. Loại thứ nhất được tạo ra từ hiện tượng phản xạ toàn phần, trong đó cấu trúc
PhCs đóng vai trị là lõi phản xạ có chiết suất thấp hơn. Loại thứ hai là dựa trên tính
chất định xứ bức xạ bên trong khuyết tật. Do đó chúng thường được sử dụng để
truyền năng lượng bức xạ cao. Hiện nay có rất nhiều linh kiện quang đã được chế
tạo nhờ sử dụng tính chất độc đáo này [73,74].

Hình 1.27. Cấu trúc PhCs 2D bên trong sợi quang học [73].

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

làm thay đổi các tính chất cơ bản của linh kiện như bước sóng cộng hưởng, hệ số
phẩm chất Q, cũng như các đặc trưng điện trường khác, điều này cho phép tạo ra 
một lớp các linh kiện quang học mới như các phần tử lưu trữ thông tin, linh kiện
chuyển mạch, hay các phần tử logic và các bộ hạn chế năng lượng quang khác
[75-83].

Các laser có cơng suất hay cường độ cao (~GW/cm2) sẽ khơng làm thay đổi
tính chất hay phá hủy các vật liệu điện mơi phi tuyến (ví dụ As2S3, DDMEBT), do

bởi (i) vật liệu điện môi không dẫn nhiệt và thường đủ bền dưới ảnh hưởng của
nhiệt (~300oC đối với As2S3) và (ii) thời gian kích hoạt của laser lên bề mặt linh

kiện thường là ngắn nên nhiệt gây ra bởi laser thường khơng đủ để phá hủy hay thay
đổi tính chất của vật liệu phi tuyến [84].

Hình 1.28. (a) Buồng cộng hưởng bên trong cấu trúc PhCs 2D. (b) Hoạt động lưỡng 
trạng thái ổn định [84].

1.2. Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định 
1.2.1. Khái niệm chung về chuyển mạch quang

Quá trình phát triển nhanh chóng của các giao tiếp quang đã dẫn đến những ý

Hai tính chất cần có để tạo nên một linh kiện lưỡng trạng thái quang là: Tính
phi tuyến và phản hồi ngược. Cả hai tính chất này đều có trong quang học. Xét hệ
quang học tổng quát như Hình 1.30. Nhờ quá trình phản hồi ngược, cường độ ánh
sáng ở kênh ra Ira bằng cách nào đó sẽ điều khiển được hệ số truyền qua f của hệ.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

thức: Ira = f.Ivào với f là hệ số truyền qua và phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tại

kênh ra.

Nếu f là hàm tuyến tính đối với Ira thì mối quan hệ giữa Ivào với Ira cũng là

tuyến tính. Nghĩa là hệ khơng có đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định. Vì vậy để linh
kiện lưỡng trạng thái ổn định hoạt động, trước hết hệ số truyền f phải là hàm phi 
tuyến của Ira..

Hình 1.30. Nguyên lý hoạt động của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định [85]. 
Khi f(Ira) là hàm không đơn điệu, ví dụ có dạng hình chng như mơ tả

trên Hình 1.31, thì Ira cũng là hàm khơng đơn điệu đối với Ivào và ngược lại, Hình

1.32.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hình 1.32. Mối quan hệ vào-ra khi hàm truyền qua f có dạng hình chng [85]. 
Trong trường hợp này, hệ có đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định: khi cường độ tại
kênh vào nhỏ (Ivào < 1) hoặc lớn (Ivào > 2) thì mỗi giá trị cường độ tại kênh ra tương ứng

với một giá trị cường độ tại kênh vào, trong vùng trung gian 1 < Ivào < 2 thì mỗi giá trị

cường độ tại kênh vào ứng với 2 giá trị cường độ tại kênh ra như biểu diễn tại Hình 1.33.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG

Hiện nay, có nhiều phương pháp tính tốn và mô phỏng được sử dụng để
nghiên cứu và khảo sát các đặc trưng của cấu trúc PhCs như phương pháp phần tử
hữu hạn (Finite Element Method – FEM),lý thuyết ghép gặp mode theo thời gian
(Coupled Mode Theory in Time - CMT), phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane 
Wave Expansion - PWE), phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian 
(Finite-Difference Time-Domain – FDTD). Mỗi phương pháp tính tốn và mơ 
phỏng đều có ưu và nhược điểm riêng. Tại luận án này, phương pháp CMT, PWE
và FDTD được sử dụng.

2.1. Lý thuyết ghép cặp mode theo thời gian - CMT

Xét cộng hưởng điện mô tả bằng một mạch dao động LC đơn giản được 
minh họa như Hình 2.1 [93]:

Hình 2.1. Mạch dao động LC (C là điện dung và L là độ tự cảm) [93].

Phương trình điện áp và cường độ dòng điện tức thời của mạch dao động LC 
được đưa ra như sau:

di
v L

dt
dv

i C

C L

a v j i

C

C L

a v j i

C


 
   
 
 
   
 
(2.3)

Đạo hàm hai vế theo thời gian của phương trình (2.3) ta thu được:

0
0

i C C V t

dt   

   

sin( )

C

i V t

L  

  (2.4)
với V là giá trị biên độ cực đại của điện áp trong mạch dao động LC, là pha,

argV

  . Do đó:

2 2

C L

1
da

j a a

dt    (2.7)
ở đây

 là độ tổn hao nội.

Từ phương trình (2.7) thu được phương trình đạo hàm của biên độ theo thời
gian:

0
0
1 1
e
da

j a a

dt   

 

   

a a

dt dt dt  



  

 

 

      

  (2.9)

Xét sự kết hợp giữa kênh dẫn sóng và bộ cộng hưởng. Từ phương trình (2.8)
ta có:
0
0
1 1
e
da

j a a ks

dt    

 

1 1
e
ks
a

j  

 


 
   
 
(2.11)

+ Xem xét trường hợp

1
0

  (hệ khơng có tổn hao) để tìm hệ số ghép cặp k

Từ phương trình (2.8) ta có :

  

 
   
         
   
(2.13)

suy ra :

2 2 2

e

s a



  (2.14)
Trong phương pháp đảo ngược thời gian biên độ của sóng tới là s và tần số
được viết dưới dạng :

e
j

 


0 0
2
1
e
e e
ks ks
a
j

j   

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Năng lượng của sóng tới trong phương pháp đảo ngược thời gian là s 2

tương ứng với năng lượng sóng s 2 trước khi đảo ngược thời gian. Từ phương 
trình (2.16) ta có :

2 2

e

s a



  (2.18)

Từ phương trình (2.17) và phương trình (2.18) ta có :

 

    

  (2.21)

Phương trình (2.21) chính là phương trình tổng qt của lý thuyết ghép cặp
mode theo thời gian.

2.2. Phương pháp khai triển sóng phẳng - PWE

Để khai thác được các tính chất đặc biệt của cấu trúc PhCs, địi hỏi cần một
phương pháp tính tốn để xác định chính xác vùng PBG. Có một số phương pháp
phù hợp, nhưng một trong những phương pháp được nghiên cứu và sử dụng nhiều
nhất là phương pháp khai triển sóng phẳng. Phương pháp này đã được sử dụng
trong nhiều cơng trình nghiên cứu về cấu trúc PhCs [94-97]. Phương pháp này cho
phép giải phương trình véc tơ sóng đầy đủ cho trường điện từ, tính tốn tần số riêng
cho cấu trúc PhCs với độ chính xác cao.

Phương pháp tính tốn này tn theo hệ phương trình Maxwell:
0

 B (2.22)

2
e

k

khơng gian khơng có điện tích (J 0 và  0), hệ phương trình Maxwell có thể rút
gọn cịn bốn phương trình, mỗi phương trình chỉ liên quan đến một loại trường.
Việc tách rời các trường có thể được thực hiện bằng việc lấy rot của cả hai vế của
phương trình (2.23) và thay thế từ phương trình (2.25) để thu được hai phương trình
điện trường. Quy trình tương đương cũng có thể tiến hành theo trình tự ngược lại để
thu được hai phương trình từ trường. Nếu giả thiết rằng các véc tơ trường tuần hoàn

theo thời gian, khi đó

2
2
2
t 

 

 và có thể biểu diễn các phương trình được tách rời

như sau:
2
2
1
r c


 E = E (2.26)

2
2

r

 là cần thiết. Mục tiêu là tìm phân bố năng

lượng và trường điện từ tồn tại trong cấu trúc tuần hồn đó.

Về cơ bản có ba sự lựa chọn phương pháp khác nhau theo phương án này. Cả
bốn phương trình cho một hàm điện mơi, sẽ tạo ra một bộ các hàm phân bố trường.
(Sự khai triển các đại lượng H và B sẽ cho các kết quả tương tự). Sau đó, các 
trường khác có thể được suy ra dễ dàng từ hệ phương trình Maxwell. Vấn đề sẽ giải
phương trình nào phụ thuộc vào một số yếu tố. Thứ nhất, các phương trình cho các
đại lượng từ trường (Phương trình (2.28) và (2.29) ở dạng Hermit, hay toán tử

r


    là toán tử Hermit). Trị riêng

2
2

c


là các giá trị thực và các hàm phân bố

trường với cùng tần số riêng phải trực giao. Thơng thường, để giải các bài tốn trị
riêng, sử dụng tốn tử Hermit ít phức tạp hơn về mặt tính tốn [98].

2 2 2

y

x x z

x
r

y y z x

y
r
y
x
z z
z
r
E

E E E

E

y x z x x x y z

x

r r r

y y y y

x z z

r r r

H H H H H H H H

H

y x y z x z y z x y x z c

H H H H

H H H

x y x z y z x z y z


  
  
 
 

z

r r r

H

x y c

H H

H H H H H H

H

x z x y z y x y x z y z c



  




  
  
 
    
  

y

r r r r

y
x

z z

z

r r r r

D

D D D

D

y z x y x z c

D D D D

D

x z y z x y c

D
D

2.3.1. Mơ tả thuật tốn

Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian được đưa ra bởi nhà
khoa học Mỹ gốc Hoa Kane Yee năm 1966 [104]. Phương pháp FDTD nằm trong
nhóm tổng quát các phương pháp mô phỏng số miền thời gian vi phân dựa trên việc
tạo lưới. Các phương trình Maxwell phụ thuộc thời gian (ở dạng vi phân) được rời
rạc hóa bằng việc sử dụng phép gần đúng sai phân trung tâm vào đạo hàm riêng
theo không gian và thời gian.

