<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 10</b>
<i>(Tài liệu lưu hành nội bộ)</i>

<i>--- Biên soạn: Trần Hải Nam </i>
<b>---A. CÁC VẤN ĐỀ TRONG HỌC KÌ II</b>
<b>I. Đại số:</b>

<i>1. Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui về bậc nhất; bậc</i>
<i>hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đố, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có</i>
<i>nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện.</i>

<i>2. Giải hệ bất phương trình bậc hai.</i>

<i>3. Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ứng dụng vào bài tốn tối ưu.</i>
<i>4. Tính tần số; tần suất các đặc trưng mẫu; vẽ biểu đồ biễu diễn tần số, tần suất (chủ yếu hình cột</i>

<i>và đường gấp khúc).</i>

<i>5. Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê.</i>
<i>6. Tính giá trị lượng giác một cung, một biểu thức lượng giác.</i>

<i>7. Vận dụng các cơng thức lượng giác vào bài tốn rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng</i>
<i>giác.</i>

<b>II. Hình học:</b>

<i>1. Viết phương trình đường thẳng (tham số,tổng qt, chính tắc)</i>

<i>2. Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng;đường thẳng và đường thẳng</i>
<i>3. Tính góc giữa hai đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.</i>
<i>4. Viết phương trình đường phân giác (trong và ngồi).</i>

<b>f(x)</b> 槸T槸Ri dấ ới 滸ệ số Ā <b>0</b> 槸Cù 香 dấ ới 滸ệ số Ā

<i><b>駠⸸ ㌳</b></i> ới 0 D䁞

槸 Ā 槸 Ā

<i>f x</i>    <i>a</i> <i>a f x</i> <i>a</i> 槸 Ā 槸 Ā

槸 Ā

<i>f x</i> <i>a</i>

<i>f x</i> <i>a</i>

<i>f x</i> <i>a</i>

 


   _


<b>3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn</b>

<i><b>a.</b></i> i di 滸ڇ 滸 滸懘 m 香滸iệ R ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ + 晦 <i>c</i> 槸1Ā 槸<i>_{a b}</i>2_ 2 _₀_Ā
<i>Bước 1:</i>T槸ڇ 香 m ڇ晦, R ڇ 香 滸 香 槸Ā䁞<i>ax + by</i> <i>c</i>

<i>Bước 2:</i> ấ晦 <i>M x y_o</i>槸 ; Ā 槸 Ā<i>_o</i> <i>_o</i>   槸 滸 ڇ 香 ấ晦 <i>M_o</i> <i>O</i>Ā
<i>Bước 3:</i>T帘 滸 ڇڇ+ 晦ڇ 毘 sڇ sR 滸 ڇڇ+ 晦ڇ 毘 .

2

<i>b</i>
<i>a</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bảng xét dấu:</b> 槸ڇĀ = ڇ2 _{+ ڇ + ,} __0, _₌ 2_{– 4} ₀

<b>x</b> <b>–</b> <b>x1</b> <b>x2</b> <b>+</b>

<b>f(x)</b> <i>(Cùng dấu với hệ số a)</i> <b>0</b> <i>(Trái dấu với hệ số a)</i> <b>0</b> <i>(Cùng dấu với hệ số a)</i>
<i><b>Hệ quả 2㌳</b></i>

<i><b>+</b></i> <i>x</i>1  <i>x</i>2 <i>a f</i>.   0
<i><b>+</b></i>
 
1 2
. 0
0
2
<i>a f</i>
<i>x x</i>
<i>S</i>




 


 _{ } 

 

<i><b>Hệ quả 3㌳</b></i>

<i><b>+</b></i>  
 
1 2
. 0
. 0
<i>a f</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a f</i>

 



   _{ }


<i><b>+</b></i>  
 
1 2
. 0
. 0
<i>a f</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>f</i> <i>f</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 
  

 
   

<i><b>+</b></i>
 
 
1 2
. 0
. 0
0
2
<i>a f</i>
<i>a f</i>
<i>x x</i>
<i>S</i>


 
 




0
0

<i>c</i>
<i>P x x</i>

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>S x x</i>

<i>a</i>


 


   




     


dĀ dĀ ڇ2_{+ ڇ + = 0 D R 香滸iệ} _

1 2
1 2
0

<i>a</i>

 

 iiĀ ڇ

2_{+ ڇ + 0,} __ڇ _ 0
0

<i>a</i>

 


iiiĀ ڇ2_{+ ڇ +} __0, __ڇ _ 0
0

<i>a</i>

 

 i Ā ڇ

2_{+ ڇ +} __0, __ڇ _ 0
0

<i>a</i>

 


<i><b>Địn駠 l o sin</b></i>䁞

2₌ 2₊ 2_{– 2 . ڇsA;} 2₌ 2₊ 2_{– 2 . ڇs ;} 2 ₌ 2 ₊ 2_–
2 . ڇsC

<i><b>H quڇ㌳</b></i>
ڇsA =
<i>bc</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
2
2
2
2 _ _

ڇs =
<i>ac</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
2
2
2
2 _ _

ڇsC =
<i>ab</i>
<i>c</i>

2
2
2
2

2 <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

<i>m_a</i>       ;

4
Ā
槸
2
4
2
2
2
2
2
2
2

2 <i>a</i> <i>c</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>b</i>

<i>mb</i>






<i>a</i>=

2
1<i>_b</i>_滸

<i>b</i> =

2
1<i>_c</i>_滸

<i>c</i> =

2

1 _{.si C =}
2

1 _{.si A =}
2
1 _.si

=

<i>R</i>
<i>abc</i>

4 = m槸 = <i>p</i>槸<i>p</i><i>a</i>Ā槸<i>p</i><i>b</i>Ā槸<i>p</i><i>c</i>Ā ới m = 2

1_{槸 + + Ā}

0
0;<i>y</i>

<i>x</i> Ā   毘 <i>n</i>槸<i>a</i>;<i>b</i>Ā 毘 e R m滸Rm
晦 槸 T TĀ

 <b>Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ</b> 懘i 滸 i i A槸 ; 0Ā 毘 槸0; Ā 毘䁞

1




<i>b</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>x</i>

 <b>Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (</b><i>x</i>₀;<i>y</i>₀<b>) có hệ số góc</b> <i><b>k</b></i> D d懘 香䁞 晦 – <i>y</i>₀=<i><b>k</b></i>
槸ڇ – <i>x</i>₀Ā

