a b c d+ + +
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
------------------------------------------------ NĂM HỌC 2009-2010
-------------------------
MÔN THI : TOÁN
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/01/2010
Ba
̀
i 1
a c
b d
=
!"#$%&'()*+,)%)
Bài 2
-.+/"01' 2234
%'+
- -
- -
a b
a b
+
≥
−
-5'617+8
abc
9:;
D
≥
-F+
B
+G"?
A
H:DD:-ID
: -
=++++
Bài 4:-JK9G"5
- : Hx m m y m+ + − = −
3LMN',JK+O)+,'=PQ
L%'+"0R+'!+5JK)S)S+O)'T+,'
N
Bài 5-
∆
U.V)+,'C0'"
∆
U.UC
-
4.C
-
WC
-
9.CX
Bài 6 3
YJ"ZJR.4-[>'\N]+,'U+T"^YJ
L :L I: :ff
P = + + + +
- - - -
:L LE Ef f-
= + + + +
: L L E E f f -
= − + − + − + + −
: -
= −
-
E
=
3L+,'
3L+,'
3L+,'
- -
a c
do ad bc ad bc
b d
= ⇒ = ⇒ =
÷
a b
a b
+
≥
−
-+,'
i+/c
-
-
33 3
33 3
abc a b c n
cba c b a n n
= + + = −
= + + = − +
l-9ffm4mL42mL
M
ff:3EL
CnR33
- -
fff 3 333 :n n n≤ − ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
:f L fn⇔ ≤ − ≤
3EL
-
a b c d
+ + +
l:42mL4ff424-I
ik!b5'
IELabc =
3L
Ba
̀
i 3(
-+,' C4
DDDDE
-:
−+−−−
@
+
D
≥
DDED
−+−−=
3-L
-L
DDD
−+−−−−−=
3L
-F+
B
+G"?
A
H:DD:-ID
: -
=++++
>
o
>
@
!D4
A
+8
o
')
B
= 3EL
i
@
+
D3
<≤
?
A
H::-I:DD:-ID
: -: -
D4 3-L
Bài 4:-+,'
i5JK+O)=PQ8
- : H L H :m m m m m+ − + − = − ⇔ − = − ⇒ =
3L+,'
F_+
( )
3 3
Qx y
_T+,'N'+O)
9
3 3
- : Hm x m y m m+ + − = − ∀
3L
( )
3 3 3 3
3 3 3
3 3 3
- : H 3
3
- : H 3 -
x y m x y m
x y x
x y y
⇔ + − + − + = ∀
+ − = = −
⇒ ⇔
− + = =
U..a.4.
-
U. a4UU`4U
-
42]=C+,'
j
U`a
4U`Ua
≤
- - - -
- - -
AD AE DE AH+
= =
3EL
⇒
j
U`a
≤
- - -
- - -
AH AO R
≤ =
3EL
ik!CDj
U`a
4
-