Các phương trình đạo hàm hữu hạn thu được sẽ được giải bằng phần mềm
hoặc phần cứng theo thuật tốn nhảy cóc:

(i) giải số các thành phần véc tơ điện trường tại một điểm trong khơng gian ở
một thời điểm nào đó;

(ii) giải số các thành phần véc tơ từ trường cũng tại điểm đó ở thời điểm kế
tiếp;

Q trình này lặp đi lặp lại ở t nhỏ dần cho đến khi đặc tính điện từ tức thời cần
thiết hoặc trạng thái ổn định được thỏa mãn.

Việc giải hệ phương trình Maxwell vi phân sẽ giúp chúng ta quan sát được
sự biến đổi của điện trường E theo thời gian (đạo hàm theo thời gian) phụ thuộc vào 
sự thay đổi của từ trường H theo không gian (rot của H). Điều này dẫn đến hệ thức 
liên hệ bước thời gian FDTD cơ bản như sau: tại bất kỳ điểm nào trong không gian, 
giá trị tiếp theo của điện trường theo thời gian phụ thuộc vào giá trị của điện trường
trước đó và rot số của phân bố cục bộ của từ trường H theo không gian. Từ trường

H cũng tiến triển theo bước thời gian theo cách tương tự. Tại một điểm bất kỳ trong

 

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Hình 2.3. Mơ hình minh họa việc tính tốn E và H tại các thời điểm khác nhau 
trong không gian [104].

2.3.2. Tiến trình của giải thuật

Bước 1: Để tiến hành giải tính tốn FDTD cho các phương trình Maxwell,
trước tiên phải thiết lập một miền tính tốn. Miền tính tốn đơn giản là miền vật lý
trên đó q trình mơ phỏng được thực hiện. Các trường E và H được xác định tại 
bất kỳ điểm nào trong khơng gian trong miền tính tốn đó. Vật liệu của mỗi ơ trong
miền tính tốn phải được xác định rõ. Thường thì, vật liệu là chân khơng, khơng
khí, kim loại hoặc điện mơi. Bất kỳ vật liệu nào cũng có thể được sử dụng miễn là
có độ từ thẩm, hằng số điện môi và độ dẫn riêng. Hằng số điện môi của vật liệu tán
sắc ánh sáng ở dạng phiến mỏng không thể được sử dụng trực tiếp cho phương pháp
FDTD. Thay vào đó, nó có thể sử dụng các mơ hình để tính tốn gián tiếp như
Debye, Drude và Lorentz. Phương pháp gần đúng này có thể thu được bằng việc sử
dụng các chương trình làm khớp khác và khơng nhất thiết phải có ý nghĩa vật lý.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

định trực tiếp, kết quả đầu ra của phép mô phỏng thường là E hoặc H tại điểm hoặc 
chuỗi các điểm trong miền tính tốn. Phép mơ phỏng đưa ra kết quả là sự tiến triển
của E và H theo thời gian.

Phương pháp FDTD tính tốn trường điện từ trong một miền không gian
chặt, có thể thu được các trường tán xạ và/hoặc bức xạ xa bằng phép biến đổi
trường gần tới trường xa.

2.3.3. Ưu điểm và nhược điểm của mô phỏng sử dụng phương pháp FDTD

+ Phương pháp FDTD địi hỏi tồn bộ miền tính tốn phải được vi phân và
sự rời rạc hóa không gian phải đủ nhỏ để giải quyết được cả bước sóng điện từ nhỏ
nhất cũng như đặc tính hình học nhỏ nhất trong mơ hình, vì thế tạo ra số lần giải
nghiệm rất dài đồng thời kéo theo thời gian tính tốn tăng lên rất nhiều. Mơ hình
với đặc tính dài, mỏng (kiểu dây) khó để mơ hình hóa sử dụng phương pháp FDTD
vì địi hỏi miền tính tốn rất lớn. Các phương pháp khác như phương pháp khai triển
trị riêng có thể là phương án thay thế hiệu quả hơn vì chúng khơng địi hỏi lưới
chính xác theo trục.

+ Khơng có cách nào xác định được giá trị duy nhất của độ từ thẩm và hằng
số điện môi tại mặt phân cách vật liệu.

+ Các bước chia theo không gian và thời gian phải thỏa mãn điều kiện CFL
(Courant–Friedrichs–Lewy), nếu khơng thì q trình tích hợp nhảy cóc được sử 
dụng để giải các phương trình đạo hàm riêng có thể trở nên khơng ổn định.

+ Mục đích của phương pháp FDTD là tìm trường E/H trực tiếp tại mọi điểm 
trong miền tính tốn. Nếu cần xác định giá trị trường tại điểm cách một khoảng nào
đó, thì điều này giống như chính khoảng cách này sẽ làm cho miền tính tốn trở nên
vơ cùng lớn. Sự mở rộng trường xa có thể thực hiện được với phương pháp FDTD,
nhưng nó địi hỏi rất nhiều xử lý sau đó, dẫn đến thời gian tính tốn kéo dài và việc
tính tốn khá là cồng kềnh, phức tạp.

+ Phương pháp FDTD tính tốn trường E và H tại tất cả các điểm trong miền 
tính tốn, nên miền tính tốn phải xác định để lưu trữ trong bộ nhớ máy tính. Điều
kiện biên phải xác định để miền tính tốn được giới hạn: biên hấp thụ hiệu dụng cao
(ABCs-Available highly effective Boundary Conditions) hay còn gọi là biên hấp thụ 
hoàn hảo (PML).

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

A B
A B
 
 

 

 (2.33a)

2 B
A B


 


 (2.33b)

Trở kháng sóng được xác định bởi hằng số điện môi  và độ từ thẩm của
hai môi trường:

*
0 r

 



  

với Ex và Ey chúng ta tách được hai phương trình từ phương trình trên như sau:

  *

1 zx zy

xy

y xy

E E

H

t  y 

  



   

    (2.36)

xz 1  yx yz *

z xz

0
2
x
t
c

  ,
0
3
x
t
c


  (2.37)

Tổng quát điều kiện Courant chúng ta có:

0
x
t
n c

 

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

với n là số chiều của không gian mô phỏng (n = 1, 2, 3). Do đó để đơn giản trong tất 
cả các bài tốn mơ phỏng, bước thời gian được xác định như sau:

trong cùng một khúc dữ liệu, việc xác định này đòi hỏi phép sao chép, có thể là cần
đổi dấu. Điều này tất nhiên phải tùy thuộc theo nguồn thì trường có thể sẽ là phép
đổi dấu chẵn hoặc lẻ thông qua phản xạ gương [107] hoặc phép quay C2.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

bài báo đã được cơng bố bởi nhóm tác giả nổi tiếng H. A. Haus [108]. Hình 2.5a mơ
tả cấu trúc bộ lọc quang học với các hình trụ điện mơi có hằng số điện mơi là 11,56
và bán kính là 0,2a (a là hằng số mạng), bốn hình trụ điện mơi màu tím có hằng số 
điện môi là 9,5. Buồng cộng hưởng được tạo ra bằng cách thay đổi hằng số điện
mơi cũng như bán kính hình trụ điện mơi lần lượt là 6,6 và 0,05a. Hình 2.5b, c mô 
tả phổ truyền qua và phổ phản xạ của cấu trúc.

Hình 2.5. (a) Cấu trúc bộ lọc quang học; (b,c) là phổ truyền qua và phổ phản xạ của 
cấu trúc được trình bày trong bài báo [108].

Hình 2.6 là kết quả được mơ phỏng kiểm chứng lại của luận án bằng cách sử
dụng phương pháp FDTD. Kết quả cho thấy có sự phù hợp, trùng khớp với các kết
quả của bài báo đã được cơng bố.

Hình 2.6. Các kết quả mơ phỏng sử dụng phương pháp FDTD: (a) cấu trúc bộ lọc 
quang học, (b,c) Phổ truyền qua và phổ phản xạ của cấu trúc.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

kết quả của bài báo đã công bố. Điều này chứng tỏ các kết quả mô phỏng đạt được
của luận án là đáng tin cậy.

Hình 2.7. (a) Cấu trúc bộ lọc quang học với 5 kênh đầu ra. (b) Phổ truyển qua tại 
các kênh đầu ra A, B, C, D, E được trình bày trong bài báo [109].

Hình 2.8. Kết quả mô phỏng kiểm chứng lại của luận án sử dụng phương pháp 
FDTD. (a) Cấu trúc bộ lọc quang học, (b) Phổ truyền qua tại các kênh đầu ra.
2.4. Kết luận chương 2

Các phiến điện môi khối trong tự nhiên nếu có cộng hưởng thì thường là rất
yếu, nhưng khi chúng được tạo thành các cấu trúc tuần hồn xác định (ví dụ: cấu
trúc cách tử, cấu trúc tinh thể quang tử…) thì sẽ xuất hiện các hiệu ứng cộng hưởng
mạnh hơn ví dụ như hiệu ứng cộng hưởng dẫn sóng GMRs…

Hình 3.1. (a) Ánh sáng chiếu tới phiến điện môi khối, (b) Hệ số phản xạ thu được 
khi ánh sáng phản xạ qua phiến điện môi khối, (c) Ánh sáng chiếu tới cấu trúc cách

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Hình 3.1a mơ tả ánh sáng chiếu xiên một góc tới phiến điện mơi khối. Trong
trường hợp này, hệ số phản xạ thu được thấp và không xuất hiện đỉnh cộng hưởng
(Hình 3.1b). Hình 3.1c ứng với trường hợp ánh sáng chiếu xiên một góc θ tới cấu 
trúc cách tử dẫn sóng, chúng ta thấy rằng xuất hiện đỉnh phổ cộng hưởng phản xạ
đạt 100% tại bước sóng cộng hưởng (Hình 3.1d).

Hiệu ứng cộng hưởng dẫn sóng GMRs là sự ghép cặp của bức xạ tới từ bên
ngoài với những mode dẫn bên trong cấu trúc cách tử khi điều kiện về pha được
thỏa mãn.

Hình 3.2. Ánh sáng truyền qua cấu trúc cách tử: (a) khơng xuất hiện cộng hưởng 
dẫn sóng GMRs và (b) xuất hiện cộng hưởng dẫn sóng GMRs. Phân bố điện trường

của ánh sáng tới từ bên ngoài và mode dẫn sóng bên trong cấu trúc được chỉ ra như
trong các hình nhỏ.

