http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 10.2
Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a.
[ ] [ ]
1;5 2;7∪
b.
( ) ( )
2;5 3;2− ∩ −
Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol
2
ay x bx c= + +
đi qua ba điểm
( )
1;8A −
,
( )
0;1B
,
( )
2;5C
.
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a.
2
2 1 2 3x x x− = − −
b.

b.
( ) ( ) ( )
2;5 3;2 2;2− ∩ − = −
0,5đ
0,5đ
0,5đ
( )
-2 2
0,5đ
Câu 2
Parabol
2
ay x bx c= + +
( P)
( )
1;8 ( ) 8A P a b c− ∈ ⇒ − + =
(1)
( )
0;1 ( ) 1B P c∈ ⇒ =
(2)
( )
2;5 ( ) 4 2 5C P a b c∈ ⇒ + + =
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3
a.

2
2
1
2
2 3 2 0
1
2
2 4 0
x
x x
x
x x


≥





− − =


⇔



<



b.
1 3x x− = −
(*)
ĐK:
1x ≥
Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:
(*)
⇒
( )
2
1 3x x− = −

2
7 10 0 5x x x⇒ − + = ⇒ =
hoặc
2x =
Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
a.
( )
Oy 0;C C y∈ ⇒
( )

c.
( )
1; 1 2AB AB AB= − ⇒ = =
uuur uuur
( )
1; 3 10AC AC AC= − − ⇒ = =
uuur uuur
( )
2; 2 8BC BC BC= − − ⇒ = =
uuur uuur
Chu vi của
ABC∆
là:
2 8 10AB AC BC+ + = + +
d. Gọi
( )
1 1
;D x y
là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD
ABCD là hình bình hành
( ) ( )
1 1
1; 1 ;1AB DC x y⇔ = ⇔ − = − −
uuur uuur

1 1
1 1
1 1
1 1 2
x x

= − −

( ) ( )
( )
( )
2 2
x y x y x y x y= − + + −

( ) ( )
( )
2
2 2
0x y x y x y= − + + ≥
vì
0x y+ ≥
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