THI HC K I
MễN TON KHI 11
Thi gian lm bi: 90 phỳt.
(Khụng k thi gian phỏt )
-----------------------------------------------
H v tờn:.....................................................................................
SBD:................................................................. Lp:...................
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Cõu 1: (1.5 im)
Trong mt phng to Oxy cho im A(-2; 1) v ng thng d: 3x + 2y - 6 = 0 Tỡm to
im A v ng thng d l nh ca im A v ng thng d qua phộp i xng trc Ox.
Cõu 2: (2 im)
Gii phng trỡnh:
a/. 2sin
2
x + cosx 1 = 0 b/. sin
3
x = sinx + cosx
Cõu 3: (1 im)
Tỡm h s ca s hng cha
12
x
trong khai trin nh thc Niutn ca
12
2
2
x
x
ổ ử
ữ
ỗ

a/. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAD) v (SBC)
b/. Xỏc nh thit din to bi mp() v hỡnh chúp S.ABCD.
--------------------------------- HT ------------------------------
Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
1
Đáp án môn thi: TOÁN Khối 11 (Cơ Bản)
Câu Nội dung Điểm
1 Tìm toạ độ A’và d’là ảnh của A(-2;1) và d: 3x + 2y -6 = 0 qua phép đối
xứng trục ox.
1,50
• Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A(x; y) qua phép đối xứng trục ox. Khi đó x’ = x
và y’ = -y.
• Ta có A’(-2; -1)
• Gọi M’(x’; y’) ∈ là ảnh của M(x; y)∈d qua phép đối xứng trục ox. Khi đó
x’ = x và y’ = -y.
• Khi đó d: 3x + 2y -6 = 0 ⇔ d’: 3x - 2y -6 = 0
0,25
0,50
0,25
0,50
2 Giải phương trình lượng giác 2,00
a 2sin
2
x + cosx – 1 = 0 (1,00 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
2( 1 – cos
2
x) + cosx – 1 = 0
⇔ -2cosx + cosx + 1 = 0
• Cosx = 1 ⇔ x = k2π ( k ∈ z)

 
1,00
•
12
12
2 2 12
12
1
2 2
( )
k
k k
k
x C x
x x
−
=
   
+ =
 ÷  ÷
   
∑
•
12
24 3
12
1
2
k k k
k

b Gọi biến cố A = “ ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau”
• Lấy ngẫu nhiên 1 quyển toán từ 4 quyển là C
1
4
= 4
1,00
2
• Lấy ngẫu nhiên quyển lý 3 quyển là C
1
3
= 3
• Lấy ngẫu nhiên 1 quyển hóa từ 5 quyển hóa là C
1
5
= 5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
• n(A) = 4*3*5 = 60
• Vậy P(A) =
( )
( )
60 3
220 11
n A
n
= =
Ω
0,50
…….
0,25
0,25

50
= 50*23 + 50.(50 - 1 )(-2)/2 = -1300
0,50
0,50
0.50
6 Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là
trung điểm CD. (α) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC
2,50
a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 1,00
H0,25
0,25
0,5
b
Xác định thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp. Thiết diện là hình gì?
1,50
0,50
0,50
0,50
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần
như đáp án quy định.
----------------------------Hết
S
A
D C
B
S ∈ (SAD) và S∈(SBC) vậy S là điểm
chung
I∈ AD ⊂ (SAD)
I ∈ BC ⊂ (SBC)
I là điểm chung thứ 2

π
b/
π
c/
2
π
d/
3
2
π
Câu 2: Tìm giá trị bé nhất của hàm số:
2 2
sin .cos cos .siny x x x x= +
.
a/
1 17−
b/
2
2
−
c/
2 2
d/
2 1−
Câu3: Phương trình :
4 4
1
cos sin (3 cos6 )
4
x x x+ = −

x
+ + + − =
. Đặt
tan cott x x= +
thì
phương trình trở thành:
a/
2
3 1 0t mt+ − = b/
2
( 1) 3 0t m t− + − =
c/
3 2
3 2 1 0t t mt+ + − = d/
2
3 4 0t mt+ − =
Câu 5: Họ nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình:
sin 5 cos3 sin 0x x x
+ − =
a/
6 3
k
π π
+
b/
12
k
π
π
+