Hình 3.2a cho thấy ánh sáng chỉ truyền và phản xạ qua cấu trúc cách tử chứ
không xảy ra hiện tượng cộng hưởng dẫn sóng GMRs, do đó điện trường khơng
được giam giữ bên trong cấu trúc. Hình 3.2b thì ngược lại, khi xảy ra hiện tượng
cộng hưởng dẫn sóng GMRs ánh sáng ghép cặp với các mode dẫn bên trong cách
tử, chính điều này đã làm giảm q trình truyền cũng như phản xạ qua cấu trúc cách

     (3.1)
trong đó:

εo là hằng số điện mơi trung bình


 là hằng số điện môi biến điệu

K là véc tơ cách tử có mối liên hệ với chu kỳ cách tử ()

K = 2π/ (3.2)
Giả sử ánh sáng tới có phân cực điện trường ngang TE. Điện trường tại lớp
phủ (I) và lớp đế (II) là:

      

exp R exp exp

I I I

x x z

E  ik x  k x  i k zt (3.3)
    

exp exp

II II

2 2

2 eff ( ) z 0

d E

k x k E

dx     (3.8)
Gọi Ec1, Ec2 là hai nghiệm tuyến tính của phương trình (3.8). Giả sử môi

trường vật liệu mở rộng từ xx1 tới x x 2. Một ma trận M có thể được xây dựng

để liên kết giữa điện trường và đạo hàm của chúng tại hai giá trị x khác nhau. Ta
có:
 
 
 
 
2 1
2 1

E x E x

M

d d

  
 
 
 
 
    
   
(3.10)

Hệ số phản xạ được xác định bằng công thức sau:

12 21 22 11

I II I II

x x x x

I II I II

x x x x

k k m m ik m ik m
R

k k m m ik m ik m

  

  



   (3.12)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

3.2. Cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano 
3.2.1. Cơ sở lý thuyết

Thông thường, cộng hưởng được cho là sự tăng cường phản hồi của hệ khi
có tác động từ bên ngoài tại một tần số xác định. Nó được gọi là tần số cộng hưởng
hoặc tần số tự nhiên của hệ. Một trong những ví dụ đơn giản nhất là một bộ dao
động điều hòa khi có tác động của lực cưỡng bức. Khi tần số của lực tác động này
gần với tần số riêng của bộ dao động, thì biên độ dần tới giá trị cực đại. Điều này có
thể được minh họa bằng cách sử dụng hai dao động điều hòa yếu, một trong hai dao
động được điều khiển bởi một lực tuần hồn như mơ tả trong Hình 3.5 [120].

Hình 3.5. (a) Sơ đồ của hai dao động dưới tác dụng của lực bên ngoài. (b, c) Sự phụ 
thuộc tần số cộng hưởng vào biên độ dao động cưỡng bức c1 và c2 [120].

Hệ được mơ tả trong Hình 3.5a có hai cộng hưởng nằm gần nhau với tần số
riêng lần lượt là ω1 và ω2. Một trong những cộng hưởng của bộ dao động cưỡng

bức này thể hiện sự tăng cường biên độ gần tần số riêng ω1, trong khi cộng hưởng

còn lại thể hiện sự triệt tiêu biên độ gần tần số riêng ω2 như biểu diễn trong Hình

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Sự cộng hưởng thứ hai được mô tả lần đầu tiên bởi Fano [122,123] khi ông
quan sát các đỉnh phổ sắc nét bất đối xứng trong quang phổ hấp thụ của các khí
hiếm. Bản chất của sự bất đối xứng phổ này đã được thiết lập với cấu hình lý thuyết

2

max 1 q

   khi ε = 1/q

Hình 3.6. Minh họa cơng thức (3.13) cho q trình hình thành phổ cộng hưởng 
dạng Fano [123].

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Hình 3.7. Phổ cộng hưởng Fano với các giá trị hệ số bất đối xứng q khác nhau 
[123].

3.2.2. Cộng hưởng dạng Fano trong cấu trúc quang tử

Trong môi trường sống của con người chứa nhiều các bộ cộng hưởng tự
nhiên và nhân tạo, từ các nhạc cụ đến các thiết bị phức tạp…Sự cộng hưởng là nền
tảng của quang tử, ví dụ như cộng hưởng Lorentzian và cộng hưởng Fano đã được
sử dụng rộng rãi trong các linh kiện quang. Cộng hưởng đối xứng Lorentzian là một
trong những cộng hưởng phổ biến nhất. Hình dạng phổ cộng hưởng được mơ tả
theo phương trình sau:

 

 2 2

L 

( )

q

E D

   

  (3.17)

trong đó, E là năng lượng, q là hệ số bất đối xứng phổ, 2E E o

 với  là bán

độ rộng phổ, 2 2

4sin

D   với δ là độ lệch pha liên tục. Tán xạ Mie là một ví dụ về 
cộng hưởng Fano [124].

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Cộng hưởng Fano xuất hiện trong các cấu trúc 0 chiều, 1 chiều, 2 chiều và 3
chiều. Trong cấu trúc 0 chiều: bao gồm cấu trúc hình khối cầu và hình trụ điện mơi
được đưa ra trong Hình 3.10 dưới đây.

Hình 3.10. Cộng hưởng Fano trong cấu trúc 0 chiều: (a) Cấu trúc hình khối cầu và 
(b) cấu trúc hình trụ điện mơi [124].

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Với cấu trúc ban đầu là đơn cách tử dẫn sóng đặt trên một đế thủy tinh (Hình
3.12a), một phiến kim loại được thêm vào bên trong cấu trúc đơn cách tử (Hình
3.12b,c), ghép hai cấu trúc đơn cách tử với nhau (Hình 3.12d) hoặc ghép nhiều cấu
trúc đơn cách tử (Hình 3.12e).

Các kết quả nghiên cứu về cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng là cơ sở để đề xuất
cấu trúc mới cũng như tối ưu hệ số phẩm chất Q và phổ cộng hưởng của chúng. Xét 
cấu trúc đơn cách tử với lớp dẫn sóng là vật liệu chalcogenide (As2S3, n = 2,38) như

mô tả trong Hình 3.13a. Cách tử được tạo thành từ những khối hình chữ nhật với
chu kỳ () và hệ số lấp đầy lần lượt là 780 nm và 0,5. Lớp đế là thủy tinh có chiết
suất n = 1,5 được giả sử là đủ dày để khơng có phản xạ ngược trở lại từ mơi trường 
[91].

Hình 3.13. (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng. (b) Phổ phản xạ với các giá trị độ ăn 
mòn cách tử δ khác nhau.

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

điều này dẫn tới hệ số phẩm chất Q tăng lên. Hiện tượng này có thể được giải thích 
như sau, khi độ ăn mòn cách tử giảm, hệ số ghép cặp giữa ánh sáng tới từ bên ngoài
với các mode dẫn bên trong cách tử giảm đi, do đó ánh sáng bị giam giữ bên trong
cách tử sẽ lâu hơn và dẫn đến hệ số phẩm chất Q sẽ tăng. Khi độ ăn mòn cách tử 
tăng từ 50nm lên 90 nm mà tổng độ dày lớp vật liệu không thay đổi là 350 nm, thì
hệ số phẩm chất Q giảm đồng thời bước sóng cộng hưởng dịch về phía bước sóng 
ngắn do chiết suất hiệu dụng của cấu trúc giảm. Các đặc tính của cộng hưởng
GMRs thu được với các giá trị độ ăn mòn cách tử khác nhau được tổng hợp trong
Bảng 3.1 dưới đây:

Bảng 3.1. Các tham số của cộng hưởng dẫn sóng GMRs trong cấu trúc đơn cách tử 
với các giá trị độ ăn mòn cách tử δ, độ dày cách tử t khác nhau.

Độ dày lớp Ag, d (nm) 20 30 50 100 Vơ hạn 
Bước sóng cộng hưởng (nm) 1546,76 1540,11 1536,74 1536,20 1536,14

Hệ số phẩm chất, Q 213 277 342 364 364,2
Hệ số tăng cường Q (lần) 1,74 2,26 2,79 2,97 2,97

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

3.3.1.2. Đặc trưng cộng hưởng trong cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng nhờ sự có mặt 
của hiệu ứng cộng hưởng plasmon bề mặt

Với các phần tử kim loại có kích thước nano sử dụng trong cấu trúc đơn cách
tử dẫn sóng thì sẽ xuất hiện hiệu ứng cộng hưởng plasmon bề mặt khi phân cực của
ánh sáng chiếu tới là TM. Hình 3.15 mơ tả cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp
với màng mỏng kim loại, đế kim loại Ag được phủ bởi vật liệu điện môi gần như
khơng có tổn hao (TiO2) có chiết suất n = 2,24 và một vật liệu hữu cơ DDMEBT có

chiết suất n0 = 1,8 có cùng độ dày t. Cách tử được tạo thành từ những khối hình chữ

nhật có độ rộng w được điền đầy bằng vật liệu DDMEBT và chu kỳ cách tử là 750 
nm. DDMEBT được biết là vật liệu hữu cơ có hệ số phi tuyến bậc ba (n2) lớn và dễ

dàng điền đầy vào bên trong các khe cách tử bằng các kỹ thuật đơn giản như: quay
phủ, lắng đọng…

Hình 3.15. Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại được 
điền đầy bằng vật liệu DDMEBT.

Ánh sáng phân cực TM được chiếu vng góc tới bề mặt của cấu trúc tương
ứng với giá trị của véctơ sóng k|| nhỏ (k|| ~ 0). Điều kiện biên hấp thụ hoàn hảo được

áp dụng cho phía trên và phía dưới của cấu trúc đồng thời điều kiện biên tuần hoàn

nm và độ rộng cách tử w giảm từ 150 nm tới 100 nm thì vùng cấm quang dịch 
chuyển lên phía trên và độ rộng vùng cấm quang giảm dần. Điều này có ý nghĩa
rằng, vùng cộng hưởng plasmon bề mặt sẽ dịch về phía bước sóng dài đồng thời độ
rộng vùng cộng hưởng sẽ giảm khi độ rộng cách tử w giảm do sự tăng của chiết 
suất. Đối với cấu trúc màng mỏng điện môi – kim loại có chiết suất điện mơi hiệu
dụng neff = 2,152 thì chúng ta thấy không xuất hiện vùng cấm quang và do đó sẽ

không xuất hiện cộng hưởng plasmon bề mặt khi ánh sáng tới vng góc với mặt
phẳng cấu trúc (đường màu xanh). Giữ nguyên độ rộng cách tử w = 150 nm, thay 
đổi độ dày t thì giản đồ bước sóng theo véctơ sóng k|| sẽ được đưa ra trong Hình

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

rằng, vùng cộng hưởng plasmon bề mặt sẽ dịch về phía bước sóng ngắn và hệ số
phẩm chất Q tăng lên khi độ dày cách tử giảm.

