Giáo án Hình học
Ngy dy :
Tun
Tit 33 luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố trờng hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
- Rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc-cạnh-góc
- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình
Phát huy trí lực của học sinh
II. Chuẩn bị:
GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng có chia khoảng , compa, phấn
màu , thức đo độ
HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS NI DUNG
HS1:
Phát biểu trờng hợp bằng nhau góc-cạnh-
góc ?
Giải bài tập 35 trang 123
a) Để chứng minh OA = OB ta phải làm
sao ?
b) Để chứng minh CA = CB ta phải làm
sao ?
Giải bài tập 35 trang 123
a) Hai tam giác vuông AOH và BOH có
Ô
1
= Ô
2
(vì Ot là tia phân giác )
OH là cạnh chung

1
C
H
B
A
O
Giáo án Hình học
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 38 (Tr124- SGK):
Có AB//CD, AC//BD.
CM: AB=CD; AC=BD
A B
C D
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
- HS có thể nối B với D
Bài tập 39 (Tr124-SGK): Treo bảng phụ vẽ
hình.
Trên hình 105,106,107,108 có các tam
giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Bài tập 40 (Tr124 SGK):
Treo bảng phụ đề ra
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
- HS vẽ hình và ghi GT và KL, Chứng
mịnhBài tập 38 (Tr124- SGK):
Nối AD
Xét

Và hai tam giác vuông ABH và ACE bằng
nhau vì
chúng có :
Góc BAC chung, AB = AC (

ABD =

ACD)
Và hai tam giác vuông EBD và HCD bằng
nhau vì chúng có BD = CD (

ABD =

ACD) ,
BDE = CDH ( hai góc đối đỉnh )
Bài tập 40 (Tr124 SGK):
GT

ABC, M là trung điểm của BC
BE

Ax, CF

Ax
KL So sánh BE và CF
Giải: Xét

BEM và

CFM

B
C
A
Giáo án Hình học
Bài tập 41 (Tr 124-SGK)
Treo đề bài trên bảng phụ:
Để chứng minh ID = IE ta phải làm sao ?
Tơng tự để chứng minh IE = IF ta phải làm
sao ?
F
E
D
I
C
B
A
Suy ra

BEM =

CFM (Hệ quả)
Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tơng ứng)
Vậy BE=CF
Bài tập 41 (Tr 124-SGK)
HS: Chứng minh:

BDI=

BEI
Rồi suy ra: ID=IE

tam giác cạnh - góc - cạnh và các hệ quả
của chúng?
Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ ba của
tam giác góc - cạnh - góc và các hệ quả
của chúng?
Đứng tại chổ phát biểu
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 43 trang 125
a) Để chứng minh AD = BC ta phải làm
sao ?
b) Hai tam giác EAB và ECD đã có những
yếu tố nào bằng nhau rồi ? vì sao? Ta phải
chỉ ra một yếu tố nào nửa để hai tam giác
đó bằng nhau ?
Bài tập 43 trang 125
2
1
2
1
E
D
C
B
A
y
x
O
HS ghi GT và KL
a) Xét


OAD =

OCB (chứng minh trên )

A
1
= C
1

mà A
1
+ A
2
= 180
0
(hai góc kề bù )
C
1
+ C
2
= 180
0
(hai góc kề bù )

A
2
= C
2
Hai tam giác EAB và ECD có
A


OCE ( c . c . c)

AOE = COE (Hai góc tơng ứng)

OE là tia phân giác của góc xOy
Bài tập 44 (Trang 125- SGK)
a)

ABD và

ACD có
B = C , A
1
= A
2
nên D
1
= D
2
Và AD là cạnh chung
A
1
= A
2
( AD là phân giác)



ABD =

ABC =

DEF, có AB=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài bằng 3 cm là:
A. DE B. EF C. DF D. cả ba cạnh
II. Tự luận:
Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao
cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
5
D
C
B
A
Giáo án Hình học
1.

AEB =

ADC, BE=CD
2.

