THPT LÊ QUÍ ĐÔN
Đề số 7
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2008 – 2009
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Chương trình Nâng cao
Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
1)
sin 2 3 cos2 2x x+ =
2)
2 2
4sin 2sin 2 2cos 1x x x+ + =
Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton
( )
31
3
x xy+
Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa hồng
để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.
Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
3 0x y− + =
. Hãy viết phương trình
đường thẳng
'd
là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa độ O và tỉ số vị tự
2k
= −
.
Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD.
Gọi
( )

1) Tìm số phần tử của không gian mẫu.
2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam
Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của SE và SD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE) b) (SBC) và (SDE)
2) Chứng minh:
( )
//MN SBC
.
3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB).
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
THPT LÊ QUÍ ĐÔN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2008 – 2009
1
Đề số 7
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Chương trình Nâng cao
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
( )
1 3
1 sin 2 cos2 1
2 2
⇔ + =x x
0,25
1)
(1đ)
cos sin 2 sin cos2 1
3 3

0,25
cos 0
2
π
π
≠ ⇔ ≠ +x x m
. PT ⇔
x x
2
3tan 4 tan 1 0+ + =
0,25
tan 1
4
;
1
1
tan
arctan
3
3
x k
x
k
x
x k
π
π
π

= − +

15 3 15 63 15
31 31
C x xy C x y=
0,5
Số hạng thứ 17 là
( )
( )
15
16
16 3 16 61 16
31 31
C x xy C x y=
0,5
Bài 3
(1đ)
3
10
120CΩ = =
0,25
Gọi A là biến cố “có 3 hoa hồng vàng được chọn”, B là biến cố đối của biến cố A
3
7
35Ω = =
A
C
0,25
( ) ( )
35 17
1 1
120 24

∩
CD
→
( ) ( )
∈ ∩K SAB SCD
.
0,25
Vậy
( ) ( )
SAB SCD SK∩ =
2
1 b)
(0,5đ)
( )
( )∈ ∩M SCD
α
0,25
( )
// SA
α
0,25
Vậy
( ) ( )
SAB MP
α
∩ =
(MP // SA,
P SB∈
)
2)

Mà
( ) ( )
BC ABCD SBC= ∩
0,25
Q
O
P
B
A
C
S
D
K
M
N
I. Chương trình Chuẩn
3
Bài Nội Dung Điểm
Bài 1 Điều kiện:
45 90 180x k
− ° ≠ °+ °
0,25
1)
(0,75đ)
( ) ( )
3
1 tan 45 tan30
3
⇔ − ° = = °x
0,25

0,25
Bài 2
(1đ)
( ) ( )
( ) ( ) ( )
5 2
0 5 1 4 2 3
5 5 5
3 4 5
3 2 4 5
5 5 5
2 .2 2
2 2 2
+ = + +
+ + +
x y C x C x y C x y
C x y C x y C y
0,5
5 4 3 2 2 3 4 5
10 40 80 80 32x x y x y x y xy y= + + + + +
0,5
Bài 3
1)
(0,5đ)
4
12
495CΩ = =
0,5
2)
(1đ)

0,25
Vậy
( )
//MN SBC
0,25
3)
(1đ)
Ta có:
( )
SO SEC⊂
0,25
Mà
( ) ( )
MNCB SEC MC∩ =
0,5
Gọi giao điểm của MC và SO là K. Vậy K là giao điểm cần tìm 0,25
4