<i><b>o. K駠 ảng oRo駠 từ mội điểm M (</b>x</i>₀;<i>y</i>₀<i><b>) đến đường t駠ẳng</b></i><i><b>㌳</b></i> ڇ + 晦 + = 0 帘 滸 滸eڇ
香 滸 䁞 d槸 ;Ā =

2
2

0
0

=0

<i>a x b y c</i>
<i>a x b y c</i>

 



 _ _



1

   ₂ 1 1 1

2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> ; 1  2 1₂ 1₂ 1₂

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> 槸 ới <i>a</i>2,<i>b</i>2,<i>c</i>2 滸R 0Ā

<b>3. Đường tròn</b>

. 滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 <b>I(a; b)</b> R 帘 滸<b>R</b> D d懘 香䁞

<i>a</i>

= R

 ắ 槸 C Ā  d槸I;Ā R

 滸 香 D i 滸 香 ới 槸 C Ā  d槸I;Ā R

 i m ڇú ới 槸 C Ā  d槸I;Ā = R
. 滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 ới ڇ 香 槸滸
D懘 香 1䁞 Đi A 滸 ڇ 香 槸滸

D懘 香 2䁞 Đi A 滸 香 滸 ڇ 香 槸滸

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>4. Phương trình Elip</b>

<i><b>a.</b></i>T槸ڇ 香 ặ m滸 香 ڇ晦 滸ڇ 2 i 1槸- ; 0Ā, 2槸 ; 0Ā 毘 1 2 = 2 槸 0, = ڇ s Ā. im 槸 Ā 毘
m 滸 m R i 䁞 1 + 2 = 2 . H 晦 槸 Ā ={ /<i>M F M F M</i>₁  ₂ 2 }<i>a</i>

<i><b>.</b></i><b>Phương trình chڇnh tắc của elip</b><i><b>(R) là㌳</b></i> <i>x</i>2₂ <i>y</i>2₂ 1

<i>a</i> <i>b</i>  槸 2= 2+ 2Ā

<i><b>o.</b></i> <b>ác thành phần của eli</b> <i><b>(R) là㌳</b></i>

 H i i i 䁞 1槸- ; 0Ā, 2槸 ; 0Ā  ố ỉ 滸䁞 A1槸- ; 0Ā, A2槸 ; 0Ā, 1槸- ; 0Ā, 2槸 ; 0Ā
 Đ d毘i 槸ụ ớ 䁞 A1A2= 2  Đ d毘i 槸ụ 滸.䁞 1 2= 2

 Ti 1 2= 2
<i><b>d. H䁢n駠 dạng oủa eli (R);</b></i>



 
 

<b>Bài 2:</b> i懘i ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸 s 䁞

Ā 3 <i>x</i> <i>x</i>  5 10 Ā 槸 2Ā 1 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  _



Ā 2 1 3

3

<i>x</i> _{   }<i>_x</i> <i>_x</i> _dĀ3 5 ₁ 2

2 3

<i>x</i> _{ } <i>x</i> _<i>_x</i>
eĀ 槸 1 <i>x</i> 3Ā槸2 1  <i>x</i> 5Ā 1 <i>x</i> 3 Ā _槸<i>_x</i>__{4Ā 槸 1Ā 0}2 <i>_x</i>_{ }
<b>Bài 3:</b> i懘i R 滸ệ m滸 R 香 槸ڇ 滸䁞

 _
 _ _

Ā

1 2 3

3 5

5 3 ₃

2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x x</i>

   

 

 
  

dĀ

3 3槸2 7Ā
2

5 3

<b>Bài 5:</b> i懘i R 滸ệ m s 䁞
. 5ڇ 10 0₂

ڇ ڇ 12 0
 


  
 .
2
2

3ڇ 20ڇ 7 0
2ڇ 13ڇ 18 0

   




  

 . 2

2 4ڇ 3ڇ
ڇ 1 2 ڇ
ڇ 6ڇ 16 0


 _

d.
2

3ڇ 8ڇ 3 0
2 ڇ 0
ڇ
   


 


<b>Bài 6; Giải các bất phương trình sau</b>
.₂_<i>_x</i>₂<i>_x</i>2_₅<i>_x</i>_₂_₀
.   

 

x 2 x 4
x 1 x 3

.   

 

2

(x 1)(5 x) 0

x 3x 2

 2

4x 3 3x 4

x 7x 10 0 .

   


  

2
2

2x 13x 18 0

3x 20x 7 0

<b>2. Dấu của nhị thức bậc nhất</b>
<b>Bài 1:</b> i懘i R ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸

Ā ڇ槸ڇ – 1Ā槸ڇ + 2Ā 0 Ā 槸ڇ + 3Ā槸3ڇ – 2Ā槸5ڇ + 8Ā2 ₀ _Ā 5 ₁
3<i>x</i> 

dĀ 4 1 3
3 1

<i>x</i>
<i>x</i>

  


   

 Ā

3 0

2 3 1 0

<i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 


 _ _{ }

 Ā

3 0

2 3

2

<i>x</i> <i>y</i>



 

<b>4. Dấu của tam thức bậc hai</b>

<b>Bài 1:</b>Xڇ dấ R 滸 滸 i䁞

Ā 3ڇ2_{– 2ڇ +1} _{Ā – ڇ}2_{– 4ڇ +5} _{Ā 2ڇ}2₊₂ ₂_{ڇ +1}
dĀ ڇ2_+槸 _{3 1}_ _{Āڇ –} ₃ _eĀ ₂_ڇ2_+槸 ₂_{+1Āڇ +1} _{Ā ڇ}2_{– 槸} _{7 1}_ _{Āڇ +} ₃
<b>Bài 2:</b>Xڇ dấ R i 滸 s 䁞

Ā A<b>=</b> 2 ₂ 1 2 ₂ 7 2

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _  _ _ 

   

    Ā <b>=</b>

2
2

3 2 5

9

  
<b>Bài 3:</b>Tڇ R 香iR 槸 R 滸 số i m滸 R 香 槸ڇ 滸 s D 香滸iệ 䁞

Ā 2ڇ2 _{+ 2槸 +2Āڇ + 3 + 4 +} 2_{= 0} _{Ā 槸 –1Āڇ}2 _{– 2槸 +3Āڇ – + 2 = 0}
<b>Bài 4:</b>Tڇ R 香iR 槸 m滸 R 香 槸ڇ 滸䁞

