TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM
LỚP: 10A
BÀI TẬP ÔN CHUYÊN ĐỀ
1. CMR với
1
2
m∀ ≠
thì parabol
2
(2 1) 3 1y m x mx= − + +
luôn đi qua hai điểm cố định.
2. Cho
2
( ) : 4 3P y x x= − +
và
2
( ) : 2d y mx m= −
.
a) Tìm tọa độ giao điểm của
( ),( )P d
khi
1m
=
.
b) Tìm
m
để
( )P
cắt
( )d
tại hai điểm phân biệt

2 0x x m− + =
và
2
2 3 0x x m+ − =
. Tìm
m
để hai PT :
a) Có nghiệm chung. b) Tương đương. c) Có các nghiệm xen kẽ nhau.
6. Cho hệ :
2
4 4
( 3) 2 3
mx y m
x m y m

+ = +

+ + = +

a) Giải và biện luận theo
m
.
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất
0 0
( ; )x y
, hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa
0 0
,x y

không phụ thuộc vào


+ + =


+ + =


c)
2 2
2 8 2
4
x y xy
x y

+ + =


+ =


.
9. Tìm
m
để hệ :
1
2 3
x y
x x y y m

+ =

( ) ( )b b a c c a− = −
.
13. Cho hai điểm
( 3;2)A −
và
(4;3)B
. Tìm tọa độ của điểm
C
trên
Ox
cách đều
A
và
B
14. Cho
ABC∆
có
2 2 2
2a b c+ =
. Chứng minh rằng :
3
( )
2
a b c
m m m a b c+ + = + +
.
15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn
Oxy
cho 3 điểm
( 6; 3), ( 4;3), (9;2)A B C− − −