http://ductam_tp.violet.vn/
KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11 – CB
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
cot 2
3
y x
π
 
= +
 ÷
 
b) Giải phương trình:
2 2
5sin 2sin x.cos cos 2x x x+ + =
Bài 2 (2điểm)
a) Tìm hệ số của
3
x
trong khai triển nhị thức
12
2
2
x
x
 
+
 ÷
 

= 0.
a) Tìm toạ độ điểm M’ sao cho M là ảnh của M’ qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.
b) Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O.
Bài 5 (2điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang (đáy lớn AD). Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và SA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh: SC // (MNP).
----------HẾT-------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1
2điểm
Câu
a
1 đ
ĐK: 2
3
x k
π
π
+ ≠
,
6 2
x k k
π π
⇔ ≠ − + ∈ ¢
Vậy
\ ,
6 2
D k k

4
;
1
x arctan
3
x
c x
x
k
k
k
π
π
π
+ + =
⇔ + − =

= −

⇔

=



= − +


⇔ ∈
 

0,25đ
0,25đ
Bài 2
2điểm
Câu
a
1 đ

12
12
12
12
2 2
2 1
k
k k
k
x C x
x x
−
   
+ =
 ÷  ÷
   
∑

12
12 3
12
2

( )
3
10
120n C
Ω = =
Gọi A: “Ba quả cầu lấy ra có ba màu khác nhau”
Lấy 1 quả cầu đỏ: có 5 cách
0,25đ
Lấy 1 quả cầu xanh: có 3 cách
Lấy 1 quả cầu đen: có 2 cách
( ) 5.3.2 30
( ) 30 1
( )
( ) 120 4
n A
n A
P A
n
⇒ = =
⇒ = = =
Ω
Vậy xác suất của biến cố A là
1
( )
4
P A =

0.25đ
0,25đ
0,25đ

+
⇒ >
Vậy
( )
n
u
là dãy số tăng
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu
b
1đ
Ta có:
( )
11
1 11
11 1
11 1
11
176
176
2
30
30
S
u u
u u
u u


⇒ =
Mặt khác:
11 1 1 1
30 ( 10 ) 30 3u u u d u d− = ⇔ + − = ⇔ =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
2điểm
Câu
a
1đ
Gọi M’(x’; y’)
( )
,2
( ') 2 '
O
M V M OM OM= ⇔ =
uuuur uuuuur

2 '
2 '
1 2 '
2 2 '
1
'
1
' ; 1
2

= −

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu
b
1đ
Lấy M(x, y), Gọi M(x’, y’)
' '
' § ( )
' '
O
x x x x
M M
y y y y
 
= − = −
= ⇔ ⇔
 
= − = −
 
2 3 0
2 ' ' 3 0
2 ' ' 3 0
' ' 2 3 0
M d x y
x y
x y

(MNP)
+
/ / µ ( ), ( )
µ®Óm ña( ) µ( )
MN AD m MN MNP AD SAD
P l i chung c MNP v SAD

⊂ ⊂


( ) ( )MNP SAD PQ⇒ ∩ =
với PQ // AD và Q
∈
SD
Vì P là trung điểm của SA nên Q là trung điểm SD
Suy ra: QN // SC, mà QN
⊂
(MNP)
Suy ra: SC // (MNP).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
I
Q
N
M
P
A
B