Ā ڇ2_{+ 2槸 + 1Āڇ + 9 – 5 = 0 D 滸 i 香滸iệ} _m滸 _iệ
Ā ڇ2 _{– 6 ڇ + 2 – 2 + 9} 2_{= 0 D 滸 i 香滸iệ d R 香 m滸} _iệ

Ā 槸 2_{+ + 1Āڇ}2 _{+ 槸2 – 3Āڇ + – 5 = 0 D 滸 i 香滸iệ d R 香 m滸} _iệ
<b>Bài 5:</b>XR 滸 滸 s d R 香 ới 懘i ڇ䁞

Ā ڇ2_{+槸 +1Āڇ + 2 +7} _{Ā ڇ}2_{+ 4ڇ + –5} _{Ā 槸3 +1Āڇ}2 _{– 槸3 +1Āڇ +} ₊₄
dĀ ڇ2_{–12ڇ – 5}

<b>Bài 6:</b>XR 滸 滸 s ới 懘i ڇ䁞

Ā ڇ2_{– ڇ – 5} _{Ā 槸2 – Āڇ}2_{+ 2槸 – 3Āڇ + 1–}
Ā 槸 + 2Āڇ2_{+ 4槸 + 1Āڇ + 1–} 2 _{dĀ 槸 – 4Āڇ}2_{+槸 + 1Āڇ +2 –1}
<b>Bài 7:</b>XR 滸 滸毘 số 槸ڇĀ= <i>_mx</i>2_₄<i>_{x m}</i>_{ }₃ _ڇR _{滸 ới 懘i ڇ.}

<b>Bài 8:</b>Tڇ 香iR 槸 R 滸 số m s 香滸iệ ú 香 ới 懘i ڇ

Ā 5ڇ2_{– ڇ +} ₀ _{Ā ڇ}2_{–10ڇ –5 0}

Ā 槸 + 2Āڇ2_{+ 2 ڇ + 2 0} _{dĀ 槸 + 1Āڇ}2_{–2槸 – 1Āڇ +3 – 3}_ ₀
<b>Bài 9:</b>Tڇ 香iR 槸 R 滸 số m s 香滸iệ 䁞

Ā 5ڇ2_{– ڇ +} _ ₀ _{Ā ڇ}2_{–10ڇ –5} _ ₀

. 滸 R 香 槸ڇ 滸 香滸iệ

. 滸 R 香 槸ڇ 滸 D 香滸iệ

. 滸 R 香 槸ڇ 滸 D 2 香滸iệ 槸Ri dấ
d. 滸 R 香 槸ڇ 滸 D 滸 i 香滸iệ m滸 iệ

. CD 香滸iệ ڇm 毘 ڇ 香滸iệ ڇm D
香. CD 滸 i 香滸iệ d R 香 m滸 iệ

<b>Bài 16:</b>C滸ڇ m滸 R 香 槸ڇ 滸䁞 槸<i>m</i>5Ā<i>x</i>2 4<i>mx m</i>  2 0 ới 香iR 毘ڇ R 滸ڇ
. 滸 R 香 槸ڇ 滸 香滸iệ

. 滸 R 香 槸ڇ 滸 D 香滸iệ

. 滸 R 香 槸ڇ 滸 D 2 香滸iệ 槸Ri dấ
d. 滸 R 香 槸ڇ 滸 D 滸 i 香滸iệ m滸 iệ

. CD 香滸iệ ڇm 毘 ڇ 香滸iệ ڇm D
香. CD 滸 i 香滸iệ d R 香 m滸 iệ
<b>Bài 17:</b>Tڇ m s D D 香滸iệ

2 2 2

2

Ā 2 槸 9Ā 3 4 0 Ā 3 槸 6Ā 5 0

Ā 槸 1Ā 2槸 3Ā 2 0

<i>a</i> <i>_x</i>_ <i>_m</i>_  <i>b</i> <i>_m</i>_ <i>_x</i>_ 

<b>Bài 20:</b> ới 香iR 槸 毘ڇ R 滸ڇ 滸ệ s 香滸iệ

 2 ₅ _{6 0} ₅ _{4 0}

Ā <i>x</i> ₃ <i>x</i> ₀ _{Ā 4}<i>x</i> _{2 0}

<i>a</i> <i>_x</i>_<i>_m</i>_  <i>b</i> <i>_{x m}</i> _{  }

<b>5. Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai</b>
<b>Bài 1.</b> i懘i R m滸 R 香 槸ڇ 滸 s

2 2 2

Ā 3 2 3 4 Ā 4 3

<i>a x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>b x</i>  <i>x x</i>  <i>_{c x}</i>_{Ā |} _{ }_{1| |}<i>_x</i>_{  }_3| <i>_x</i> ₄ <i>_{d x}</i>_Ā 2__{2 15}<i>_x</i>_ _{ }<i>_x</i> ₃
<b>Bài 2.</b> i懘i R ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸 s

2

槸2 5Ā槸3 Ā 槸2 1Ā槸3 Ā

Ā 0 Ā 0

2 5 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

2 2 2

2

|1 2 | 1

Ā Ā 3 24 22 2 1 Ā | 5 4 | 6 5

2 2

<i>x</i>

<i>f</i> <i>g</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>h x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



         

 

<b>Bài 3. Giải các hệ bất phương trình</b>
2

2
2

  _ _{ }



<b>Bài 4:</b> i懘i R ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸 s 䁞

Ā ڇ2_{+ ڇ +1}_₀ _{Ā ڇ}2_{– 2槸1+} ₂_{Āڇ+3 +2} ₂ ₀
Ā ڇ2_{– 2ڇ +1}_ ₀ _{dĀ ڇ槸ڇ+5Ā} _ _2槸ڇ2_+2Ā

eĀ ڇ2_{– 槸} ₂_{+1Āڇ +} ₂ ₀ _{Ā –3ڇ}2 _{+7ڇ – 4}_₀
香Ā 2槸ڇ+2Ā2_{– 3,5} _ _2ڇ _滸Ā1

3ڇ2– 3ڇ +6 0
<b>Bài 5:</b> i懘i R ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸 s 䁞

