10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011)
ĐỀ 1 Môn TOÁN – LỚP 12
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
y = x - 3x - 1
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
- x + 3x +1+ m = 0
.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x
0
= 2 .
Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7
.

2) Giải các phương trình sau: a)
x x
9 -10.3 +9 = 0
b)
1 4
4

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
1 1 1
2 2 2
1
y = log x + log x -3log x +1
3
trên đoạn [ ¼ ; 4 ]
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung
quanh hình nón.
ĐỀ 2
PHẦN CHUNG:( 7 điểm)
Câu 1(3đ): Cho hàm số :
1
2
)(
−
==
x
x
xfy
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m.
Câu 2(2đ): 1. Giải phương trình:
1)69(log)63.4(log
22
=−−−
xx
2.Chứng minh rằng:

,
cmBC 4
=
, cạnh bên
)(ABCSA
⊥
và
cmSA 4
=
. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E.
1. Chứng minh:
)(SBCAE
⊥
.
2. Tính thể tích khối chóp S.ADE.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.
Câu 4a :1. ( 1 đ ) Giải phương trình sau:
+
log 5 x log 3 = 0
1 2
2
+
.
2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25
x
-33.5
x
+32 = 0.
3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

=5-x.
I. Ph n chung cho t t c thớ sinh ( 7 im):
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
3 2
y = x - 6x + 9x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Biện luận theo m s nghim ca phng trỡnh :
3 2
x - 6x + 9x -3 + m = 0
Câu II (3điểm)
1). Tỡm hm s f(x) bit rng f (x) = 2 x
2
v f(2) =
3
7
.
2). Tỡm tp xỏc nh ca hm s
2
2 5
log ( 12) log (3 9)
x
y x x
= +
3). Gii bt phng trỡnh:
0.25 0.25
2
log (2 ) log
1
x
x

2


=






.
2. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu IVb: ( 2 im ) : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA, AB, BC vuụng gúc vi nhau tng ụi mt.Bit SA = a, AB = BC =
3a
.
1) Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC.
2) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip khi chúp S.ABC
Cõu Vb: ( 1 im ) :Tỡm
x
ee
xx
x
3
lim
32
0


4
A-PHN CHUNG BT BUC: ( 7 im )

* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình:
1
5 3.5 8 0
x x−
+ − =
.
Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình:
( )
( )
2
2 2
log 2 3 1 log 3 1x x x
=
+ − + +
.
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A,
, AC b AB c
= =
quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn
xoay được tạo thành.
* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:
Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

( )
( ) ( )
2 2
4
1
5

α
. Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và
α
.
ĐỀ 5
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
23
−
+
=
x
x
y
có đồ thị
( )
C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi
( )
C
.
b.Tìm các điểm trên đồ thị
( )
C
của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị
( )
C
không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm

3
1
23
−−+−−=
xmxmmxy
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực
tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu
1
x
,
1
2
x
thỏa mãn điều kiện
12
21
=+
xx
.
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định
tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
( )
mx
mmxmx
y
+
++++
=

π
 
 
 
Câu 3(2điểm): Giải phương trình:
a. 5
2x
+5
x+1
=6 b.
2 1 2
2
log ( 1) log ( 3) log ( 7)x x x+ − + = +
Câu 4

(1điểm): Biết
2
10
π
<
. Chứng minh:
2 5
1 1
2
log log
π π
+ >
PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)
A. Ban KHTN:
Câu 5(2điểm): Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M, N chuyển động trên Ox,

Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
SB=
3a
a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐỀ 7
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
23
−
+
=
x
x
y
có đồ thị
( )
C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi
( )
C
.
b.Tìm các điểm trên đồ thị
( )
C
của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị
( )
C

231
3
1
23
−−+−−=
xmxmmxy
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực
tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu
1
x
,
1
2
x
thỏa mãn điều kiện
12
21
=+
xx
.
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định
tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
( )
mx
mmxmx
y
+
++++

9
49.2581








+=
−
P
.
2. Cho hàm số
1ln
1ln
+
−
=
x
x
y
. Tính
)('
2
ef
.
Câu III ( 1 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình
nón và thể tích khối nón trên .

1
−=−
x
Câu Vb (2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
3a
. Tính diện tích xung
quanh hình nón và thể tích khối nón trên .
ĐỀ 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm) :Cho hàm số
34
24
+−=
xxy
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
( )
022
2
2
=+−
mx
có 4nghiệm pbiệt .
Câu II ( 3 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
98log14log
75log405log
22
33

, x
2
và
)()(
21
xfxf
+
= 0 .
Câu Va ( 2 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ
hợp với đáy góc 60
0
. Đỉnh A’ cách đều A,B,C .
1. Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật .
2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
1. Giải phương trình :
2
3 3 8 0
x x−
− + =
.
2. Giải phương trình :
1
1
53
log
3
=