π
= ± +
c/
2
2
3
x k
π
π
= ± +
d/
2 1
3 2
x k
π
π
= +
Câu 7: Cho sáu chữ số 2,3,5,6,7,9. Lấy ba chữ số khác nhau lập thành số tự nhiên n
.Có bao nhiêu số n chẵn được lập thành?
4
a/ 20 b/ 40 c/ 370 d/24
Câu 8:Một nhóm học sinh có 4 trai và 3 gái.Chọn ra 3 em trong đó có ít nhất 1trai ,1
gái.Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
a/ 35 b/ 18 c/ 12 d/ 30
Câu 9: Từ Sài Gòn đi Paris có 10 đường bay.Một người muốn đi khứ hồi Sài Gòn-
Paris trên hai đường bay khác nhau.Có bao nhiêu cách?
a/ 100 b/ 90 c/ 45 d/ 19
Câu 10: Có bao nhiêu cách phát 10 phần thưởng giống nhau cho 6 học sinh sao cho
mỗi học sinh có ít nhất 1 phần thưởng?
a/ 126 b/ 210 c/ 151200 d/ Cả a,b,c đều sai

3 4 16x y- + - =
d/
( ) ( )
2 2
3 4 16x y+ + + =
Câu 15: Cho đường thẳng d:2x-y+1=0.Gọi d’là đường thẳng đối xứng với d qua trục
Oy và d” là ảnh của d’ qua phép đối xứng tâm O.Khi đó phương trình của d” là:
a/ 2x-y+1=0 b/ 2x-y-1=0 c/ 2x+y+1=0 d/ 2x+y-1=0
Câu 16:Cho hình (H) gồm hai đường tròn (o) và (o’) có bán kính bằng nhau và cắt
nhau tại hai điểm .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
5
a/ Hình (H) có hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
b/ Hình (H) có một trục đối xứng.
c/ Hình (H) có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng.
d/ Hình (H) một tâm đối xứng và hai trục đối xứng.
PHẦN II:TỰ LUẬN (6đ):
Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau :
2 3. 2 3Sin x Cos x- =
Câu 2: (1đ) Tìm số hạng của
5
x trong khai triển của nhị thức :
( )
5
2 10
. 1 2 (1 3 )x x x x- + +
.
Câu 3: (2đ) Một nhóm có 8 người trong đó có 5 nam và 3 nữ .Chọn ngẫu nhiên 3
người.Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn ra.
a/ Lập bảng phân bố xác suất của X.
b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn (Chính xác đến hàng phần trăm)

A. D = R\
{
x =
π
+ k2
π
, k
∈
Z
}
B. D = R \
{
x
≠
π
+ k2
π
, k
∈
Z
}
C. D = R \
{
x = k2
π
, k
∈
Z
}
D.

π
và
2
3
π
B.
3
π
và
5
3
π
C.
6
π
và
5
6
π
D.
6
π
và
3
π

Câu 5.
Nghiệm của phương trình
2
2sin cos 1 0x x+ + =

A. 6720 B. 40320 c. 1680 D. 280
Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành 4 tổ, trong đó mỗi tổ có 2 người ?
A. 28 B. 56
C.2520 D. 40320
7
Câu 8. Hệ số chứa x
3
trong khai triển
7
(x 2)+
là:
A. 560 B. 280 C. 35 D. 16
Câu 9.
Hộp I chứa 5 bi trắng và 2 bi đen, hộp II chứa 10 bi trắng và 5 bi đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp một viên bi. Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là bi trắng:
A.2/21 B. 5/21 C. 4/21 D. 10/21
Câu 10. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A. sinx = 0
⇔
x = 2 k
π
, k
∈
Z B. sinx = 1
⇔
x =
π
π
2
2