Ā 槸ڇ–1Ā槸ڇ2_{– 4Ā槸ڇ}2_+1Ā_₀ _{Ā 槸–ڇ}2_{+3ڇ –2Ā槸 ڇ}2_{–5ڇ +6Ā} _₀
Ā ڇ3_–13ڇ2_{+42ڇ –36 0} _{dĀ 槸3ڇ}2_{–7ڇ +4Ā槸ڇ}2_{+ڇ +4Ā 0}
<b>Bài 6:</b> i懘i R ấ m滸 R 香 槸ڇ 滸 s 䁞

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

dĀ 3 ₂2 10 3 0
4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  滸Ā

2 1 1 ₀

1 1

<i>x x</i>  <i>x</i> 
<b>2)</b> i懘i R 滸ệ m s

2
2
2

5 ₁

6 4 7 ₁₅ _{2 2} _{7 12 0}

7

Ā Ā 3 Ā

8 3 ₂ ₅ ₃ _{7 10 0} _槸9 _{Ā槸 1Ā 0}

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>x x</i>

o 懘 香 m滸 ố số
o 懘 香 m滸 ố s ấ

Ā D 毘ڇ 懘 R Ā H 晦 滸 ڇڇ ڇ 滸 ớ 香 m 槸 香 R R số iệ 滸ố 香

<b>Bài 2:</b>Đڇ 滸ối 香 R 45 懘 Rڇ 槸 滸ối 香 帘 滸 ằ 香 香槸 Ā, 香 ڇi 滸 số iệ s 䁞

86 86 86 86 87 87 88 88 88 89

89 89 89 90 90 90 90 90 90 91

92 92 92 92 92 92 93 93 93 93

93 93 93 93 93 94 94 94 94 95

96 96 96 97 97

Ā Dấ 滸iệ i 槸 毘 香ڇ௥ ĐR i 槸 ௥ H 晦 i R 香iR 槸 滸R 滸 槸ڇ 香 số iệ 槸
Ā m 懘 香 m滸 ố ấ số 毘 s ấ 香滸ڇm ớm 香ồ 4 ớm ới d毘i 滸ڇ懘 香 毘 2䁞 ớm 1 滸ڇ懘 香
86;88 ớm 2 滸ڇ懘 香 89;91 ...

<b>Bài 3:</b>C滸ڇ số iệ D 懘 香 m滸 ố số 毘 s ấ 香滸ڇm ớm 滸 s 䁞

滸D 滸ڇ懘 香 T số槸 iĀ T s ấ 槸iĀ

1 86;88 9 20%

2 89;91 11 24.44%

3 92;94 19 42.22%

Đ毘 III D 滸ối 香 T 毘 78 香 毘 m滸 R 香 s i ằ 香 110
H 晦 sڇ sR 滸 滸ối 香 R 槸ڇ 香 2 毘 II 毘 III 槸 .
<b>Bài 7:</b>T滸ố 香 i ڇR R ớm 10D1 懘 s 䁞

Đi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T số 1 2 4 3 3 7 13 9 3 2

Tڇ ố ௥ T帘 滸 số i 槸 香 ڇ 滸, 槸 香 毘 ệ 滸 滸 ௥

<b>Bài 8:</b> 懘 香 ú 槸 R 懘Ā R 40 滸 槸 香 滸帘 香滸iệ D ù 香 diệ 帘 滸 槸ڇ 滸 毘晦 槸ڇ 香
懘 香 số s 晦䁞

懘 香 槸ڇĀ 20 21 22 23 24

Tấ số 槸 Ā 5 8 11 10 6 =40

Ā Tڇ s懘 香 槸 香 ڇ 滸 R 40 滸 槸 香
Ā Tڇ m滸 R 香 s i 毘 ệ 滸 滸

<b>Bài 9.</b> Đi 槸 滸i ڇ R 36 滸懘 si 滸 槸 香 滸懘 m滸 滸 香 槸T帘 滸 ằ 香 Ā 滸懘 香

ớm 滸毘 滸 帘 滸 T số
2,2;2,4Ā

2,4;2,6Ā
2,6;2,8Ā
2,8;3,0Ā
3,0;3,2Ā

163; 165
166; 168
169; 171

8
14
8
6

<b>cộng</b> <i>N = 36</i>

. s 香 毘ڇ 懘 香 m滸 ố 槸 懘 香 m滸 ố số, s ấ 香滸ڇm ớm

. T帘 滸 香iR 槸 槸 香 ڇ 滸 毘 m滸 R 香 s i R số iệ 槸 槸<i>lấy gần đúng một chữ số thập phân</i>Ā
<b>Bài 10:</b> Ti 滸毘 滸 滸 d滸 số 香iڇ 滸懘 R 滸懘 si 滸 ớm 10 滸毘. 香 ڇi i 槸

滸懘 香 滸i 50 滸懘 si 滸 ớm 10 毘 香滸 R e 滸ڇ i số 香iڇ 滸懘 滸毘 槸ڇ 香 10 香毘晦.
số iệ 槸ڇ 滸 毘晦 d ới d懘 香 懘 香 m滸 ố số 香滸ڇm ớm s 晦

<b>Lớp</b> <b>Tần số</b>

0; 10Ā
10; 20Ā
20; 30Ā
30; 40Ā
40; 50Ā
50; 60

5
9

. m 懘 香 m滸 ố số, s ấ .

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Đi 5 6 7 8 9 10
T số 1 5 10 9 7 3
Tڇ số 槸 香 ڇ 滸, số 槸 香 毘 ố .m滸 R 香 s i 毘 ệ 滸 滸 .
<b>Bài 14:</b> 懘 香滸i 懘i số iệ 滸ڇ懘i 滸 i 香毘晦 槸ڇ 香 2

5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
. T帘 滸 số 槸 香 ڇ 滸, số 槸 香 , ố , m滸 R 香 s i 毘 ệ 滸 滸

. m 懘 香 m滸 ố số 香滸ڇm ớm ới R ớm s 䁞    0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19  

<b>Bài 15:</b> ố iệ s 晦 香滸i 懘i 滸 滸 m 滸毘 香 滸R 香 毘 滸eڇ s懘 m滸 R 20 香 滸 槸ڇ 香
s懘 ڇ ấ 槸 R 帘 滸䁞 槸 香毘 ồ 香Ā

T滸 滸 m 8 9 10 12 15 18 20

T số 1 2 6 7 2 1 1

T帘 滸 số 槸 香 ڇ 滸, số 槸 香 , m滸 R 香 s i, ệ 滸 滸 槸 滸帘 滸 ڇR 0,01Ā
<b>Bài 16:</b>C滸ڇ 懘 香 m滸 ố số

