HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ 1
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN, LỚP 12
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.
Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì
chấm và cho điểm từng phần tương ứng.
Câu Đáp án vắn tắt Điểm
I 1. C; 2. A; 3. D; 4. D.
(Mỗi ý đúng được 0,5 điểm)
2đ
II
(4đ)
1) (2đ)
Tập xác định :
¡
Sự biến thiên
1.Giới hạn của hàm số tại vô cực
→−∞ →+∞
= +∞ = +∞lim , lim
x x
y y
2.Chiều biến thiên
3
3
4 4
0
0 4 4 0 1
1
y x x
x
y x x x

; 1- ¥ -
và
( )
0;1
, đồng biến trên
( )
1;0-
và
( )
1;+¥
Hàm số đạt cực tiểu tại
1x =-
và tại
1x =
;giá trị cực tiểu của hàm số là
( ) ( )
1 1 1y y- = =-

Hàm số đạt cực đại tại
0x =
;giá trị cực đại của hàm số là
( )
0 0y =
3.Đồ thị
+)Giao của đồ thị với trục tung:
( )
0;0

+)Giao của đồ thị với trục hoành:
( )

1y m= -
.
Phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
2
1 1 0m− < − <
( 1;1) \{0}.m⇔ ∈ −
0,5
0,5
III
(1đ)
.
Đặt t=xy từ giả thiết suy ra
1 1
4 | | 1
5 3
xy xy xy≤ + ⇔ − ≤ ≤
. Vậy
1 1
[- ; ]
5 3
t ∈
.
Tính được
2
7 2 1
8 4
t t
P
t
− + +

a
O
I
B
D
C
A
S
1. (1đ)
+) Tính được diện tích của tứ giác ABCD bằng a
2
.
+) Tính được chiều cao
2SA a=
.
+) Áp dụng đúng công thức V=
.
1
.
3
S ABCD ABCD
V SA S=
.
+) Tính được V=
3
2
3
a
.
2. (1điểm)


+ =

+) Tìm được các nghiệm x=2 và x=8 và kết luận
0,25
0,5
0,25
IVb
(2đ)
a
60
0
O
M
I
B
A
C
S
1. (1điểm)
+) Tính được diện tích của tam giác ABC bằng
2
3
4
a
.
+) Tính được chiều cao
6
3
a

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vb
(1đ)
+) Giả thiết suy ra
7 7 7
7 7 7
2log 2 log 3 log 2
.
3log 2 log 3 log 3 3 2
a ab a
ab a ab
+ = = −
 
⇔
 
+ = = −
 
+) Có
7 7 7
54
7 7 7
log 168 log 3 3log 2 1
1