A. 24 B. 18 C. 12 D. 8
Câu13.
Có 7 cái áo đẹp và 5 cái quần đẹp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần
để đi dự sinh nhật ?
A. 35 B. 12 C. 30 D.21
Câu 14. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
A. Có vô số phép tịnh tiến B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến D. Không có phép tịnh tiến nào
8
Câu 15. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi A’ , B’ , C’ lần lược là trung điểm của các
cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam
giác A’B’C’ ?
A. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = -
1
2
B. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = 2
C. Phép vị ỵư tâm G, tỷ số k =
1
2
D. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - 2
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) và vectơ
v
= ( 1; - 2). Phép tịnh tiến theo
vectơ
v
biến điểm E thành điểm nào?
A. (-2;3) B. (-4;7) C. (-5;6) D. (-2;7)
Câu 17.Trong mặt phẳng Oxy cho (d):
2x y 5 0− + + =
. Phép vị tự tâm O tỉ số

ϕ
thì phép quay Q
(O;
ϕ
)
biến tam giác ABC thành chính nó ?
A.
2
3
π
B.
3
π
C.
2
π
D.
3
2
π
II. Phần tự luận :(5 điểm )
Câu1.(1,5 điểm ) Giải phương trình sau :
9

sin x 3cosx 2− =
Câu2.( 2điểm )
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của
tam giác ACD.
a.Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD).
b. Gọi N là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 3 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào một dãy
gồm 7 ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất để đứa trẻ ngồi giữa một người
đàn ông và một người đàn bà.
A.
1 8
B.
3 14
C.
3 28
D.
3 7
C©u 4 :
Nếu
2IA AB=
uur uuur
thì phép vị tự tâm
I
biến
A
thành
B
theo tỉ số
k
bằng
A.
3 2
B. 2 C.
1 2
D.
2 3

chẵn và 3 chữ số lẻ ?
A.
43400 B. 36200 C. 72000 D. 64800
C©u 8 :
Trong khai triển
( )
1
n
x x+
, hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ
hai là 35. Khi đó số hạng không chứa x là
A.
792 B. 210 C. 252 D. 495
C©u 9 :
Trong một buổi liên hoan có 15 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng đều bắt
tay với mọi người trừ vợ mình và các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao
nhiêu cái bắt tay ?
A.
360 B. 330 C. 315 D. 301
C©u
10 :
Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để
tổng các số ghi trên 5 thẻ được chọn là một số chẵn.
A.
11 21
B.
4 7
C.
10 21
D.

2 2
( ) : 6 2 1 0C x y x y+ − + + =
. Phương trình đường tròn đối xứng với
( )C
qua đường thẳng
( ) : 0d x y− =
có phương trình là
A.
2 2
2 6 1 0x y x y+ + − + =
B.
2 2
6 2 1 0x y x y+ − + − =
C.
2 2
6 2 1 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2 6 1 0x y x y+ − + − =
C©u
14 :
Nghiệm của phương trình
sin 2 3 sinx x=
là
A.
, 6 2x k x k= π = ± π + π

( )
k ∈¢
B.

trong khai triển
( )
1 2
n
x x−
là
bao nhiêu ?
A.
32−
B.
80−
C. 80 D. 32
C©u
17 :
Số dư của phép chia
11
101 cho 11 là
A.
1 B. 4 C. 2 D. 3
C©u
18 :
Các giá trị của m để phương trình
2
tan tan 1m x x m= + +
có nghiệm trong khoảng
( )
0; 4π
A.
1m
= −

2;4
B.
( )
1;2
C.
( )
2;1
D.
( )
4;2
C©u
20 :
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập
{ }
1;2;3;4;5;6;7
. Tính xác suất để tích hai số đó là
một số chẵn.
A.
6 7
B.
5 7
C.
3 7
D.
4 7
C©u
21 :
Số hạng không chứa x trong khai triển
( )
12

5 1−
C©u
23 :
Đường thẳng đối xứng với đường thẳng
( ): 3 4 5 0x y∆ − + =
qua điểm
( )
1;2I −
có
phương trình là
A.
3 4 17 0x y− + =
B.
3 4 17 0x y− + + =
C.
3 4 17 0x y+ + =
D.
3 4 17 0x y+ − =
C©u
24 :
Hệ số của
3
x
trong khai triển
( )
12
2 3x−
là
A.
3041280

k ∈¢
C©u
26 :
Trong một trò chơi, xác suất để A thắng trận là 0,6. Hỏi A phải chơi tối thiểu bao
nhiêu trận để xác suất A thắng ít nhất một trận lớn hơn 0,93 ?
A.
4 B. 3 C. 5 D. 6
C©u
27 :
Cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Ảnh của
( )C
qua phép vị tự
2
O
V
−
là đường
tròn
( ')C
có phương trình
A.
( ) ( )
2 2
2 4 16x y− + − =
B.
( ) ( )

x x x
C C C x+ + =
là
A.
3x =
B.
4x = ±
C.
4x =
D.
5x =
Phần tự luận
Bài 1. Cho phương trình
( )
2 2
sin 6sin cos 1 cos 0x x x m x− + − =
.
a. Giải phương trình khi
4m
= −
.
b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm
;
4 2
x
π π
 