Đi i 槸 ڇR 1 4 6 7 9 C 香

T số 3 2 19 11 8 43

<b>Bài 17:</b>C滸i ڇ R 30 滸懘 si 滸 ớm 10 iệ 懘 香 s 槸 R Ā䁞
145 158 161 152 152 167

<b>Bài 1:</b>Đ i R số ڇ 香D s 槸 䁞 2 ; 3 ; 1; 3 ; 2 ; 3 ; 1

3 5 10 9 16 2

    

<b>Bài 2:</b>Đối R số ڇ 香D s 槸 槸 i 䁞 350_{; 12}0₃₀’_{; 10}0_{; 15}0_{; 22}0₃₀’_{; 225}0

<b>Bài 3:</b> 香 槸滸 D R 帘 滸 15 . Tڇ d毘i R 香 槸 ڇ 香 槸滸 D D số ڇ䁞
Ā

16

 _{Ā 25}₀ _{Ā 40}₀ _{dĀ 3}

<b>Bài 4:</b>T槸 ڇ 香 槸滸 香 香iR , ڇR 滸 R i 滸R 滸 i 槸ằ 香 香 <i>AM</i> D R số ڇ䁞

Ā<i>k</i> Ā

2

<i>k</i> Ā 2 槸 Ā

5

<i>k</i>  <i>k Z</i> dĀ 槸 Ā

3 <i>k</i> 2 <i>k Z</i>

 _  _

<b>Bài 7:</b>C滸ڇ ڇ – ڇ ڇ = 1 毘 00 _{ڇ 90}0_{. T帘 滸 香iR 槸} _{香 香iR si ڇ, ڇsڇ,} _{ڇ, ڇ ڇ}
<b>Bài 8:</b> Ā Xڇ dấ si 500_{. ڇs槸-300}0_Ā

Ā C滸ڇ 00 _ ₉₀0_{. Xڇ dấ R si 槸}_ ₊₉₀0_Ā
<b>Bài 9:</b>C滸ڇ 0 

2

 _{. Xڇ dấ R i} _{滸 䁞}

Ā ڇs槸  Ā Ā 槸  Ā Ā si 2
5




 _ 

 

  dĀ ڇs

3
8




 _ 

<i>A</i>  

 




 i si  =
3

5 毘 0  2



Ā C滸ڇ  3. T帘 滸 2si 3 ڇs
4si 5 ڇs

 

 



 ; 3 3

3si 2 ڇs
5si 4 ڇs

 

ڇs si _si _{. ڇs}
ڇ

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 Ā
2
2
2

1 si _{1 2}
1 si
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i>

 


<b>Bài 13:</b>T帘 滸 香iR 槸 香 香iR R R 香䁞
Ā

12

 _Ā5

12



<i>B</i>

<b>Bài 16:</b> i i 滸毘 滸 帘 滸 i 滸 䁞 <i>A</i>si <i>x</i>si 2ڇsi 3ڇ
<b>Bài 17:</b>T帘 滸 ڇs

3
 
 _ 
 
 
12
si
13

   毘 3 2

2   
<b>Bài 18:</b>C滸 香 i 滸 槸ằ 香䁞

Ā 1
1 4
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i>

 _  _ 
 
   Ā
1

1 ڇs 2 ڇs

<i>A</i> _ _

  Ā
2
2
4si
1 ڇs
2

<i>B</i> _

 Ā

1 ڇs si
1 ڇs si

 

 

 

 

<b>Bài 22:</b>C滸 香 i 滸 i 滸 s 滸 香 m滸ụ 滸 毘ڇ ,

Ā si 6 . ڇ 3   ڇs6 Ā槸  Ā ڇ 槸  Ā . 

<b>Bài 24. Tڇnh</b>

0
0

1 2 4 6

Ā 4 ڇs20 Ā ڇs ڇs ڇs

ڇs80 7 7 7

<i>a A</i> <i>c</i> <i>b c</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>c</i>

  

    Ā 3 ₀ 1 ₀

si 20 ڇs20

<i>c C</i>

<i>c</i>

 

0 0 0 0 0 0

Ā si 20 si 40 si 80 s 20 s 40 ڇs80

<i>a A</i> <i>b B</i> <i>c C</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>c</i>

  

  



<b>Bài 27.</b>C滸 香 i 滸 R 香 滸 s <b>:</b>

6 6 2 2

3

-si ڇ 1

Ā Āsi ڇs 3si ڇs 1

si ڇsڇ槸1+ ڇsڇĀ

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xc x</i>

<i>x</i> <i>c</i>   

<b>Bài 28:</b>T帘 滸 香iR 槸 香 香iR R 香D  䁞

<b>Bài 29:</b>C滸ڇ tan 3
5

  , 帘 滸䁞
. A sin cos

sin cos

  


   .

2 2

2 2

3sin 12sin cos cos

B

sin sin cos 2 cos

     



     

<b>Bài 30:</b>C滸 香 i 滸 R 香 滸 s

sin tan _tan

cos cot

   _ _

  

e. _sin4_{ }_cos4_{ }_sin6_{ }_cos6_{ }_sin2__cos2_

<b>II. Phần Hình học</b>

<b>1. Hệ thức lượng trong tam giác</b>

<b>Bài 1:</b>C滸ڇ <i>ABC</i> D = 35, = 20, A = 600_{. T帘 滸 滸 ; R; 槸}

<b>Bài 2:</b>C滸ڇ <i>ABC</i> D A =10, AC = 4 毘 A = 600. T帘 滸 滸 i R <i>ABC</i>, 帘 滸 C
<b>Bài 3:</b>C滸ڇ <i>ABC</i> D A = 600_{, 懘 滸 CA = 8 , 懘 滸 A = 5}

<i>a)</i> T帘 滸 C Ā T帘 滸 diệ 帘 滸 <i>ABC</i> Ā Xڇ ڇe 香D ù 滸 晦 滸懘 ௥

<i>b)</i> T帘 滸 d毘i ڇ 香 ڇ AH eĀ T帘 滸 R

<b>Bài 4:</b>T槸ڇ 香 <i>ABC</i>, i – = 1, A = 300_{, 滸 = 2. T帘 滸 i}
<b>Bài 5:</b>C滸ڇ <i>ABC</i> D = 13 , = 14 , = 15