Phân bố điện trường của cấu trúc sẽ được đưa ra trong Hình 3.17 bằng cách
sử dụng phương pháp mô phỏng FDTD. Ở đây tôi xem xét cấu trúc có độ dày t = 
300 nm, ánh sáng tới được sử dụng tại hai bước sóng cộng hưởng 1548 nm và 1557
nm tương ứng độ rộng cách tử w = 150 nm và w = 120 nm (Hình 3.17a). Hình 
3.17b, 3.17c, 3.17d lần lượt mô tả phân bố điện trường trong 3 trường hợp khác
nhau: (b) λ = 1548 nm; w = 150 nm, (c) λ = 1557 nm; w = 150 nm, (d) λ = 1557 nm; 
w = 120 nm. Đối với cấu trúc có cùng độ rộng cách tử w = 150 nm, thì chúng ta 
thấy rằng tại bước sóng λ = 1548 nm xuất hiện cộng hưởng plasmon bề mặt (Hình
3.17b) và tại bước sóng λ = 1557 nm không xuất hiện cộng hưởng (Hình 3.17c).
Khi thay đổi độ rộng cách tử từ 150 nm xuống 120 nm thì tại bước sóng khơng cộng
hưởng λ = 1557 nm lại xuất hiện cộng hưởng như mô tả trong Hình 3.17d.

Hình 3.17. (a) Phổ phản xạ tuyến tính của cấu trúc cách tử điện môi kết hợp với 
màng mỏng kim loại có độ dày cách tử t = 300 nm và độ rộng cách tử lần lượt là w 
= 150nm, w = 120nm. (b), (c), (d) là phân bố điện trường đơn vị trong 3 ô đơn vị tại




 (3.19)

Ở đây,

1 1
2 2

o
c



 


  



  

 



</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Hình 3.20. (a) Phổ phản xạ đối với các độ lệch s khác nhau, (b) dải cộng hưởng F2 
và F2 bậc 2 khi độ lệch s = 100 nm, 150 nm.

Như vậy, bằng cách ghép hai đơn cách tử với nhau, đã thu được hệ số phẩm
chất Q cao hơn đồng thời làm thay đổi hình dạng phổ cộng hưởng từ đối xứng dạng 
Lorentzian sang bất đối xứng dạng Fano để ứng dụng cho các linh kiện chuyển
mạch.

3.3.3. Cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp

Tiếp theo là cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp được tối
ưu từ cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng như được mơ tả trong Hình 3.21.

Hình 3.21. Cấu trúc màng mỏng đa lớp bao gồm N cặp As2S3/SiO2 giống hệt nhau

được sắp xếp xen kẽ nhau.

Cấu trúc bao gồm các lớp vật liệu As2S3 và các lớp vật liệu SiO2 giống hệt

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

N*(dH + dL) với N là số cặp As2S3/SiO2 giống hệt nhau; dH và dL lần lượt là độ dày

của lớp vật liệu As2S3 và SiO2.

Mặc định chọn vật liệu As2S3 là lớp cách tử đầu tiên sau đó đến vật liệu SiO2.

Sóng ánh sáng điện từ ngang TE chiếu vng góc với mặt phẳng cấu trúc. Điều kiện
biên hấp thụ hoàn hảo được áp dụng cho phía trên và phía dưới của cấu trúc đồng
thời điều kiện biên tuần hoàn được áp dụng cho phía trái và phía phải cấu trúc.
Trong thiết kế này, độ dày của vật liệu As2S3 và SiO2 được chọn sao cho thỏa mãn

Bước sóng cộng hưởng,

λ (nm)

1607,7 1581,8 1556,0 1530,5 1480,0 1455,3

Hệ số phẩm chất, Q 17647 6430 3926 2039 1009 772
Dải bước sóng ngắn

Hệ số nhân, F 0,185 0,187 0,189 0,191 0,192 0,193
Hệ số bất đối xứng, q -2,09 -2,08 -2,07 -2,06 -2,05 -2,04
Bước sóng cộng hưởng,

λ (nm)

1477,8 1453,9 1430,4 1407,0 1361,5 1338,5

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Hình 3.23. Sự phụ thuộc của đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất vào số cặp lớp N 
trong (a) dải bước sóng dài và (b) dải bước sóng ngắn.

Hình 3.23 cho chúng ta thấy rằng, khi số cặp lớp N tăng thì đỉnh cộng hưởng 
dịch về phía bước sóng đỏ và đồng thời hệ số phẩm chất Q tăng lên. Ví dụ, với số 
cặp lớp N = 3 và N = 5, đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất Q lần lượt là (λ = 
1556,0 nm; Q = 3926) và (λ = 1586,7 nm; Q = 10684) trong dải bước sóng dài. 
Trong dải bước sóng ngắn thì đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất Q tương ứng khi 
số cặp lớp N = 3 và N = 5 là (λ = 1430,4 nm; Q = 1222) và (λ = 1521,5 nm; Q = 
2711).

Tiếp theo, trường hợp số cặp lớp N là số lẻ, ví dụ N = 3,5 tức là bao gồm 3 
cặp As2S3/SiO2 và thêm một lớp có thể là As2S3 hoặc SiO2, các đặc trưng của phổ

4.1. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng kết hợp 
với màng mỏng kim loại

4.1.1. Hiệu ứng tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại

Các đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định của cấu trúc đơn cách tử trong Hình 
3.13a được đưa ra để làm cơ sở so sánh với các cấu trúc đã được tối ưu hóa. Vật
liệu As2S3 có hệ số Kerr là n2 = 3,12x10-18 m2/W (χ(3) = 1,34x10-10). Để quan sát

được các hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định thì tần số hoạt động và tần số
cộng hưởng phải thỏa mãn điều kiện sau [66]:

  0   3 (4.1)

với, τ là thời gian sống của photon. Chọn bước sóng hoạt động tại 20% của phổ 
phản xạ đối xứng dạng Lorentzian như Hình 3.13b,  0  2 để đảm bảo điều

kiện xuất hiện hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định. Các đặc trưng lưỡng trạng
thái quang ổn định với các độ ăn mòn cách tử (δ) khác nhau được đưa ra trong Hình 
4.1: (a)  = 90 nm, (b)  = 50 nm, (c) và (d)  = 10 nm. Trong Hình 4.1, cường
độ quang đầu vào lần lượt là 22 GW/cm2; 2,7 GW/cm2; và 3,4 MW/cm2 tương ứng

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Hình 4.1. Đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định với các độ ăn mòn cách tử khác 
nhau. (a) δ = 90 nm, (b) δ = 50 nm, (c) δ = 10 nm, (d) sự truyền qua với δ = 10 nm.

Cường độ chuyển mạch phụ thuộc vào hệ số phẩm chất Q được đưa ra trong

Hình 4.2. Hệ số phẩm chất Q tỷ lệ thuận với thời gian sống của photon (τ = Q/ω0),

hệ số phẩm chất Q cao tương ứng với photon được giam giữ bên trong cách tử lâu 

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

khi so sánh với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng thơng thường tại độ ăn mịn cách tử là
120 nm.

4.1.2. Hiệu ứng cộng hưởng plasmon bề mặt

Các đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với
màng mỏng kim loại nhờ sự xuất hiện của hiệu ứng cộng hưởng plasmon bề mặt
cũng được khảo sát.

Hình 4.3. Hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc cách tử được mơ tả 
trong Hình 3.15.

Hình 4.3 cho thấy rằng, tại 2 bước sóng cộng hưởng (opt = 1548 nm; w =

150 nm và opt = 1557 nm; w = 120 nm), thì phản hồi phi tuyến chỉ là một đường

tuyến tính chứ khơng hề xảy ra hiệu ứng lưỡng trạng thái (đường màu đen và màu
đỏ). Nhưng ngược lại, đối với cấu trúc có độ rộng cách tử w = 150 nm tại bước sóng

opt = 1557 nm thì lại xuất hiện hiệu ứng lưỡng trạng thái ổn định (đường màu

xanh). Điều này có thể được giải thích như sau, bước sóng laser opt = 1557 nm thỏa

mãn điều kiện xảy ra hiệu ứng lưỡng trạng thái ổn định như đã đưa ra trong biểu
thức (4.1). Cường độ chuyển mạch lần lượt là 1,16x10-4(1/n

2) và 5,84x10-4(1/n2)

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Hình 4.4 dưới đây mô tả phân bố điện trường trong 3 ô đơn vị của cấu trúc
với độ rộng cách tử w = 150 nm tại 2 bước sóng khác nhau opt = 1548 nm và opt =

với n2 = 1,7x10-4 cm2/GW thì tại 2 giá trị Iin = 4,75x10-4 (1/n2) và Iin = 15,7x10-4

(1/n2) sự chênh lệch chiết suất là 0,17. Sự dịch chuyển chiết suất này gấp 10 lần khi

giảm độ rộng cách tử từ 150 nm xuống 120 nm.

4.2. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn 
sóng

Như đã được trình bày trong chương 3, khi ghép hai đơn cách tử dẫn sóng
với nhau thì đã thu được hệ số phẩm chất Q cao hơn cũng như thay đổi được hình 
dạng phổ cộng hưởng sang dạng bất đối xứng Fano. Chọn bước sóng hoạt động tại
20% phổ phản xạ để thỏa mãn điều kiện xảy ra hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn
định (công thức 4.1). Các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào
khoảng cách d giữa hai cách tử được đưa ra trong Hình 4.5.

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Các đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định của cấu trúc ghép hai đơn cách tử sắp
xếp thẳng hàng với các khoảng cách d khác nhau: d = 50 nm, 100 nm, 170 nm và 
300 nm được đưa ra trong Bảng 4.2.

Bảng 4.2. Đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định của cấu trúc ghép hai đơn cách 
tử xếp thẳng hàng với các khoảng cách d khác nhau.

