Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 10 – NĂM HỌC 2008&2009
ĐỀ 1
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Thống kê điểm thi Toán trong kỳ thi Học kỳ I của 400 học sinh người ta thấy có 72 bài đạt điểm 5 . Hỏi tần suất
của giá trị x
i
= 5 đó là :
A. 72 % ; B. 36 % ; C.18 % ; D.10 %
Câu 2 : Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liêu là :
A.Mốt ; B.Số trung bình ; C.Số trung vị ; D.Độ lệch chuẩn
Câu 3 : Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị đo của độ lệch chuẩn là :
A. kg
2
; B.
kg
2
; C. kg ; D. Không có đơn vi (hư số )
Câu 4 : Cho bảng phân phối tần số
Chiều cao
i
x
150 155 160 165 Cộng
Tần số
i
n
2 5 8 5 20
Số trung bình cộng của số liệu thống kê
A.155 B.157 C.159 D.161
Câu 5 : Cho A(3 ; 5) và ∆: 4x +3y + 1 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:
A.

36 16
+ =
B.
2 2
x y
1
36 16
− =
C.
2 2
x y
1
12 8
+ =
D.
2 2
x y
1
16 36
+ =
Câu 8 :Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) : x
2
– 4y
2
= 4 có phương trình là :
A. x
2
+ y
2
= 4 ; B. x

x 6 x 5x 9− > − +
Bài 4: Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu : a) cosα =
4
13
và
2
π
<α<0
; b) cotα = –3 và
3
2
π
< α < 2
π
Bài 5 : Chứng minh các biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x:
2
2 2 2
1 1
2cot
1 cos 1 cos
cos cos cos
3 3
= + −
+ −
   
= + + + −
 ÷  ÷
   
A g x
x x

x
150 155 160 165 Cộng
Tần số
i
n
2 5 8 5 20
Phương sai của số liệu thống kê
A.18,5 B.19,5 C.20,5. D.21,5
Câu 2 : Cho bảng phân phối tần số ghép lớp
Các lớp giá
trị của X
[
)
50;52
[
)
52;54
[
)
54;56
[
)
56;58
[
)
58;60
Cộng
Tần số
i
n

Câu 6 : Cho đường tròn (C):
2 2
2 4 20 0x y x y+ + + − =
.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.(C) có tâm I(-1;-2) ; B. (C) qua điểm M(2;2) ; C. (C) có bán kính R = 3 ; D.(C) không đi qua điểm A(1;1)
Câu 7 : Elíp có hai tiêu điểm F
1
(–1 ; 0), F
2
(1 ; 0) và tâm sai
1
e
5
=
có phương trình chính tắc là :
A.
2 2
x y
1
24 25
+ =
B.
2 2
x y
1
24 25
+ = −
C.
2 2
x y

D.
2 2
x y
1
8 32
− =
- 3 -
Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
B.TỰ LUẬN :
Bài 1: Tìm m để các phương trình sau:
a) x
2
– (m + 2)x – m – 2 = 0 vô nghiệm
b) 3x
2
– 2(m + 5)x + m
2
– 4m + 15 = 0 có nghiệm
Bài 2 : Giải phương trình và bất phương trình sau :a)
2
x 2x 4 2 x− − = −
b)
2
3x - 9x +1 x - 2≤
Bài 3 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a)
2 2
x 20x 9 3x 10x 21− − = + +
; b)
x + 3 - 2x > x +1 -1
Bài 4 : Chứng minh các đẳng thức sau : a)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng song song với đường thẳng d’:
x = 2 + 3t
y = 1- 2t



và đi qua A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d.
Bài 7 : Xác định tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh , độ dài các trục , tiêu cự , tâm sai của elip sau:
a) 4x
2
+ 16y
2
–1 = 0 b) x
2
+ 3y
2
= 2
b)
Bài 8 : Cho (H) :
2 2
1
4 5
x y
− =
và đường thẳng (d) : x – y + m = 0
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (H) tại hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác nhau của (H).
b) Gọi F
1
, F

có số đo là
A. 30
0
; B. 45
0
; C. 60
0
; D. 90
0

Câu 6 : Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A. x
2
+ y
2
– 4x + 6y + 15 = 0 B. 3x
2
+ 2y
2
– 8x + y – 24 = 0
C. 2x
2
+ 2y
2
– 3x – 7 = 0 D. x
2
+ y
2
– x + y + 10 = 0
Câu 7 : Elíp qua 2 điểm

