Hoạt động 1
1) Hãy phân tích thành thừa số và từ đó tìm z biết .
4
2
+
z
- 4
2
=
z
Kết quả
Bài 2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai (tiết 76)
)2)(2()2(4
222
izizizz
+==+
1)
2) Tìm số phức z = x + yi ( ) sao cho .
iz 43
2
+=
Ryx

,
izz 24
2
==
2)



ơng trình (với ẩn z).
wz
=
2
a) Trường hợp w là số thực
)( Raw
=
Bằng cách phân tích ra thừa số, hãy giải phương trình (ẩn z)
từ đó tìm căn bậc hai của số thực a trong mỗi trường hợp sau:
1) Khi a > 0 2) Khi a < 0
az
=
2
- Nếu a = 0, căn bậc hai của 0 là 0;
- Nếu
0

a

Bài 2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai (tiết 76)
1. Căn bậc hai của số phức
Cho số phức w. Mỗi số phức z thoả mãn được gọi là
một căn bậc hai của w.
wz
=
2
Nói cách khác, mỗi căn bậc hai của w là một nghiệm của phư
ơng trình (với ẩn z).
wz
=

và
ii
3
5
3
5

là
và
3


i3


i
là

Bài 2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai (tiết 76)
1. Căn bậc hai của số phức
Cho số phức w. Mỗi số phức z thoả mãn được gọi là
một căn bậc hai của w.
wz
=
2
b) Trường hợp w = a + bi
0),,(

bRba
z = x + yi (x, y R) là căn bậc hai của w khi và chỉ khi ,

căn bậc hai của w ?
Ví dụ 2. Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau:
i
i

+
1
1
a) b)

i341
+
Kết quả
iziza 32,32)
21
=+=
)1(
2
2
)
2,1
izb
+=

Bài 2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai (tiết 76)
1. Căn bậc hai của số phức
Một cách tổng quát, có thể chứng minh rằng
* Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.
* Mỗi số phức khác 0 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau (khác 0)
Đặc biệt, số thực a dương có hai căn bậc hai là và ;

21
zz
Vì
.)()(
21
2
2
2
1
2
21
2
21
wwzzzzzz
===
Suy ra tất cả các căn bậc hai của là
21
ww
21
zz