Khoảng cách, d (nm) 50 100 170 300

Cường độ chuyển mạch (MW/cm2) 1427,1 104,1 16,2 2,2

Hệ số phẩm chất, Q 2104 2543 3759 8522

bậc 2. Chọn bước sóng hoạt động tại 20%, 30%, 40%, 50% và 60% của độ phản xạ,
cường độ chuyển mạch tương ứng là 0,06 MW/cm2 ;0,1 MW/cm2; 0,19 MW/cm2

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

0,59 MW/cm2 và 4,43 MW/cm2

. Tương tự, Hình 4.7b xét với trường hợp cộng

hưởng F2, cũng chọn các bước sóng hoạt động tại 20%, 30%, 40%, 50% và 60%
của độ phản xạ, cường độ chuyển mạch thu được tương ứng là 1,08 MW/cm2; 1,8
MW/cm2; 3,43 MW/cm2

; 10,62 MW/cm2 và 79,97 MW/cm2. Chúng ta thấy rằng,

cường độ chuyển mạch tỷ lệ với 1/Q2. Ví dụ, xét bước sóng hoạt động tại 20% độ

phản xạ, hệ số phẩm chất Q và cường độ chuyển mạch thu được là (12,187 và 1,08 
MW/cm2) và (51,733 và 0,06 MW/cm2) đối với cộng hưởng F2 và cộng hưởng F2

bậc 2. Tại cộng hưởng F2 bậc 2, ta thấy hệ số phẩm chất Q cao hơn 4,24 lần và 
cường độ chuyển mạch giảm 18 lần so với cộng hưởng F2.

Tương tự khi độ lệch s = 150 nm, hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định 
phụ thuộc vào các bước sóng hoạt động khác nhau của cộng hưởng F2 bậc 2 và
cộng hưởng F2 cũng được đưa ra trong Hình 4.8.

Hình 4.8. Lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào bước sóng hoạt động khi 
độ lệch s = 150 nm: (a) cộng hưởng F2 bậc 2 và (b) cộng hưởng F2.

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Bảng 4.3. Cường độ chuyển mạch phụ thuộc vào bước sóng hoạt động khi độ lệch 
s = 150 nm của cộng hưởng F2 bậc 2 và cộng hưởng F2. 

bằng cách tăng dần cường độ quang đầu vào từ thấp đến cao. Khi cường độ quang
đầu vào tăng thì hệ số truyền qua vẫn giữ nguyên ở trạng thái thấp đến một giá trị
ngưỡng thì lập tức tăng đột ngột. Nhánh trên (đường màu đỏ) quan sát được bằng
cách giảm cường độ quang đầu vào thì hệ số truyền qua tăng lên mức cực đại (~
100%) sau đó giảm mạnh xuống trạng thái thấp. Hình 4.9c và 4.9d mơ tả hiệu ứng
lưỡng trạng thái quang ổn định trong trường hợp hệ số bất đối xứng q > 0 thì cơ chế 
ngược lại. Hình 4.9a và 4.9b khi bước sóng hoạt động λopt tại 10% độ truyền qua

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

bước sóng hoạt động λopt tại đáy của phổ truyền qua (đường màu đen) thì cường độ

chuyển mạch thu được là 0,04 MW/cm2 và 50,35 MW/cm2 với độ rộng khe cách tử

w = 30 nm và w = 150 nm. Trong dải bước sóng ngắn, bước sóng hoạt động λopt

được chọn tại 1/e độ truyền qua như mơ tả trong Hình 4.9c và 4.9d, cường độ 
chuyển mạch thu được lần lượt là 25,07 MW/cm2; 4747,90 MW/cm2 tại điểm S1 và

10,15 MW/cm2; 2032,77 MW/cm2 tại điểm S2 khi độ rộng khe cách tử w = 30 nm 
và w = 150 nm. Đối với các trường hợp độ rộng cách tử khác (w = 50 nm, 70 nm, 90 
nm và 120 nm) thì đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định xảy ra tương tự và tôi
sẽ không đưa ra ở đây. Sự xuất hiện của cả hai điểm chuyển mạch S1 và S2 phụ
thuộc vào dấu của hệ số bất đối xứng q (q > 0).

Hình 4.9. Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc trong trường hợp 
 N = 3 với độ rộng khe cách tử w = 30 nm (Hình a,c) và w = 150 nm (Hình b,d) hoạt

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Tiếp theo, Hình 4.10 mô tả sự phụ thuộc của cường độ chuyển mạch (theo
đơn vị MW/cm2 và 1/n

2) vào hệ số phẩm chất Q. Chúng ta thấy rằng, khi hệ số

Trong chương 3 và chương 4, luận án đã đề cập tới linh kện lưỡng trạng thái 
ổn định dựa trên cấu trúc cách tử dẫn sóng, các mode dẫn của cấu trúc PhCs 1D
tương tác với ánh sáng tới khi điều kiện cộng hưởng được thỏa mãn. Trong chương
5, luận án sẽ đề cập tới sự tương tác của kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng trong
mặt phẳng cấu trúc PhCs 2D.

5.1. Linh kiện quang tử và cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều trên nền vật 
liệu silic

5.1.1. Vật liệu quang tử silic

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Hình 5.1. (a) Cấu trúc PhCs 2D trên nền SOI. (b) Ảnh SEM chụp từ bề mặt cấu trúc 
[136].

Vật liệu quang tử silic hứa hẹn chế tạo được các mạch quang tích hợp
(Photonic Integrated Circuits – PICs) trên cùng một phiến SOI lớn. Việc tích hợp 
các vật liệu trên một phiến SOI lớn là cần thiết, ví dụ như giảm thiểu tác động của
sóng mang tự do trong các cảm biến quang học. Kỹ thuật chế tạo phiến SOI tương
thích với cơng nghệ CMOS (Complementary-Metal-Oxide-Semiconductor), do đó 
thu được độ chính xác cao, tuy nhiên bên cạnh ưu điểm này thì vật liệu quang tử
silic cũng có một số nhược điểm đó là khơng xuất hiện hiệu ứng phi tuyến bậc hai
hoặc hiệu ứng Pockel. Mặc dù silic có hệ số phi tuyến Kerr lớn (n2 = (4,5 ± 1,5) x

10-18 m2W-1) tại bước sóng thơng tin quang [137], điều này hữu ích cho việc xử lý

tồn quang nhưng silic lại có hiệu ứng hấp thụ hai photon mạnh (Two Photon 
Absorption - TPA) với hệ số hấp thụ tại bước sóng thơng tin quang TPA = 4,5 × 10

-12 mW-1 [138] do đó, đã hạn chế hiệu ứng phi tuyến bậc ba.

 1 2
or 2 2

L
L entz

o i L




   



  (5.2)

trong đó, ωo là tần số cộng hưởng của điện tử ở trạng thái giới hạn, Llà hệ số tắt

dần, ωL là tần số plasma.

2
2
L
o e
Nq
m



trong đó: n2 là hệ số phi tuyến Kerr, no là chiết suất tuyến tính của vật liệu. Hệ số

phẩm chất FOM là tỷ số giữa hệ số phi tuyến Kerr n2 và hệ số hấp thụ hai photon

2
 :
2
2
1
n
n
FOM
 

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Tại bước sóng thơng tin quang ~1550 nm, hệ số phi tuyến Kerr của silic là n2 = (4,5

± 1,5) x 10-18 m2W-1 và hệ số phẩm chất FOM = 0,4 [142,143], điều này làm giảm

đáng kể hiệu suất của quá trình phi tuyến.

Để khai thác các hiệu ứng phi tuyến bậc ba của silic, trước tiên ánh sáng phải
được chiếu vào bên trong các kênh dẫn sóng mà trong đó q trình phi tuyến sẽ xảy
ra. Có bốn cách thiết kế kênh dẫn sóng để tăng cường hiệu ứng phi tuyến:

- Cách 1: Các kênh dẫn sóng tăng cường sự giam giữ ánh sáng.

- Cách 2: Vật liệu có hệ số Kerr lớn sẽ được đưa vào bên trong kênh dẫn
sóng.

bằng vật liệu hữu cơ DDMEBT thu được hệ số phi tuyến ɣ = 116.000 W-1km-1 và hệ

số phẩm chất FOM cao ~ 2,2.

Cuối cùng là kênh dẫn sóng dạng khe hẹp trong cấu trúc PhCs 2D (Hình
5.4d). Trong cấu trúc này, ánh sáng truyền chậm đã tăng cường sự tương tác của nó
với vật chất. Nếu khe hẹp được điền đầy bằng vật liệu có chiết suất tuyến tính thấp
và hệ số phi tuyến bậc ba cao, hiệu ứng phi tuyến bậc ba sẽ được tăng cường bởi
hiệu ứng ánh sáng chậm.

5.1.2. Sự cần thiết của vật liệu lai silic và hữu cơ

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Hiệu suất của ống dẫn sóng có độ cảm phi tuyến bậc 3 cao có liên hệ với
phần thực và phần ảo của hệ số phi tuyến ɣ:

  2 
3
Re
eff
n
cA


  (5.6)
trong đó, ω là tần số góc, c là vận tốc ánh sáng trong chân không, n2 là hệ số phi

tuyến bậc ba, và Aeff 3 là diện tích hiệu dụng.

Nếu tổn hao phi tuyến do hiệu ứng TPA là đáng kể, thì cơng suất cực đại có
thể được sử dụng để giảm hiệu ứng tự điều biến pha. Trong trường hợp này, hệ số

Để thiết kế được cấu trúc kênh dẫn sóng dạng khe hẹp, trước tiên phải tính
tốn được vùng PBG của cấu trúc PhCs. Trong luận án này, tôi sử dụng phương
pháp PWE được nhúng trong phần mềm mã nguồn mở MPB (MIT Photonic Bands).

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

số của phiến SOH được đưa ra như sau: chiết suất của phiến silic nSi = 3,48; bề dày

phiến silic d = 220 nm và chiết suất của vật liệu hữu cơ DDMEBT nDDMEBT = 1,8,

tơi đã tìm được chiết suất hiệu dụng của phiến SOH là n = 2,9812.

Hình 5.5. Giản đồ liên hệ giữa hệ số truyền sóng và chiết suất hiệu dụng 
của cấu trúc.