Ā T帘 滸 diệ 帘 滸 <i>ABC</i> Ā D ù 滸 晦 滸懘 ௥ T帘 滸

Ā T帘 滸 R 滸 帘 滸 R, 槸 dĀ T帘 滸 d毘i ڇ 香 槸 香

3 <i>a b c</i> 

<b>Bài 12:</b>T 香iR <i>ABC</i> D C = , CA = , A = . C滸 香 i 滸 槸ằ 香䁞 =<i>b</i>. ڇs<i>C</i>+<i>c</i>. ڇ <i>B</i>

<b>Bài 13:</b>T 香iR <i>ABC</i> D C = , CA = , A = 毘 ڇ 香 槸 香 晦 A = = A . C滸 香 i 滸
槸ằ 香䁞

Ā <i>a2₌</i>₂<i>_(b2_{– c}2₎</i> _{Ā i} 2<i>_A</i>_{= 2槸 i} 2<i>_B</i>_{– i} 2<i>_C</i>_Ā
<b>Bài 14</b>䁞 C滸 香 i 滸 槸ằ 香 槸ڇ 香 香iR <i>ABC</i> D䁞

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Ā si C = i A ڇs + si ڇsA

<b>Bài 15</b>䁞 C滸 香 i 滸 槸ằ 香 槸ڇ 香 香iR <i>ABC</i> D䁞 ڇ <i>A</i>+ ڇ<i>B</i>+ ڇ<i>C</i>= <i>a b c R</i>2 2 2

<i>abc</i>

 

<b>Bài 16</b>䁞 滸ڇ 滸 滸 香 A CD D 滸 i R晦 A = , CD = 毘 <i>BCD</i>  . T帘 滸 R 帘 滸 R ڇ 香
槸滸 香ڇ懘i i m 滸ڇ 滸 滸 香.

<b>Bài 17:</b>T帘 滸 diệ 帘 滸 R <i>ABC,</i> i 滸 i 香iR ằ 香 2m, R 香D A= 450_, _{= 60}0_.

<b>Bài 18*:</b>C滸 香 i 滸 槸ằ 香 R 香D R <i>ABC</i> 滸. i iệ si = 2si A. ڇsC, 滸ڇ  D
.

<b>Bài 19*:</b>C滸 香 i 滸 香 滸 ú 香 ới 懘i <i>ABC</i>䁞

Ā <i>_a</i>2 _<i>_{b c}</i>2_{ }2 _{4 . ڇ}<i>_S</i> <i>_A</i> _Ā <i>_a</i>_槸si <i>_B</i>__si <i>_{C b sinC sinA C sinA sinB}</i>_Ā_ _槸 _ _Ā_ _槸 _ _{Ā 0}_

<b>Bài 9:</b>T槸ڇ 香 ặ m滸 香 懘 滸ڇ 香iR ới 槸–1; 1Ā 毘 槸 香 i R 懘 滸, 滸 i 懘 滸 i D
m滸 R 香 槸ڇ 滸 毘䁞 ڇ + 晦 –2 = 0, 2ڇ + 6晦 +3 = 0. XR 滸 懘 R ỉ 滸 R 香iR .

<b>Bài 10:</b> m m滸 R 香 槸ڇ 滸 R ڇ 香 滸 香 槸DĀ 槸ڇ 香 R 槸 ڇ 香 滸 m s 䁞
Ā 槸DĀ 槸1; –2Ā 毘 香 香D ới 䁞 3ڇ + 晦 = 0.

Ā 槸DĀ 香ố 懘 毘 香 香D ới 2 5

1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 

  


</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Bài 12:</b>C滸ڇ 香iR A C D ỉ 滸 A 槸2; 2Ā

Ā m m滸 R 香 槸ڇ 滸 R 懘 滸 R 香iR i R ڇ 香 ڇ ẻ 毘 C D m滸 R 香
槸ڇ 滸䁞 9ڇ –3晦 – 4 = 0 毘 ڇ + 晦 –2 = 0

Ā m m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 滸 香 A 毘 香 香D AC.

<b>Bài 13:</b>C滸ڇ A C D m滸 R 香 槸ڇ 滸 懘 滸 槸A Ā䁞 5ڇ –3晦 + 2 = 0; ڇ 香 ڇ ỉ 滸 A 毘 毘䁞
4ڇ –3晦 +1 = 0; 7ڇ + 2晦 – 22 = 0. m m滸 R 香 槸ڇ 滸 滸 i 懘 滸 AC, C 毘 ڇ 香 ڇ 滸 .

  

 毘 d2䁞

6 5
2 4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

  


  

 dĀ d1䁞 8ڇ + 10晦 – 12 = 0 毘 d2䁞

6 5
6 4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

  


  

<b>Bài 25:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 滸 香 d i 香ố 懘 毘 R 滸 i 槸1; 2Ā 滸ڇ懘 香 ằ 香 2.
<b>Bài 26:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 滸 香 sڇ 香2 _{毘 R 滸} _{2 ڇ 香 滸 香 ڇ + 2晦 – 3 = 0 毘 ڇ + 2晦 + 7 =}
0.

<b>Bài 27:</b>槸ĐH H 滸ối D –1998Ā C滸ڇ ڇ 香 滸 香 d䁞 3ڇ – 4晦 + 1 i m d’sڇ 香2_{d 毘 滸ڇ懘 香 R 滸}
香iữ 2 ڇ 香 滸 香 D ằ 香 1.

<b>Bài 28:</b> i m ڇ 香 滸 香 香 香D ới ڇ 香 滸 香 d䁞 3ڇ – 4晦 = 0 毘 R 滸 i 槸2; –1Ā
滸ڇ懘 香 ằ 香 3.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Tڇ 懘 滸ڇ 滸 滸i H R 槸 . Ā Tڇ i ’ ối ڇ 香 ới .
<b>Bài 30:</b> m m s R ڇ 香 滸 香 d 槸ڇ 香 i 槸 ڇ 香 滸 m s 䁞

. d i i A槸-5; 2Ā 毘 D m 槸4; -1Ā.
. d i 滸 i i A槸-2; 3Ā 毘 槸0; 4Ā

<b>Bài 31:</b> m m R ڇ 香 滸 香  槸ڇ 香 i 槸 ڇ 香 滸 m s 䁞
.  i 槸2; 1Ā 毘 D m 槸-2; 5Ā.