∈
÷


THPT TRN QUC TUN
T TON-TIN
KIM TRA HC K I-KHI 11
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt
I. PHN TRC NGHIM HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG
GIC (2 IM) (Dựng chung cho Chun v nõng cao)
01. Hm s no sau õy l hm s chn?
A.
t an 4y x=
B.
cot 6y x=
C.
sin 2y x=
D.
cos 3y x=

02. Giỏ tr nh nht ca hm s
2
sin siny x x= -
l
A. -1/2 B. 0 C. -1/4 D. -1
03. Giỏ tr ln nht ca biu thc
2
cos cos
3
x x
p
ổ ử
ữ

C.
1;7
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
D.
2; 4
ộ ự
ờ ỳ
ở ỷ
05. Nghim dng nh nht ca phng trỡnh
2
sin sin 2 cos 2 cosx x x x+ = +
l:
A.
3
p
B.
6
p
C.
4
p
D.
2
3
p
06. Hm s
t any x=

A.
2; 4
ộ ự
ờ ỳ
ở ỷ
B.
7;1
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
C.
1;7
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
D.
4;2
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ

14
08. Khi
3
;
4 4
x

(
2; 2
ù
-
ú
û
09. Tập giá trị của hàm số
4 sin 2 3 cos 2 1y x x= + -
là
A.
3; 3
é ù
-
ê ú
ë û
B.
6; 4
é ù
-
ê ú
ë û
C.
2;2
é ù
-
ê ú
ë û
D.
5; 3
é ù

0;2
p
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12. Khi
3
;
4 4
x
p p
æ ö
-
÷
ç
÷
Î
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
thì
2 siny x=
lấy giá trị trong khoảng nào sau đây:
A.
( )
2; 0-
B.
( )

C.
5
13
C
D.
3 2
7 6
C C
14. Giá trị
4
1
3
n
n
C
C
+
là:
A.
1n
n
+
B.
4
3
C.
3
n
D.
1

1
36
18. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một viên bi mà không trả lại bình, trong bình chứa 7
viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Gọi A là biến cố lần 1 lấy được viên bi màu xanh, B là biến cố
lần 2 lấy được viên bi màu đỏ. Phát biểu nào sau đây về các biến cố A và B đúng ?:
A. Biến cố A và B độc lập nhưng không xung khắc
B. Biến cố A và B không độc lập và cũng không xung khắc
C. Biến cố A và B không độc lập nhưng xung khắc
D. Biến cố A và B độc lập và xung khắc
19. Trong khai triển
2 8
(1 )x-
, số hạng chứa
8
x
có hệ số là :
A.
5
8
C
B.
4
8
C
C.
7
8
C
D.
6

B.
3
11
C.
59
60
D.
8
11
23. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
A. 9000 B. 4536 C. 256 D. 900
24. Trong một bình đựng 5 bi xanh, 3 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để có
2 bi màu xanh là :
16
A.
2
5
3
12
7C
C
B.
2
5
3
12
3C
C
C.
2

/
) là ảnh của tròn ( C ) qua phép vị tự
1
;
2
V O
æ ö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.
Ta có diện tích của hình tròn (C
/
) là
A. 100
p
B. 200
p
C. 400
p
D. 300
p
27. Cho Đ
A

A B C
S
là
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
29. Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') có R=R'. Có mấy phép tịnh tiến biến (O,R) thành
(O',R')
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
30. Cho Đ
A
: | 'M M®
, Đ
B
: ' | "M M®
. Phép tịnh tiến nào sau đây biến M thành M" ?
A.
u v
T
+
r r
B.
u v
T
-
r r
C.
.u v
T
r r
D.
2( )u v