Các tham số của cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu SOH cho tính tốn vùng
PBG như sau: chiết suất hiệu dụng của phiến SOH n = 2,9812, hằng số mạng a = 
380 nm, bán kính hình trụ khơng khí r = 0,3a, và chiết suất của vật liệu hữu cơ 
DDMEBT nDDMEBT = 1,8 được điền đầy vào các hình trụ. Sử dụng phương pháp

PWE, tôi đã tìm được vùng PBG hoàn toàn trong khoảng tần số 0,2348(2π/a) – 
0,2484(2π/a), tương ứng với dải bước sóng 1530 - 1618 nm được chỉ ra trong Hình 
5.6.

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Hình 5.6. (a) Cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục giác của các hình trụ được 
điển đầy bằng vật liệu DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a = 380 nm trên

nền vật liệu SOH. (b) Vùng PBG của cấu trúc PhCs 2D, (1) là giới hạn dẫn ánh
sáng trong lớp vật liệu DDMEBT, (2) là giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp đế, (3) là

giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp khơng khí.

Hình 5.9. Các dải dẫn sóng tương ứng với độ động khe hẹp d khác nhau. 
5.2.2. Buồng cộng hưởng dạng khe hẹp

5.2.2.1. Thể tích mode cộng hưởng

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Có nhiều cách để xác định thể tích mode cộng hưởng hiệu dụng của một
buồng cộng hưởng, nó tùy thuộc vào các tính chất vật lý khác nhau. Ví dụ về hiệu
ứng phi tuyến: hiệu ứng hấp thụ hạt tải tự do FCA có thể tích mode cộng hưởng
được định nghĩa như sau [152]:

   
 
   
 
3
2 3
2
2
2 3
FCA
d
V
d


 


r E r r

 
 
 

 (5.9) 
5.2.2.2. Buồng cộng hưởng dạng khe hẹp

Sau khi chọn được độ rộng khe hẹp của buồng cộng hưởng d = 50 nm và 
chọn độ rộng khe hẹp d = 120 nm làm vách ngăn sóng điện từ, tơi tiến hành thiết kế 
các buồng cộng hưởng dạng khe hẹp. Thiết kế buồng cộng hưởng dạng khe hẹp đầu
tiên được đưa ra như Hình 5.10. Hình 5.10a là buồng cộng hưởng có độ rộng khe
hẹp d = 50 nm, chiều dài khe hẹp L và độ rộng vách ngăn sóng điện từ d = 120 nm 
sử dụng cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục giác. Các tham số của buồng cộng
hưởng như sau: Hằng số mạng a = 380 nm, bán kính hố r = 0,3a, các hố được lấp 
đầy bằng vật liệu hữu cơ DDMEBT nDDMEBT = 1,8, chiết suất hiệu dụng của vật liệu

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp L = 3a và L = 5a, có hệ số 
phẩm chất tương ứng là Q = 4964 và Q = 6910.

Hình 5.10. (a) Buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp d = 50 nm, chiều dài khe hẹp 
L và độ rộng vách ngăn sóng điện từ d = 120 nm. (b, c, d) tương ứng là phân bố 
điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài L =1a, L = 3a, và L = 5a.

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

tương ứng hệ số phẩm chất Q = 6161 và Q = 9163. Chúng ta thấy rằng, với thiết kế 
buồng cộng hưởng thứ hai này, ánh sáng bị giam giữ mạnh bên trong các buồng
cộng hưởng mà không bị phân tán ra kênh dẫn sóng và hệ số phẩm chất thu được
cao hơn so với thiết kế buồng cộng hưởng thứ nhất. Điều này có thể được giải thích
là do buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp tăng dần sẽ làm giảm sự thay đổi đột
ngột của sóng điện từ bên trong buồng cộng hưởng. Do vậy, tôi sẽ chọn thiết kế
buồng cộng hưởng thứ hai này để nghiên cứu sự tương tác giữa buồng cộng hưởng

dụng lý thuyết CMT. Để đơn giản, giả sử các buồng cộng hưởng có cùng tần số
cộng hưởng và độ suy hao theo thời gian tương ứng là ωo và 1/τ. s+1 và s-1 là biên độ

của sóng tới và sóng phản xạ tại buồng cộng hưởng thứ nhất; s+n và s-n tương ứng là

biên độ của sóng tới và sóng phản xạ tại buồng cộng hưởng thứ n; |a|2 và |s|2 lần

lượt là năng lượng của buồng cộng hưởng và của sóng. Sự phụ thuộc của biên độ
sóng theo thời gian được đưa ra như sau:

0 1 2 1

0 1 1

0 1

[ ( ) ]

( 2 )

[ ( ) ]

i

        
        

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Ở đây hệ số ghép của sóng và buồng cộng hưởng được cho bởi hệ số

2 /

j

k e   . δ và µ lần lượt là độ dịch chuyển tần số cộng hưởng và hệ số ghép 
hiệu dụng, với  cotg / và 1

sin

j


 


  ,  là góc lệch pha giữa hai cộng
hưởng gần nhau nhất. Giả sử hệ chúng ta xét là khơng có tác động từ bên ngồi, nên
s+n= 0. Sử dụng phương pháp CMT, hệ số truyền qua được cho bởi công thức:

 
2
2
*
2
1 2

/
n
n
n
i
i
i i
a
f
a j
a
f

a j f


 
 

 
 
   
 
   
(5.12)

 là tần số chuẩn hóa từ tần số cộng hưởng,  =  - o.

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

sâu hơn. Phổ truyền qua khi độ lệch pha  /2 có bán độ rộng phổ hẹp hơn, điều
này là rất tốt để ứng dụng trong các linh kiện chuyển mạch. Nhưng độ lệch pha φ = 

sóng cộng hưởng nằm trong vùng thông tin quang. Đối với trường hợp cấu trúc một
buồng cộng hưởng, phổ truyền qua có dạng đối xứng Lorentzian với bước sóng
cộng hưởng λ1 = 1555,28 nm và hệ số phẩm chất Q1 = 4463. Khi cấu trúc có số

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

bán độ rộng phổ hẹp, tôi đã sử dụng phương pháp làm khớp theo hàm Fano [160] để
ước lượng hệ số phẩm chất Q của cộng hưởng.

2
2

( )

( )
1

q

R  F 





 (5.13)

trong đó

1 1

2 ( )

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

1555,28 nm, 3 = 1555,38 nm, và 5 = 1555,46 nm. Chúng ta thấy rằng, khi số

buồng cộng hưởng tăng lên, năng lượng được phân bố và lưu trữ ở tất cả các buồng
cộng hưởng, điều này làm cho thời gian sống của ánh sang trong cấu trúc lâu hơn,
tức là hệ số phẩm chất Q sẽ cao hơn và làm giảm sự phá hủy vật liệu khi có điện 
trường lớn.

Hình 5.16. Phân bố năng lượng điện trường trong cấu trúc có một buồng cộng 
hưởng (a), ba buồng cộng hưởng (b) và năm buồng cộng hưởng (c) tương ứng với
các bước sóng cộng hưởng λ1 = 1555,28 nm, λ3 = 1555,38 nm và λ5 = 1555,46 nm.

5.3.2. Cấu trúc ghép gián tiếp nhiều buồng cộng hưởng qua kênh dẫn sóng dạng 
khe hẹp

5.3.2.1 Mơ hình lý thuyết

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

cấu trúc trên Hình 5.17a điện từ trường không tập trung ở trong các buồng cộng
hưởng, nên sẽ giảm hệ số phẩm chất FOM (do thể tích mode V lớn).

Hình 5.17. (a) Cấu trúc hai buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp thơng qua một kênh 
dẫn sóng thơng thường. (b) Kết quả tính tốn lý thuyết (các chấm trịn) và mô
phỏng (đường nét liền) trường hợp cấu trúc có một buồng cộng hưởng (2) và hai

buồng cộng hưởng (1) kết nối gián tiếp [161].

Các kết quả chế tạo thực nghiệm nhiều buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp
thơng qua kênh dẫn sóng cũng đã được đưa ra trong các cơng trình cơng bố [162,
163]. Chad Husko và cộng sự đã chế tạo thành công các buồng cộng hưởng sử dụng
cấu trúc PhCs 2D ứng dụng cho linh kiện chuyển mạch [163]. Hình 5.18a là ảnh

2 2
2 2
j
o
j j
o
da

j a j e a s

dt
da

j a j e a e s

dt

 
  
 
  
 


 

   
      
   
   

j j j j j j

j

s
T

s

j j j j

e e e e e e

j j
e
     


   
 


     

 
          
       
        
 


truyền qua của cấu trúc có một và hai buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp với nhau.

Phân bố điện trường của cấu trúc được mơ tả như Hình 5.23.

Hình 5.23. (a) Phân bố điện trường của cấu trúc có một buồng cộng hưởng và hai 
buồng cộng hưởng được kết nối gián tiếp thơng qua một kênh dẫn sóng hẹp tại bước

sóng cộng hưởng: (b) 21 = 1555,98 nm, (c) 22 = 1556,08 nm, và (d) 23 = 1556,33
nm.

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

cộng hưởng 21 = 1555,98 nm, ánh sáng truyền một phần qua cấu trúc và phản xạ 
ngược trở lại là chủ yếu, tại bước sóng cộng hưởng 22 = 1556,08 nm khơng có ánh 
sáng truyền qua cấu trúc và tại bước sóng cộng hưởng 23 = 1556,33 nm thì ánh 
sáng truyền hoàn toàn qua cấu trúc tại đầu ra. Đối với trường hợp cấu trúc có hai
buồng cộng hưởng ghép gián tiếp với nhau, ánh sáng được định xứ và giam giữ
mạnh bên trong các buồng cộng hưởng, đó cũng là lý do xuất hiện phổ truyền qua
có bán độ rộng phổ hẹp.

5.4. Lưỡng trạng thái quang ổn định

Tính chất phi tuyến của các buồng cộng hưởng giống hệt nhau kết nối trực
tiếp với nhau thông qua kênh dẫn sóng đã được phân tích và nghiên cứu bằng cách
sử dụng lý thuyết CMT và phương pháp mô phỏng FDTD [17]. Trong các công bố
trên, bán độ rộng phổ, cường độ chuyển mạch và thời gian chuyển mạch đã được
nghiên cứu và chuẩn hóa dựa trên cấu trúc PhCs 1D. Tuy nhiên, các kết quả đó lại
khơng hữu ích cho các linh kiện PICs phẳng hiện nay. Do đó, trong luận án này tơi
đã đưa ra hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc nhiều buồng cộng
hưởng kết nối trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn sóng dạng khe hẹp sử
dụng cấu trúc PhCs 2D như đã đưa ra trong Hình 5.24. Sử dụng nguồn sáng đơn
sắc, liên tục đặt ở đầu vào của kênh dẫn sóng có độ rộng khe hẹp d = 50 nm. Ở đây 

2

1
2, 02 n

Q



  , do đó bằng cách kết

nối nhiều buồng cộng hưởng với nhau chúng ta sẽ giảm được công suất đầu vào cần
cho chuyển mạch.