KBD=

KCE
Đề 2:
I. Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái
1.

ABC và


HFN
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
6
Giáo án Hình học
Ngy dy:
Tun
Tiết 35
Bi 6 tam giác cân
I. Mục tiêu
- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc
của tam giác cân tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là
tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam
giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc
bằng nhau
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, tấm bìa
HS: Thớc thẳng, compa
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS NI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Em đã đợc học những loại tam giác nào?
ở hình vẽ tam giác ABC cho biết điều gì?
Cho biết: AB=AC
Hoạt động 2: Định nghĩa
Tam giác ở hình vẽ là tam giác cân. Vậy
thế nào là tam giác cân
Hớng dẫn học sinh vẽ tam giác cân (Dùng
compa)

*

CAH cân tại A(AH = AC= 4)
Hoạt động 3: Tính chất
Yêu cầu HS làm ?2
Yêu cầu HS làm bài tập 48 SGK
Có nhận xét gì hai góc ở đáy?
- Qua ?2 và bài tập trên em có nhận xét gì
về hai góc ở đáy của tam giác cân?
Ngợc lại nếu một tam giác có hai góc
bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì?
- Giới thiệu tam giác vuông cân
- Yêu cầu HS làm ?3
- Vậy trong tam vuông cân mỗi góc nhọn
có số đo bằng bao nhiêu độ?
HS: Tự ghi GT và KL
Chứng minh:
Xét

ABD và

ACD có:
AB=AC (GT)
BAD=CAD(GT)
AD chung
Suy ra:

ABD =

ACD(C-G-C)



==
mà
0
180



=++
CBA
(Định lý tổng
3 góc của 1 tam giác)
Suy ra:
CBA



==
=60
0

Đọc hệ quả
Tam giác có 3 góc bằng nhau
Tam giác cân có một góc bằng 60
0
.
Hoạt động 5: Củng cố
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
8

- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông, tam
giác đều.
- Cách chứng minh một tam giác là cân, đều.
- Bài tập: 46;48;49 Tr 127 SGK
- Bài tập: 67;68 SBT Tr 106
Tun
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
9
M
N
P
K
O
40

70

IH
G
E
D
C
B
A
Giáo án Hình học
Tiết 36
Ngy dy
luyện tập
I. Mục tiêu
Củng cố kiến thức lý thuyết về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều



ABC có: A + B + C = 180
0
(t/c tổng ba
góc của tam giác)
40
0
+ B + C = 180
0


B + C = 180
0
- 40
0
= 140
0
mà B = C ( vì tam giác ABC can tại A)

B = C = 70
0
HS2: b) Giả sử tam giác MNP cân tại P ta
phải tính góc ở đỉnh P biết góc ở đáy bằng
40
0
:

MNP có :
M + N + P = 180

0
thì tính góc ở đáy nh thế nào?
Tơng tự hãy tính trong trờng hợp là mái
ngói?

ABC có AB = AC nên cân tại A suy ra
B = C
A + B + C =180
0
(t/c tổng ba góc của tam
giác)
Hay A + 2B = 180
0


2B = 180
0
- A

B = ( 180
0
- A ): 2
a) Nếu mái tôn thì A = 145
0

Vậy ABC = (180
0
- 145
0
) : 2 = 35


IEB=

IDC
e, Chứng minh: ED//BC
Bài tập 52 (Tr 128 SGK)
GV đa đề bài lên bảng phụ:
b) Nếu mài ngói thì A = 100
0

Vậy ABC = (180
0
- 100
0
) : 2 = 80
0
: 2 =
40
0
* Bài tập 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụ
GT:

ABC cân (AB=AC)
D

AC; E

AB
AD=AE
BD cắt CE tại I

1
Mà B = C (

ABC cân tại A) , B
1= C
1

(CM trên )
Suy ra B
2
= C
2

Vậy tam giác BIC là tam giác cân tại I
c, Ta có AE=AD (GT)
Suy ra:

AED cân tại A
d, HS chứng minh theo 3 cách
C/1:

ABD=

ACE(câu a)
Suy ra: ADB=AEC (2 góc tơng ứng)
Mà: ADB+BDC=180
0

O
B
C
A
x
y
Hai tam giác vuông AOB và AOC có bằng
nhau không ? vì sao ?
Suy ra

AOB =

AOC
Suy ra AC = AB ( hai cạnh tơng ứng )
Vậy

ABC là tam giác gì ?
Đề toán cho góc xOy có số đo 120
0
ta đã
sử dụng cha ? Vậy ta phải sử dụng số đo
này để làm gì ?
Gọi ý :
Ta sử dụng số đo này để tìm số đo một
góc của tam giác ABC
Tam giác ABC đã cân nếu nó có một góc
có số đo bằng 60
0
thì tam giác ABC sẽ là
tam giác đều

0
- 60
0
= 30
0
Tơng tự A
2
= 30
0


CAB = 60
0
(2)
Từ (1) và (2) suy ra

ABC là tam giác
đều
Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm
Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm
Hoạt động 4 : Hớng dẫn học ở nhà
- Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh
một tam giác là tam giác cân, tam giác đều
- Bài tập về nhà: 72,73,75,76 Tr 107 SBT
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
12
Giáo án Hình học
Ngy dy:
Tun
Tiết 37

bằng c ở hình 1
Tính diện tích hai hình vuông ở hình 2
Nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị
che lấp ở hai hình? Giải thích?
Hệ thức a
2
+b
2
= c
2
nói lên điều gì?
Yêu cầu HS đọc nội dung định lý
Treo bảng phụ nội dung định lý
Cả lớp thực hiện
+ Vẽ tam giác
+ Đo cạnh huyền: 5 cm
Rút ra nhận xét
Thực hiện ?2
Diện tích phần bìa: c
2
Diện tích phần bìa: a
2
+b
2
Vậy: a
2
+b
2
= c
2

? 3

ABC vuông tại B nên theo định lý
Pytago ta có
AC
2
= AB
2
+ BC
2
10
2
= x
2
+ 8
2


x
2
= 10
2
- 8
2

x
2
= 100 - 64 = 36



2
thì tam
giác ABC nh thế nào?
Giới thiệu nội dung định lý đảo
(Treo bảng phụ)
?4
BAC=90
0

Đọc định lý đảo
Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập
+ Phát biểu nội dung định lý Pitago
Phát biểu nội dung định lý Pitago đảo?
+ Bài tập 53 (Tr131 SGK)
Giải bài tập 53
Hình 157 a: Tam giác này là tam giác
vuông nên theo định lý Pytago ta có :
x
2
= 12
2
+ 5
2
= 144 + 25 = 169

x = 13
Hình 127 b: Tam giác này là tam giác
vuông nên theo định lý Pytago ta có:
x
2

2
=
2
7
+ 3
2
= 7 + 9 = 16

x = 4
Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc định lý Pitago (thuận và đảo)
- Bài tập về nhà: 54,55,56,57 (SGK- Tr 131)
- 82+83 (SBT- Tr 108)
- Đọc mục có thể em cha biết
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
14
C
B
A
b)
a)
2
1
x
5
12
x
Hình 127
d)
c)

Vẽ hình và viết hệ thức
Làm bài tập 54 trang 131
Kết quả: AB= 4 m
HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo
Làm bài tập 55 (Tr 131 SGK)
Làm bài tập 55 trang 131
Vì bức tờng xây vuông góc với mặt đất nên
hình tam giác tạo bởi thang, bức tờng, chân
thang đến chân tờng là tam giác vuông
(cạnh huyền là thang)
Gọi chiều cao của bức tờng là x (x > 0)
Theo định lý Pytago ta có:
4
2
= 1
2
+ x
2


x
2
= 4
2
- 1
2
= 16 - 1 = 15


x =

b) 13
2
= 169; 12
2
= 144; 5
2
= 25
ta thấy 169 = 144 + 25; Hay13
2
= 12
2
+ 5
2
Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì
tam giác có số đo ba cạnh là 5dm, 13dm,
12dm là tam giác vuông
c) 10
2
= 100; 7
2
= 49
Ta thấy 100