.  i i 槸-1; 3Ā 毘 D 滸s香 = 1
2
 .
.  i 滸 i i A槸3; 0Ā 毘 槸0; -2Ā.
<b>Bài 32:</b>C滸ڇ ڇ 香 滸 香  D m s ڇ 2 2

晦 3
 

  


  


  

. d䁞 ڇ 1 4

晦 2 2
  


  

 毘 d’ 2ڇ + 4晦 -10 = 0
. d䁞 ڇ + 晦 - 2=0 毘 d’䁞 2ڇ + 晦 – 3 = 0
<b>Bài 36:</b>Tڇ 香D 香iữ 滸 i ڇ 香 滸 香䁞

d䁞 ڇ + 2晦 + 4 = 0
d’䁞 2ڇ – 晦 + 6 = 0

<b>Bài 37:</b>T帘 滸 R 帘 滸 R ڇ 香 槸滸 D 毘 i I槸1; 5Ā 毘 i m ڇú ới ڇ 香 滸 香䁞 4ڇ – 3晦 +
1 = 0.

<b>Bài 38:</b> m m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 m滸 香iR R R 香D 香iữ 滸 i ڇ 香 滸 香䁞
d䁞 2ڇ + 4晦 + 7 = 0 毘 d’䁞 ڇ- 2晦 - 3 = 0

<b>Bài 39:</b>C滸ڇ 香iR A C i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 滸 香 A 䁞 ڇ – 3晦 + 11 = 0, ڇ 香 ڇ

AH䁞 3ڇ + 7晦 – 15 = 0, ڇ 香 ڇ H䁞 3ڇ – 5晦 + 13 = 0. Tڇ m滸 R 香 槸ڇ 滸 滸 i ڇ 香 滸 香
滸 滸 i 懘 滸 滸 懘i R 香iR .

. Đi A槸1;-2Ā 毘 sڇ 香 sڇ 香 ới ڇ 香 滸 香 2ڇ - 3晦 - 3 = 0.

. Đi 滸 i i 槸1;-1Ā 毘 槸3;2Ā.

. Đi i 槸2;1Ā 毘 香 香D ới ڇ 香 滸 香 ڇ - 晦 + 5 = 0.

<b>Bài 44:</b>C滸ڇ 香iR A C D䁞 A槸3;-5Ā, 槸1;-3Ā, C槸2;-2Ā. i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 滸 香
Ā ڇ 香 滸 香 A , AC, C

Ā Đ ڇ 香 滸 香 A 毘 sڇ 香 sڇ 香 ới C

Ā T槸 香 晦 A 毘 ڇ 香 ڇ AH R 香iR A C
dĀ Đ ڇ 香 槸 香 槸 R C

Ā Tڇ 懘 i A’ 毘 滸 ڇ 香 ڇ ẻ A 槸ڇ 香 香i ù A C

Ā T帘 滸 滸ڇ懘 香 R 滸 i C ڇ 香 滸 香 A . T帘 滸 diệ 帘 滸 香iR A C
<b>Bài 45</b>䁞 C滸ڇ ڇ 香 滸 香 d䁞 <i>x</i>2<i>y</i> 4 0 毘 i A槸4;1Ā

Ā Tڇ 懘 i H 毘 滸ڇ 滸 滸i R A ڇ ố 香 d
Ā Tڇ 懘 i A’ ối ڇ 香 ới A d
Ā i m 滸 số R ڇ 香 滸 香 d

dĀ Tڇ 香i ڇ i R d 毘 ڇ 香 滸 香 d’ 2 2
3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>



  _{  }

 毘 ڇ 香 槸滸 槸CĀ䁞 槸ڇ – 1Ā

2_{+ 槸晦 – 2Ā}2₌
16

<b>Bài 8:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 i A槸1; 1Ā, 槸0; 4Ā 毘 D  ڇ 香 滸 香 d䁞 ڇ – 晦 – 2 = 0
<b>Bài 9:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 i A槸2; 1Ā, 槸–4;1Ā 毘 D R 帘 滸 R=10

<b>Bài 10:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 i A槸3; 2Ā, 槸1; 4Ā 毘 i m ڇú ới 槸ụ ڇ

<b>Bài 11:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 i A槸1; 1Ā, D R 帘 滸 R= 10 毘 D ằ 槸 ڇ
<b>Bài 12:</b>C滸ڇ I槸2; – 2Ā. i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 I 毘 i m ڇú ới d䁞 ڇ + 晦 – 4 = 0

<b>Bài 13:</b> m m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 ới ڇ 香 槸滸 槸<i>C</i>Ā䁞槸 1Ā 槸<i>x</i> 2 <i>y</i>2Ā236 懘i i ڇ槸4; 2Ā 滸
ڇ 香 槸滸 .

<b>Bài 14:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 ới ڇ 香 槸滸 槸<i>C</i> Ā䁞 槸<i>x</i>2Ā 槸2 <i>y</i>1Ā 132 懘i i 滸

ڇ 香 槸滸 D 滸ڇ毘 滸 ằ 香 ڇڇ= 2.

<b>Bài 15:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 ới ڇ 香 槸滸 槸<i>C</i>Ā䁞 <i>x</i>2<i>y</i>22<i>x</i>2<i>y</i> 3 0 毘 i i 槸2;

3Ā

<b>Bài 16:</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 R ڇ 香 槸滸 槸<i>C</i>Ā䁞 槸<i>x</i>4Ā2<i>y</i>2 4 ẻ 香ố 懘 .

<b>Bài 25: T</b>槸ڇ 香 ặ m滸 香 0ڇ晦 滸ڇ m滸 R 香 槸ڇ 滸 <i>_x</i>2_<i>_y</i>2_₄<i>_x</i>_₈<i>_y</i>_{ }_{5 0}_槸IĀ

Ā C滸 香 . m滸 R 香 槸ڇ 滸 槸IĀ 毘 m滸 R 香 槸ڇ 滸 R ڇ 香 槸滸 ,ڇR 滸 毘 R 帘 滸 R ڇ 香 槸滸
D

Ā i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 R ڇ 香 槸滸 i i m 晦 A槸0;-1Ā

<b>Bài 26:</b> T槸ڇ 香 ặ m滸 香 ڇ晦, 滸 晦 m m滸 R 香 槸ڇ 滸 R ڇ 香 槸滸 槸CĀ D 毘 i 槸2; 3Ā 毘 滸.
i iệ s 䁞

. 槸CĀ D R 帘 滸 毘 5. . 槸CĀ i 香ố 懘 .