5.5. Kết luận chương 5

Như vậy trong chương 5 này, ngoài việc giới thiệu tổng quan về vật liệu silic
ứng dụng cho quang tử và sự cần thiết của vật liệu tích hợp lai SOH tơi cịn đưa ra
các kết quả tính tốn và mơ phỏng:

+ Thiết kế các kênh dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d = 50 nm và 
các buồng cộng hưởng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp ở trung tâm là d = 50 nm 
sau đó độ rộng khe hẹp tăng dần những khoảng cách bằng nhau 10 nm/a cho tới khi 
đạt độ rộng vách ngăn sóng điện từ d =120 nm.

+ Sự tương tác giữa kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng sử dụng cấu trúc
PhCs 2D trên nền vật liệu SOH cũng được nghiên cứu cả lý thuyết và mô phỏng.
Kết quả cho thấy sự phù hợp giữa lý thuyết với mô phỏng và đã được so sánh với
các cơng trình cơng bố của các nhóm tác giả khác.

điều này hữu ích cho hoạt động chuyển mạch.

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

giúp dễ dàng nội suy ra các kết quả khi ghép nhiều cặp lớp N >3. Khi ghép càng 
nhiều lớp thì hệ số phẩm chất Q thu được càng cao.

3. Đưa ra các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu trúc cách 
tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa:

+ Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại, nhờ sự
tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại cường độ quang đầu vào cho chuyển
mạch đã giảm 45 lần tại độ ăn mòn cách tử là 120 nm và độ dày lớp kim loại Ag d = 
100 nm.

+ Đối với cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng được sắp xếp thẳng hàng (s 
= 0), khi khoảng cách d tăng từ 50 nm tới 300 nm thì hệ số phẩm chất Q tăng gấp 4 
lần nhưng cường độ chuyển mạch giảm 648,7 lần.

+ Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp, sự phụ
thuộc của cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch khơng cịn giảm theo tỷ lệ
1/Q2 (cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian) mà đã giảm với tỷ lệ ~ 1/Q2,4 (cộng

hưởng bất đối xứng dạng Fano). Như vậy, với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên
màng mỏng đa lớp đã giảm được cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch một
cách đáng kể.

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO

1. Tiếp tục tối ưu các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của cấu trúc đơn 
cách tử dẫn sóng để thu được hệ số phẩm chất Q cao hơn và giảm được cường độ 
quang đầu vào cho chuyển mạch. 

bậc cao dựa trên sự ghép nối tiếp của nhiều cộng hưởng qua khe dẫn sóng hẹp 
trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều, Tạp chí Khoa học và Cơng nghệ Việt 
Nam, 60: pp. 5-8.

III. Bài báo đăng trên kỷ yếu hội nghị quốc tế có mã chuẩn ISSN

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

IV. Bài báo đăng trên kỷ yếu hội nghị khoa học chun ngành

[7]. Hồng Thu Trang và Ngơ Quang Minh (2018), Lưỡng ổn định quang dựa trên 
cộng hưởng mode dẫn sóng Fano trong phiến tinh thể quang tử phi tuyến, 
Advances in Applied and Engineering Physics - CAEPV, pp. 240-245.

[8]. Hoang Thu Trang, Ngo Quang Minh, and Arnan Mitchell (2017), Dependence 
of Fano-like guided-mode resonances on the structural parameters of photonic 
crystal slabs, Advances in Optics, Photonics, Spectroscopy and Applications IX, 
pp. 185-188.

[9]. Hoang Thu Trang and Ngo Quang Minh (2015), Design of optical filters in 
slotted photonic crystal waveguides, the 4th Academic conference on Natural 
Science for Young Scientists, Mater & PhD Students from Asean Countries, 
pp. 112-115.

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] J. Piprek (2005), Optoelectronic devices: Advanced simulation and analysis. 
[2] P. N. Prasad (2004), Nanophotonics.

[3] R. Kirchain and L. Kimerling (2007), A roadmap for nanophotonics, Nature 
Photonics, 1: p. 303.

[15] B. Huy, P. V. Hoi, P. H. Khoi, N. T. Van, and D. T. Chi (2011), Porous silicon 
as a promising material for photonics, International Journal of Nanotechnology, 8: 
pp. 360-370.

[15] T. C. Do, H. Bui, T. V. Nguyen, T. A. Nguyen, T. H. Nguyen and V. H. Pham
(2011), A microcavity based on a porous silicon multilayer, Advances in Natural 
Sciences: Nanoscience Nanotechnology, 2: pp. 5:035001.

[16] D. T. Chi, B. Huy, N. T. Van and P. V. Hoi (2011), Investigation of 1D 
Photonic Crystal Based on Nano-porous Silicon Multilayer for Optical Filtering, 
Communications in Physics, 21: pp. 89-96.

[17] P. T. Nga, V. D. Chinh, P. T. Cuong, N. X. Nghia, N. V. Huy, N. N. Đạt, D. N.
Thuan, C. V. Ha, D. T. Chi, L. L. Anh, C. Barthou, P. Benalloul, M. Romaneli, A.
Maitre (2007), Experimental study of 3D self – assembled photonic crystal and 
colloidal core-shell semiconductor quantum dots, Asean Journal on Science and 
Technology for development, 24: pp. 161-170.

[18] T. T. Hoang, Q. M. Ngo, D. L. Vu, and H. P. T. Nguyen (2018), Controlling 
Fano resonances in multilayer dielectric gratings towards optical bistable devices, 
Scientific Reports, pp. 8:16404.

[19] T. T. Hoang, Q. M. Ngo, D. L. Vu, K. Q. Le, T. K. Nguyen, and H. P. T.
Nguyen (2018), Induced high-order resonance linewidth shrinking with multiple 
coupled resonators in silicon-organic hybrid slotted two-dimensional photonic 
crystals for reduced optical switching power in bistable devices, Journal of 
Nanophotonics, 12: p. 016014.

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

[21] T. T. Hoang, K. Q. Le, and Q. M. Ngo (2015), Surface plasmon-assisted 

Mori, T. Asano, S. Noda, and Y. Takahashi (2017), Ultrahigh-Q photonic crystal 
nanocavities fabricated by CMOS process technologies, Optics Express, 25: pp. 
18165-18174.

[30] H. S. Nalwa (2001), Silicon Based Materials and Devices.

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

[32] J. D. Joannopoulos, S. G. Johnson, MIT (2003), Introduction to Photonic 
Crystals: Bloch’s Theorem, Band Diagrams, and Gaps.

[33] R. D. Meade, A. Devenyi, J. D. Joannopoulos, O. L. Alerhand, D. A. Smith,
and K. Kash (1994), Novel applications of photonic bandgap materials: Low-loss 
bands and high Q cavities, Journal of Applied Physics, 75: pp. 4753–4755.

[34] J. D. Jackson (1975), Classical electrodynamics.

[35] O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J. D. O’Brien, P. D. Dapkus, and
I. Kim (1999), Two-dimensional photonic band-gap defect mode laser, 
Bibliography, 158: pp. 1819-1821.

[36] O. J. Painter, A. Husain, A. Scherer, J. D. O’Brien, I. Kim, and P. D. Dapkus
(1999), Room temperature photonic crystal defect lasers at near-infrared 
wavelengths in InGaAsP, Journal of Lightwave Technology, 17: pp. 2082–2088. 
[37] A. A. Siraji, Y. Zhao (2015), High-sensitivity and high-Q-factor glass photonic 
crystal cavity and its applications as sensors, Optics Letters, 40: pp. 1508-1511. 
[38] Z. L. Bushell, M. Florescu, S. J. Sweeney (2017), High-Q photonic crystal 
cavities in all-semiconductor photonic crystal heterostructures, Physical Review B, 
95: p. 235303.

[39] D. Dodane, J. Bourderionnet, S. Combrié, and A. D. Ross (2017), Fully 
embedded photonic crystal cavity with Q=0.6 million fabricated within a

[50] T. Yamamoto, M. Notomi, H. Taniyama, E. Kuramochi, Y. Yoshikawa, Y.
Torii, and T. Kuga (2008), Design of a high-Q air-slot cavity based on a 
width-modulated line-defect in a photonic crystal slab, Optics Express, 16: p. 13809. 
[51] A. Di Falco, L. O’Faolain, and T. F. Krauss (2009), Chemical sensing in 
slotted photonic crystal heterostructure cavities, Applied Physics Letters, 94: p. 
63503.

[52] K. Li, J. Li, Y. Song, G. Fang, C. Li, Z. Feng, R. Su, B. Zeng, X. Wang, and C.
Jin (2014), L n Slot Photonic Crystal Microcavity for Refractive Index Gas Sensing, 
IEEE Photonics Journal, 6: p. 6802509.

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

[54] S. Y. Lin, E. Chow, S. G. Johnson, and J. G. Joannopoulos (2000),
Demonstration of highly efficient waveguiding in photonic crystal slab at the 1.5 
µm wavelength, Optics Letters, 25: pp. 1297-1299.

[55] M. Loncar, D. Nedeljkovic, T. Doll, and J. Vuˇckovi´c (2000), Waveguiding in 
planar photonic crystals, Applied Physics Letters, 77: pp. 1937–1939.

[56] K. Tsuruda, M. Fujita, and T. Nagatsuma (2015), Extremely low-loss terahertz 
waveguide based on silicon photonic-crystal slab, Optics Express, 23: pp. 
31977-31990.

[57] A. E. Erol, H. S. Sozuer (2015), High transmission through a 90 bend in a 
polarization-independent single-mode photonic crystal waveguide, Optics Express, 
23: pp. 32690-32695.

[58] T. T. Zhu, M. R. C. Mahdy, Y. Y. Cao, H. LV, F. Sun, Z. Jiang, and W. Ding
(2016), Optical pulling using evanescent mode in subwavelength channels, Optics 
Express, 24: pp. 9:18437.

[68] Y. Xiong, Z. Liu, S. Durant, H. Lee, C. Sun, and X. Zhang (2007), Tuning the 
far-field superlens: from UV to visible, Optics Express, 15: pp. 7095-7102.