49 + 49; Hay 10
2


7
2
+ 7

=289

8
2
+5
2
=17
2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
HS: AC=17 là cạnh lớn nhất, nên tam giác
ABC vuông tại B
Bài tập 86 (Tr 108 SBT )
Tam giác ABD vuông tại A, nên áp dụng
định lý Pitago ta có:
BD
2
=AB
2
+AD
2
=5
2
+10
2
=125

( )
dmBD 2,11125
=
Bài tập 87 (Tr 108 SBT )



d =
416

20,4
Vậy 20,4 < 21
Nên khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng,
tủ không bị vớng vào trần nhà
Hoạt động 3: Giới thiệu mục có thể em cha biết
Cho 1 HS đọc mục có thể em cha biết
Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập định lý Pitago
- Bài tập: 59;60;61;62 Tr 133 SGK; 89 SBT Tr 108
- Xem lại mục có thể em cha biết
Ngy dy:
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
16
O
D
C
B
A
10
5
D
C
B
A
Giáo án Hình học

+16
2
=144+256=400

AC = 20

AHB vuông tại H nên theo định lý
Pytago ta có: AB
2
= AH
2
+ BH
2


BH
2
= AB
2
- AH
2
= 13
2
- 12
2
= 169 - 144 = 25


BH = 5cm
BC = BH + HC = 5 + 16 = 21(cm)

B
A
48 cm
36 cm
D
C
B
A
GT Cho AH= 7 cm
HC= 2 cm


ABC cân
KL Tính đáy BC
2
7
H
C
B
A
Giáo án Hình học
AB=?
Tam giác vuông nào đã biết 2 cạnh? Ta
tính đợc cạnh nào?
Yêu cầu HS trình bày cụ thể
Bài tập 61 (Tr133- SGK)
Gợi ý HS lấy thêm các điểm: H,K,I trên
hình.
Bài tập 63 (Tr133- SGK)
Để biết con Cún có thể tới các vị trí

=BH
2
+HC
2
=32+2
2
=36
Vậy BC= 6 cm
b, Tơng tự nh câu a:
KQ: BC=
10
cm
Bài tập 61 (Tr133- SGK)

vuông ABI có:
AB
2
=AI
2
+BI
2
=2
2
+1
2
=4+1=5

AB=
5
Tơng tự:

2
=10
2

OC=10>9
OD
2
=3
2
+8
2
=73

OD=
73
<9
Vậy con Cún đến đợc các vị tríA,B,D nhng
không đến đợc vị trí C
Bài tập 91 (Tr109 SBT):
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
18
H
B
I
A
K
C
6m
3m
8m

III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS NI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam giác
vuông đợc suy ra từ các trờng hợp bằng
nhau của tam giác?
Trên mỗi hình hãy bổ sung các điều kiện
về cạnh hay về góc để đợc các tam giác
vuông bằng nhau theo từng trờng hợp đã
học?
Phát biểu
Hai cạnh góc vuông bằng nhau
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
19
C
'
B
'
A
'
C
B
A
Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
A
B
C
A
'


DKE =

DKF
Trên hình 145 có

OMI = ONI
Hoạt động 3: Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Yêu cầu HS đọc nội dung trong khung ở
trang 135 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT và KL
Yêu cầu HS làm ?2:
HS ghi GT và KL
Chứng minh :
Xét

ABC vuông tại A, theo định lý
Pytago ta có
BC
2
= AB
2
+ AC
2

Nên AB
2
= BC
2
- AC


AHB=

AHC (Cạnh huyền- cạnh góc
vuông)
Vì AHB=AHC=90
0
Cạnh huyền AB=AC (GT)
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
20
F
E
DC
B
A
Giáo án Hình học
Cạnh góc vuông AH chung
Cách 2:

