Ôn tập HKI – Toán 11 Trường THPT BC NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11
HỌC KÌ I
A. PHẦN GIẢI TÍCH:
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1/Hàm số lượng giác:
Bài 1. Tập xác định của hàm số của các hàm số:
a/ y =
1cos
sin
+
x
x
b/ y =
xsin
1
c/
sinx+2y =
d/ y = tanx +
xsin
1
Bài 2. Tập giá trị của các hàm số :
a/y = sinx + cosx b/y = 2 sin
x
- 3
Bài 3. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số nào sau:
a/. y =
x
x
sin
tan

)tanx –
3
= 0 e) cot
2
x – 4 cotx + 3 = 0 f) tan
4
x – 4tan
2
x + 3
= 0
Bài 4. a) sinx +
3
cosx =
2
b)
3
sinx – cosx =
2
c) sin(
2
π
+ 2x) +
3
sin(π – 2x) = 1 d) cos
2
x -
3
sin2x = 1 + sin
2
x

2
+ 3 d) mcosx – (m + 1)sinx = m
e) cosx + 2
2
sinx = m – 1
II.TỔ HỢP XÁC SUẤT:
Bài 1. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6
chữ số đó:
a/ các chữ số đều chẵn
b/ chia hết cho 3
c/ chia hết cho 6
Bài 2 Có bao nhiêu số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10.
Bài 3 Cho 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và
chia hết cho 9 được lập thành từ 6 chữ số đó.
Bài 4. Dùng sáu chữ số 1;2;3;4;5;6 để viết các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Các
số mà trong đó bắt đầu bằng 12.
Chúc các em học tốt design by [email protected] high school 1
Ôn tập HKI – Toán 11 Trường THPT BC NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
Bài 5. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Có
bao nhiêu cách tuyển chọn?
Bài 6. Trong 1hộp có 6viên bi được đánh số từ1 đến 6 lấy ngẫu nhiên 2 viên bi rồi nhân 2
số lên viên bi đó với nhau. xác suất để kết quả nhận được số chẵn ?
Bài 7: Khai triển:
a) (x – 2)
6
b) (2x + 1)
5
c) (3 – 2x)
4
Bài 8. Tìm hệ số của x

3
1
, bieát raèng
( )
37
3
1
4
+=−
+
+
+
nCC
n
n
n
n
Bài 10. Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp
(S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
B: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”
C: “Mặt 6 chấm xuất hiện”.
Bài 11. Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.
a) Xây dựng không gian mẫu;
b) Xác định các biến cố:
A: “Hai bi cùng màu trắng”
B: “Hai bi cùng màu đỏ”
C: “Hai bi cùng màu”

III. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:
a) 1.2 + 2.5 + 3.8 + … + n(3n – 1) = n
2
(n + 1)
b) 1.4 + 2.7 + 3.10 + … + n(3n + 1) = n(n + 1)
2
c) 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) =
2
1)n(3n
+

d) 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) =
3
2)1)(nn(n
++

Bài 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:
a) (n
7
– n)  7 b) (2n
3
– 3n
2
+ n)  6 c) (11
n+1
+ 12
2n – 1
)  133
Bài 3. Xét tính tăng, giảm của các dãy số (u

n
) có u
1
= 1 và u
2
= 6.
a) Tìm công sai của cấp số cộng đã cho.
b) Tính u
9
và S
9
.
Bài 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của
cấp số cộng đó?
a) u
n
= 5n – 1 b) u
n
= n
2

d)
n
u
n
1
=
e) u
n
= 2n


=
=
35
19
9
5
u
u
Bài 7.Cho cấp số nhân có u
2
= – 8; u
5
= 64.Tính u
4
; S
5
Bài 8.Cho cấp số nhân thoả:
a)



=+
=+
180aa
60aa
35
24
tìm a
6


d)



=+−
=+
65aaa
325aa
531
17
Bài 9.Cho cấp số nhân (u
n
) có 3.u
2
+ u
5
= 0 và u
3
2
+ u
6
2
= 63.Tính tổng
S = |u
1
| + |u
2
| + |u
3

với I(1;1)
e/ tìm ảnh của A, B, (d), (C) qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp V
(O; 2)
và T
u

với
u

=(-2;3)
II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG
SONG:
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD. C’ là điểm nằm trên SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm của SD với mp(ABC’).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ABC’).
Bài 2. Cho tứ diện SABC, gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các đoạn thẳng SA,
SC, AB, AC. Biết MN không song song với AC.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với các mặt phẳng (SPQ) và (ABC).
b) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (ABC).
c) Tìm giao tuyến của hai mp (SPQ) và (BMN).
Bài 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD (AB không ssong CD) và một điểm M thuộc miền
trong của ∆SCD.
a) Tìm giao tuyến của mp (SBM) và (SAC);
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ABM).
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC, N thuộc cạnh
BC.
a) Tìm giao điểm của AM với mp (SBD) và giao điểm của SD với mp(AMN).
b) Tìm giao tuyến của hai mp (AMN) và (SCD).