[69] S. Kim, I. Park, H. Lim, C.S. Kee (2004), Highly efficient photonic 
crystal-based multichannel drop filters of three-port system with reflection feedback, Optical 
Society of America, 12: pp. 5518-5525.

[70] C. M. Soukoulis, M. Kafesaki, and E. N. Economou (1998), Temperature effect 
on the roughness of the formation interface of p-type porous silicon, Journal of 
Applied Physics, 84: p. 3129.

[71] T. Stomeo, F. Vanlaere, M. Ayre (2008), Integration of grating couplers with a 
compact photonic crytal demultilexer on an InP membrance, Optics Letters, 33: pp. 
884-886.

[72] Y. Xu, C. Caer, D. Gao, E. Cassan, and X. Zhang1 (2014), High efficiency 
asymmetric directional coupler for slow light slot photonic crystal waveguides, 
Optics Express, 22: pp. 11021-11028.

[73] Y. Geng, L. Wang, Y. Xu, A. G. Kumar, X. Tan, and X. Li (2018),
Wavelength multiplexing of four-wave mixing based fiber temperature sensor with 
oil-filled photonic crystal fiber, Optics Express, 26: pp. 27907-27916.

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

[75] D. N. Christodoulides, and N. K. Efremidis (2002), Discrete tempotal solitions 
along a chain of nonlinear coupled microcavities embedded in photonic crystals, 
Optics Letters 27: pp. 568-570.

[76] K. Nozaki, A. Lacraz, A. Shinya, S. Matsuo, T. Sato, K. Takeda, E.
Kuramochi, and M. Notomi (2015), All-optical switching for 10-Gb/s packet data

[86] J. L. Jewell, H. M. Gibbs, A. C. Gossard, A. Passner, and Wiegmann (1983),
Fabrication of GaAs bistable optical devices, Materials Letters, 1: pp. 148-151. 
[87] H. M. Gibbs (1985), Optical bistability: Controlling Light with Light.

[88] E. Garmire, S. D. Allen, J. Marburger, and C. M. Verber (1978), Multimode. 
Integrated Optical Bistable Switch, Optics Letters, 3: p. 69.

[89] M. Notomi, A. Shinya, K. Nozaki, T. Tanabe, S. Matsuo, E. Kuramochi, T.
Sato, H. Taniyama, and H. Sumikura (2011), Low-power nanophotonic devices 
based on photonic crystals towards dense photonic network on chip, IET Circuits 
Device Systems, 5: pp.84-93.

[90] K. Srinivasan, P. E. Barclay, and O. Painter (2004), Fabrication-tolerant high 
quality factor photonic crystal microcavities, Optics Express, 12: pp. 1458–1463. 
[91] Q. M. Ngo, S. Kim, J. Lee, and H. Lim (2012), All-optical switches based on 
multiple cascaded resonators with reduced switching intensity-response time 
products, Journal of Lightwave Technology, 30: pp. 3525-3531.

[92] Q. M. Ngo, S. Kim, S. H. Song, and R. Magnusson (2009), Optical bistable 
devives based on guided-mode resonance in slab waveguide grattings, Optics 
Express, 17:pp. 23459-23467.

[93] H. A. Haus (1984), Waves and Fields in optoelectronics (Englewood Cliffs, 
NJ: Prentice-Hall.

[94] M. Plihal, and A. A. Maradudin (1991), Photonic band structure of 
two-dimensional systems: The triangular lattice, Physics Review B, 44: pp. 8565-8571. 
[95] P. R. Villeneuve, and M. Piché (1992), Photoinc band gaps in two-dimensional 
square and hexagonal lattices, Physics Review B, 46: pp. 4969-4972.

[106] Y. Hao and R. Mittra (2009), FDTD Medeling of Metamaterials: Theory and 
Applications.

[107] J. D. Jackson (1998), Classical Electrodynamics. Wiley, New York, 3rd edn.

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

[109] S. Kim, I. Park, H. Lim, and C. S. Kee (2004), Highly efficient photonic 
crystal-based multichanel drop filters of three-port system with reflection feedback, 
Optics Express, 12: pp. 5518-25.

[110] H. S. Bark and T. I. Jeon (2018), Tunable terahertz guided-mode resonance 
filter with a variable grating period, Optics Express, 26: pp. 29353 -29362.

[111] D. A. Bykov, L. L. Doskolovich, and V. A. Soifer (2017), Coupled mode 
theory and Fano resonances in guided mode resonant gratings: the conical 
diffraction mounting, Optics Express, 25: pp. 1151 – 1164.

[112] W. K. Kuo, and C. J. Hsu (2017), Two dimensional grating guided mode 
resonance tunable filter, Optics Express, 25: pp. 29642 – 29649.

[113] H. Ahmadpanahi, R. Vismara, O. Isabella, and M. Zeman (2018),
Distinguishing Fabry Perot from guided resonances in thin periodically textured 
silicon absorbes, Optics Express, 26: pp. 737-749.

[114] H. A. Lin, H. Y. Hsu, C. W. Chang, and C. S. Huang (2016), Compact 
spectrometer system based on a gradient grating period guide mode resonance 
filter, Optics Express, 24: pp. 10972-10979.

[115] C. P. Stumberg, K. B. Dossou, L. C. Botten, R. C. Mcphedran, and C. Martijn
(2015), Fano resonances of dielectric gratings: symmetries and broadband

[126] P. Kolorenc, V. Brems, and J. Horacek (2005), Computing resonance 
positions, widths, and cross sections via the Feshbach-Fano R-matrix method, 
Application to potential letter, 53: pp. 710-713.

[127] R. Soref and J. Larenzo (1986), All-silicon active and passive guide-wave 
components for λ = 1.3 and 1.6 μm, IEEE Journal of Quantum Electronics, 22: pp. 
873-879.

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

[129] B. G. Lee and K. Bergmann (2008), Silicon nano-photonic interconnection 
networks in multicore processor systems.

[130] W. Bogaerts, R. Baets, P. Dumon, V. Wiaux, S. Beckx, D. Taillaert, B.
Luyssaert, J. VanCampenhout, P. Bienstman, and D. Van Thourhout (2005),
Nanophotonic waveguides in silicon-on-insulator fabricated with CMOS 
technology, Journal of Lightwave Technology, 23: pp. 401-412.

[131] J. Gao, J. F. McMillan, M.-C. Wu, J. Zheng, S. Assefa, and C. W. Wong
(2010), Demonstration of an air-slot mode-gap confined photonic crystal slab 
nanocavity with ultrasmall mode volumes, Applied Physics Letters, 96: p. 051123. 
[132] J. Jágerská, H. Zhang, Z. Diao, N. Le Thomas, and R. Houdré (2010),
Refractive index sensing with an air-slot photonic crystal nanocavity, Optics 
Letters, 35: pp. 2523-2525.

[133] A. H. Safavi-Naeini, T. P. M Alegre, M. Winger, O. Painter (2010),
Optomechanics in an ultrahigh-Q slotted 2D photonic crystal cavity, Applied 
Physics Letters, 97: p. 181106.

[134] C. Caër, X. Le Roux, and E. Cassan (2012), Enhanced localization of light in 
slow wave slot photonic crystal waveguides, Optics Letters, 37: p. 3660.

[144] R. Salem, M. A. Foster, A. C. Turner, D. F. Geraghty, M. Lipson, and A. L.
Gaeta (2007), Signal regeneration using low-power four-wave mixing on silicon 
chip, Natures Photonics, 2: pp. 35–38.

[145] V. Mizrahi, K. W. DeLong, G. I. Stegeman, M. A. Saifi, and M. J. Andrejco
(1989), Two photon absorption as a limitation to all-optical switching, Optics 
Letters, 14: pp. 1140-1142.

[146] K. W. DeLong, K. B. Rochford, and G. I. Stegeman (1989), Effect of 
two-photon absorption on all-optical guidedwave devices, Applied Physics Letters, 55: 
pp. 1823–1825.

[147] H. Park, A. W. Fang, S. Kodama, and J. E. Bowers (2005), Hybrid silicon 
evanescent laser fabricated with a silicon waveguide and III-V offset quantum 
wells, Optics Express, 13: pp. 9460– 9464.

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

[149] A. W. Fang, H. Park, O. Cohen, R. Jones, M. J. Paniccia, and J. E. Bowers
(2006), Electrically pumped hybrid AlGaInAs-silicon evanescent laser, Optics 
Express, 14: pp. 9203–9210.

[150] A. W. Fang, R. Jones, H. Park, O. Cohen, O. Raday, M. J. Paniccia, and J. E.
Bowers (2007), Integrated AlGaInAs-silicon evanescent racetrack laser and 
photodetector, Optics Express, 15: pp. 2315–2322.

[151] J. Van Campenhout, P. Rojo-Romeo, P. Regreny, C. Seassal, D. Van
Thourhout, S. Verstuyft, L. Di Cioccio, J. M. Fedeli, C. Lagahe, and R. Baets
(2007), Electrically pumped InP-based microdisk lasers integrated with a 
nanophotonic silicon-on- insulator waveguide circuit, Optics Express, 15: pp. 
6744–6749.

[161] B. Maes, P. Bienstman, and R. Baets (2005), Switching in coupled nonlinear 
photonic-crystal resonators, Journal of the Optical Society of America, 22: pp. 
1778-1784.

[162] C. Husko, A. D. Rossi, S. Combrié, Q. V. Tran, F. Raineri, and C. W. Wong,
(2009), Ultrafast all-optical modulation in GaAs photonic crystal cavities, Applied 
Physics Letters, 94: pp. 021111 (4 pp).

[163] Y. Yu, M. Heuck, H. Hu, W. Xue, C. Peucheret, Y. Chen, L. K. Oxenlowe, K.
Yvind, and J. Mork (2014), Fano resonance control in a photonic crystal structure 
and its application to ultrafast switching, Applied Physics Letters, 105: pp. 061117. 
[164] H. Y. Song, S. Kim, and R. Magnusson (2009), Tunable guided-mode 
resonances in coupled gratings, Optics Express, 17: pp. 23544-23555.

[165] H. M. Nguyen, and T. B. Thanh (2020), Electroslatic modulation of a 
photonic crystal resonant filter, Journal of Nanophotonics, 14: pp. 026014.

</div>

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Thông tin tóm tắt về những đóng góp mới của luận án tiến sĩ: Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định. - Pdf 73

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm