đĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 AD
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7
HỌC KÌ I (2010 – 2011)
A §¹i sè
DẠNG 1: BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ
a
b
LÊN TRỤC SỐ .
+ Lí thuyết: TH
1
: Nếu | a| < |b|
| |
1
| |
a
b
⇒ <
. Ta chia đoạn từ 0 đến 1 hoặc từ 0 đến -1 thành b phần
bằng nhau lấy a phần ta được điểm biểu diễn phân số
a
b
.
: TH
2
: Nếu | a| > |b|
| |
1
| |
a
b
⇒ >

+ Viết x
n
và y
m
dưới dạng hai lũythừa có cùng số mũ hoặc cïng cơ số :
Aùp dụng tính chất : a
m
< a
n
thì m < n; a
n
< b
n
thì a < b và ngược lại.
* Bài tập : So sánh hai số hữu tỉ sau :

13
38
−
và
29
88−
;
18
31
−
−
và
181818
313131

và 9999
10

DẠNG 3 : CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ,SỐ THỰC .
Bài 1: Thực hiện phép tính :
1 1 6 12 2 3 5
) ; ) ; ) ; ) 0,75
39 52 9 16 5 11 12
− − − − − − −
+ + − +a b c d
;
5 1 5 1
e) 12 5
7 2 7 2
× − ×
BT 6; 8 ( SGK ) / 10
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức :
2 3 4 3 3 36 3 4
; 5 0,75 ; 0,2 . 0,4 ;
3 4 9 4 13 13 4 5
3 3
0,75 0,6
2 3 4 1 4 4 5 1 5 5 1 2
7 13
: : ; ;
11 11
3 7 5 3 7 5 9 11 22 9 15 3
2,75 2,2
7 13
A B C

1
2, TÝnh
a,
20052004432
3
1
3
1
...
3
1
3
1
3
1
3
1
++++++=
B
b, A=1+5+5
2
+5
3
+5
4
+…+5
49
+5
50


   
Bài 2:
3 31 2 3 4 11 5
) : 1 ; ) 1 ; ) 0,25
8 33 5 7 5 12 6
a x b x c x
−
= − × + = − × + =
Bài 3: a) (x – 2)
2
= 1 ; b) ( 2x – 1)
3
= -27; c)
16
1
2
n
=
; BT 42 ( SGK) / 23
Bài 4: a) | x – 1,7 | = 2,3; b)
3 1 1 7
0; ) 3 ; ) 5
4 3 2 3
x c x d x+ − = = + =

Bài 5:
2 9
) ; )
27 36 4
x x

13 14
x x+ +
+
4,
1 3 3
2 3 .
3 2 2
x x
   
+ − = −
 ÷  ÷
   
5,
3 2 2 5
: 1 5 2
2 3 3 3
x
 
− − =
 ÷
 
6,
7 2 4 6
2 :3 1 7
2 5 5 5
x
 
− + =
 ÷
 

2 3 5 4
a b b c
= =
và a – b + c = – 49.:
*N©ng cao d.
1 60
15 1
x
x
− −
=
− −
e.
2 1 3 2 2 3 1
5 7 6
x y x y
x
+ − + −
= =
2
đĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 AD
( )
2 4
4,
1 7
2 3 3
5, 3 2 :1 2 : 2
5 7 5
31 2 9
6,

− =
−
=
+
+
=
−
−
=
−
+ −
=
+ −
−
=
Bài 2 : Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22 và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2;
4; 5
Bài 3: Tìm các số x, y, z, biết x:y:z = 2:4:5 và x + y + z = 22
Bài 4: Một trường THCS có 1050 HS. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6.
tính số học sinh củ mỗi khối
Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C,
7D lần lượt tỉ lệ với ,8; 0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp đã
trồng ?
Bài 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng
2
3
và
chu vi của nó bằng 20m.
BT: 56; 57; 58; 64 (SGK).
DẠNG 6: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.

y z
b) Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y.
3
đĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 AD
c) Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau
không. Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x.
d) Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim phút quay được bao nhiêu vòng ?
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch:
1 2
1 1 2 2
2 1
, / : , ...
x ya
y T C x y x y a
x x y
= = = = =
Bài 1: Cho biết x và y là hai dại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10.
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 14.
Bài 2 : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến
B với vận tốc 65 km/h thì hết bao nhiêu giờ ?
Bài 3 : Cho biết 5 người là cỏ một cánh đồng hết 8 ngày. Hỏi 8 người ( với cùng năng xuất) làm cỏ
cánh đồng hết bao nhiêu ngày ?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có số đo
µ
µ
µ
A ; B; C
tỉ lệ nghịch với 6 ; 10 ; 15. Tính số đo các góc của tam

0 0 0
A 140 ,B 70 ,C 150
.
Chứng minh rằng Ax // Cy
Bài 2 : Với hình vẽ sau.
Biết
µ
µ
µ
+ + =
0
A B C 360
.
Chứng minh rằng Ax // Cy
Bài 3 : Tính số đo x của góc O ở hình sau :
II. DẠNG II : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU:
Bài 1: Cho tam giác ABC có
µ
=
0
A 90
, trên cạnh BC lấy điểm E
sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) Tính số đo góc BED.
c) Gọi I là giao điểm của AE và BD.
Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE
Bài 2: Cho tam giác ABC có
µ µ
B 2C=

x
I
B
C
E
D
A
A
K
B
C
E
D
A
B
C
E
D
đĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 7 AD
b) Chứng minh rằng EK = AK.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD
vng góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB),
vẽ đoạn thẳng AE vng góc với AC và bằng AC
( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng
a) DC = BE
b) DC
⊥
BE.
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi K, D lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M

OBD OAC∆ = ∆
b) AI = IB
c) OI là tia phân giác của góc xOy
Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngồi các tam giác ABC
các tam giác vng tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE.
Kẽ AH
⊥
BC, DM
⊥
AH, EN
⊥
AH. Chứng minh rằng:
a) DM = AH
b) EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN
c) Gọi O là giao điểm của AN và DE.
Chứng minh rằng O là trung điểm của DE

5
N
M
K
A
B
C
D
F
E
A
B
C