. 槸CĀ i m ڇú ới 槸ụ ڇ. d. 槸CĀ i m ڇú ới 槸ụ 晦.
e. 槸CĀ i m ڇú ới ڇ 香 滸 香䁞 4ڇ + 3晦 – 12 = 0.

<b>Bài 27:</b>C滸ڇ i A槸1; 4Ā, 槸-7; 4Ā, C槸2; -5Ā.

. m m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 槸CĀ 香ڇ懘i i m 香iR A C.
. Tڇ 毘 R 帘 滸 R 槸CĀ.

<b>Bài 28:</b>C滸ڇ ڇ 香 槸滸 槸CĀ i i A槸-1; 2Ā, 槸-2; 3Ā 毘 D 槸 䁞 3ڇ – 晦 + 10 = 0.
.Tڇ 懘 R 槸CĀ. . Tڇ R 帘 滸 R R 槸CĀ. . i m滸 R 香 槸ڇ 滸 R 槸CĀ.
<b>Bài 29:</b> m m滸 R 香 槸ڇ 滸 R ڇ 香 槸滸 ڇ 香 帘 滸 A 槸ڇ 香 R 槸 ڇ 香 滸 m s 䁞

. A槸-1; 1Ā, 槸5; 3Ā. . A槸-1; -2Ā, 槸2; 1Ā.

<b>Bài 30:</b>C滸ڇ ڇ 香 槸滸 槸CĀ䁞 ڇ2_{+ 晦}2_{– ڇ – 7晦 = 0 毘 d䁞 3ڇ – 4晦 – 3 = 0.}
. Tڇ 懘 香i ڇ i R 槸CĀ 毘 槸dĀ.

. m m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 ới 槸CĀ 懘i R 香i ڇ i D.

d. i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 ới 槸CĀ i i m 晦 香 香D ới d : x 2y 2010 0₂   
<b>Bài 36</b>. C滸ڇ ڇ 香 槸滸 D m滸 R 香 槸ڇ 滸䁞 槸CĀڇ2_{+ 晦}2_{- 4ڇ + 8晦 - 5 = 0.}

. i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 R ڇ 香 槸滸 i i A槸-1;0Ā.

. i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 R ڇ 香 槸滸 i i m 晦 sڇ 香 sڇ 香 ới d䁞 ڇ – 5晦 + 11 = 0
. i m滸 R 香 槸ڇ 滸 i m 晦 R ڇ 香 槸滸 i i m 晦 香 香D ới d’䁞 ڇ – 4晦 + 1 = 0
<b>Bài 37:</b> i m ڇ 香 槸滸 槸ڇ 香 R 槸 ڇ 香 滸 m s 䁞

. 槸CĀ D I槸3;5Ā 毘 i m ڇú ới ڇ 香 滸 香 䁞3<i>x</i>4<i>y</i> 4 0
. 槸CĀ D I槸3 ;5Ā 毘 i 槸 1 ;-4Ā

. 槸CĀ 滸 槸-1 ;3Ā 毘 槸4 ; 5Ā 毘 ڇ 香 帘 滸

d. 槸CĀ 毘 ڇ 香 槸滸 香ڇ懘i i m 香iR 槸-1 ;3Ā, 槸4 ; 5Ā 毘 槸-3 ;9Ā
<b>4. Phương trình Elip</b>

<b>Bài 1:</b>Tڇ d毘i R 槸ụ , 懘 R i i , R ỉ 滸 R 槸 Ā D R m滸 R 香 槸ڇ 滸 s 䁞
Ā ₇<i>_x</i>2_₁₆<i>_y</i>2 _₁₁₂ _Ā ₄<i>_x</i>2_₉<i>_y</i>2 _₁₆ _Ā <i>_x</i>2_₄<i>_y</i>2_{ }_{1 0}

dĀ<i>_mx</i>2_<i>_ny</i>2 __1槸<i>_{n m}</i>_{ }_0,<i>_{m n}</i>_ _Ā

<b>Bài 2:</b>C滸ڇ 槸 Ā D m滸 R 香 槸ڇ 滸 2 2 1

4 1

<i>x</i> _ <i>y</i> _

Ā Tڇ 懘 i i , R ỉ 滸, d毘i 槸ụ ớ 槸ụ 滸. R 槸 Ā

3

<i>c</i>
<i>a</i> 

<b>Bài 7:</b> m m滸 R 香 槸ڇ 滸 滸帘 滸 ắ R e im 槸 Ā i 䁞
Ā Ti ằ 香 6, ỉ số 3

5

<i>c</i>
<i>a</i> 

Ā Đi i 槸 3 4; Ā
5 5

<i>M</i> 毘  1 2 香 懘i

Ā H i i i 1槸0; 0Ā 毘 2槸1; 1Ā, d毘i 槸ụ ớ ằ 香 2.

<b>Bài 8:</b> T槸ڇ 香 ặ m滸 香 懘 ڇ晦 滸ڇ i 槸ڇ; 晦Ā di 香 D 懘 滸. 7 ڇs

5si

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>




<b>Bài 22.</b> i m滸 R 香 槸ڇ 滸 滸帘 滸 ắ e im D i i 2槸5; 0Ā 槸ụ 滸. 2 ằ 香 4 6, ڇ 懘
R ỉ 滸, i i R e 帘m.

<b>Bài 23:</b>T槸ڇ 香 ặ m滸 香 0ڇ晦 C滸ڇ R i 槸0; 1Ā; 槸0;1Ā 䁞 槸1;2 2Ā
3

<i>A</i>  <i>B</i> <i>C</i>

Ā i m滸 R 香 槸ڇ 滸 ڇ 香 槸滸 ڇ 香 帘 滸 A 毘 i m 晦 R ڇ 香 槸滸 懘i 槸 ;1 3Ā
2 2

<i>M</i>

Ā i m滸 ڇ 香 槸ڇ 滸 滸帘 滸 ắ R e 帘m 滸 滸 i i A, 毘 R ỉ 滸 毘 e 帘m i C

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

. x2 y2 1

25 9  .

2 2

9x 25y 225

<b>Bài 25 :</b>槸 CĀ i m滸 R 香 槸ڇ 滸 滸帘 滸 ắ R 槸 Ā i 䁞
. 槸 Ā D d毘i 槸ụ ớ 26 毘 ỉ số c 5

a 13

. 槸 Ā D i i F ( 6;0)₁  毘 ỉ số c 2

<!--links-->

---