ABC cân
CB


=
(Tính chất của tam giác cân)


AHB=

AHC (Cạnh huyền - góc

- Giải các bài tập về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông; qua đó tiếp tục
rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học
- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa
HS: Thớc thẳng, êke, compa
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS NI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai
tam giác vuông?
Chữa bài tập 64 (Tr 136- SGK)
Nêu 4 trờng hợp bằng nhau của tam giác
vuông
Chữa bài tập 64 (Tr 136- SGK)
Bổ sung thêm điều kiện: BC=EF
hoặc ĐK: AB=DE
hoặc
FC


=
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
21
D
E
FC
B
A

Vậy

AKI =

AHI (Cạnh huyền - cạnh
góc vuông)

KAI = HAI
Vì tia AI nằm giữa hai tia AB và AC
Nên AI là tia phân giác của góc A
Bài tập 98 (tr 110 SBT)
Từ M kẻ MK

AB tại K
MH

AC tại H

AKM và

AHM có
0
90

==
HK
Cạnh huyền AM chung
1

A

TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
22
H
K
a, AH=AK
b, AI là phân giác góc A
KL

ABC cân tại A
(

A<90

)
BH

AC(H
thuộc AC)
CK

AB (K
thuộc AB)
GT
I
C
B
A
H
K


Hớng dẫn HS vẽ hình

CB


=
(hai góc tơng ứng)


ABC cân
Bài tập 66 (137-SGK):
HD chứng minh:

IMB =

IMC (2 cạnh
góc vuông)

IB=IC

AIH =

AIK (cạnh huyền góc
nhọn)

IH=IK (cạnh tơng ứng)

HIB =

KIC (Cạnh huyền- cạnh góc

M
K
H
C
B
A
Giáo án Hình học
Phân công vị trí từng tổ
Với mỗi cặp điểm A,B bố trí hai tổ cùng
làm để đối chiếu kết quả
- Nhận địa điểm
- Tiến hành
Trong khi thực hành mỗi tổ cần có th ký
ghi lại tình hình và kết quả thực hành
Hoạt động 2 : Báo cáo thực hành
Cho HS báo cáo theo mẫu sau:
STT Họ tên HS
Điểm chuẩn
bị dụng cụ
ý thức kỷ
luật (3 đ)
Kỷ năng
thực hành (3
đ)
Tổng số
điểm
- Nhận xét chung Tổ trởng ký tên
Hoạt động 3 : Nhận xét đánh giá
GV thu báo cáo thực hành của các tổ
Kiểm tra vị trí thực hành, thông báo điểm

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng 1 về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong sách giáo khoa từ câu 1 đến câu 3
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS NI DUNG
Hoạt động 1: ôn tập về tổng 3 góc của một tam giác
Vẽ hình lên bảng
Phát biểu định lý về tổng 3 góc của một
tam giác?
Nêu công thức minh hoạ hình vẽ
Phát biểu tính chất góc ngoài của tam
giác. nêu công thức minh hoạ?
Treo bảng phụ bài tập 68 (SGK)
Treo bảng phụ bài tập 67 (SGK)
Yêu cầu HS giải thích các câu sai
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
.
0
111
180



=++
CBA
Phát biểu tính chất
Công thức:
112




CBA
+=
b, trong tam giác vuông có một góc bằng
90
0
mà tổng 3 góc của một tam giác bằng
180
0
nên hai góc nhọn có tổng bằng 90
0
,
hai góc nhọn phụ nhau.
Bài tập 67 (SGK): HS đứng tại chổ
Các câu đúng là: 1,2,5
Các câu sai là: 3,4,6
Hoạt động 2: ôn tập về các trờng hợp bằng nhau của tam giác
Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của tam
giác
Phát biểu ba trờng hợp bằng nhau của tam
giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g
TRN NH TN TRNG THCS LAI HềA
25
1
2
2
1
2
1
CB