Bµi tËp ch¬ng ®¹o hµm
1. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) y = sin x + 3 cosx b) y = 4sinx – 2 cosx c) y = x. sinx
d) y = x. cosx e)
sin
x
y
x
=
f)
1 cos
1 cos
x
y
x
−
=
+
g.y= x.tanx h) y = x. cotx i)
sin cos
sin cos
x x
y
x x
−
=
+
j)
1
1 cot
y

h)
1 2 tany x= +
i)
3 5
1 1
tan tan tan
3 5
y x x x= − +
j) y = cos
2
3x k) y = sin
3
x.cos
2
x l) y = (1-sinx)(1+ tan
2
x)
3. Rút gọn và tính đạo hàm của y.
a)
xx
xx
y
cos.sin1
3
cos
3
sin
−
+
=

   
5. Cho
( )
4 4
sin cosf x x x= +
,
( )
1
cos4 .
4
g x x=
Rút gọn:
( ) ( )
' 'f x g x−
6. Giải phương trình y’ = 0 , biết
a)
2cosxy x= +
b)
sin 2xy x= −
7. Cho
( )
cos5 5cosf x x x= −
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
8. Giải phương trình y’ = 0 , biết
3
4
y 2sinx sin
3

( )
' 0f x =
.
14.Cho
( )
sin 2 2cosf x x x= −
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
.
15.Cho
( )
2
cos sinf x x x= +
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
.
16.Cho
( )
cos 2 2 3 cosf x x x= −
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
.
17.Cho hàm số
2
1
=
y

20. (A) Cho y = tan x + cotx . Giải phương trình y’ = 0
21.(A) Cho
( ) ( )
2
2cos 4 1 .f x x= −
Chứng minh:
( )
' 8f x ≤
22.(A) Cho
( )
sin3 cos3
cos 3 sin 2
3 3
x x
f x x x
 
= + − + +
 ÷
 
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
23.(A) Cho
( ) ( )
3
sin 2 ; 4cos2 5sin 4 .f x x g x x x= = −
Giải phương trình:
( ) ( )
'f x g x=
24.(A) Cho

( )
2 2 2
2 2
cos cos cos
3 3
f x x x x
π π
   
= + + + −
 ÷  ÷
   
26.(A). Tìm m để phương trình
( )
' 0f x =
có nghiệm, biết
( )
4sin 3cosf x x x mx= + +