2
(2 ; 0) và một đỉnh có tọa độ (1 ; 0) có phương trình chính tắc là :
A.
2 2
y x
1
1 3
− =
B.
2 2
x y
1
1 3
+ =
C.
2 2
x y
1
3 1
− =
D.
2 2
x y
1
1 3
− =
B.TỰ LUẬN :
- 5 -
Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
Bài 1: Tìm m để bất phương trình x

Bài 5 : Tìm giá trị của tham số m để các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x:
a) A = cos
6
x + sin
6
x + (m -1)sin
2
x.cos
2
x
b)
8 8 4 4
(sin cos ) cos sin 4B m x x x x= + + + +
Bài 6 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ∆ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2)
a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d : 3x - 7y +15 = 0
b) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A , B, C
c) Viết phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của ∆ABC
Bài 7 : Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết:
a) Một tiêu điểm là (5 ; 0) , một đỉnh là (– 4 ; 0 ) .
b) Độ dài trục ảo bằng 12 , tâm sai bằng 5/4
Bài 8 : Cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC:
1 3
1 2
x y− −
=
−
, phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần
lượt là 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 = 0 . Viết phương trình các cạnh AB , AC .
ĐỀ 4
- 6 -

2
khi :
A. m = 1 ; B. m = – 1 ; C. m = 2 ; D. m = 3
Câu 6 : Cho 2 điểm A ( 1 ; –1) và B(5 ; –3) . Phương trình đường tròn đường kính AB là :
A. x
2
+ y
2
– 3x + 2y + 3 = 0 B. x
2
+ y
2
+ 4x – 6y – 12 = 0
C. x
2
+ y
2
– 6x + 4y + 8 = 0 D. x
2
+ y
2
– 6x + 4y = 0
Câu 7 : Cho elip (E): 16x
2
+ 7y
2
– 112 = 0. Tâm sai của (E) là :
A. e =
2
3

x y
1
1 6
− =
B.TỰ LUẬN :
- 7 -
Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
Bài 1: Cho phương trình (m –2)x
2
– 2mx + 2m – 3 = 0 ( m là tham số) . Định m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu
Bài 2 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a)
2
3x - 9x +1 = x - 2
; b)
2
x - 5x + 4 2x + 2≤
Bài 3 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a)
2
2x + 2 = x - 2x - 3
; b) 2x
2
– 3x – 15  ≤ –2x
2
– 8x – 6
Bài 4 : Rút gon các biểu thức sau: a) A = = (tanx + cotx)
2
– (tanx - cotx)
2
; b) B =
2 2

– 4 = 0 thỏa mãn :
a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông
b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 120
0

Bài 8 : Cho hai điểm P(1; 6) , Q(–3 ;– 4) và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho MP + MQ nhỏ nhất.
b) Tìm tọa độ điểm N trên (d) sao cho
NP NQ−
lớn nhất.
ĐỀ 5
- 8 -
Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
A.TRẮC NGHIỆM :
Một cửa hàng điện lạnh đã thống kê được số lượng máy điều hòa được bán ra trong 1 quý (90 ngày) như sau :
Số lượng (x) 5 8 10 13 17
Tần số (n) 25 10 24 11 20 N = 90
Câu 1: Mốt của mẫu số liệu trên :
A. 17 B. 25 C. 5 D.Kết quả khác
Câu 2: Số trung bình ( làm tròn đến hàng phần trăm) :
A. 10,32 B.10,31 C. 10,3 D.Kết quả khác
Câu 3: Độ lệch chuẩn ( làm tròn đến hàng phần trăm):
A. 4,39 B. 4,4 C. 19,28 D.Kết quả khác
Câu 4 : Dấu hiệu điều tra :
A.Một cửa hàng điện lạnh B. Số lượng máy điều hòa được bán ra trong 1 quý (90 ngày)
C. 1quý D.1 ngày
Câu 5 : Cho pt đường tròn : 4x² + 4y² + 4x – 12y +1 = 0.
A.Tâm (–1/2 ; 3/2) , bán kính R = 3/2 B. Tâm (1/2 ; –3/2) , bán kính R = 3/2
C. Tâm (– 2 ; 6) , bán kính R=
39

Câu 2: Giải bất pt :
0≥1-2-2
2
xxx +
Câu 3: Giải bất pt :
xxx -5≥12-
2
+
Câu 4: Rút gọn biểu thức M =
xx
x
xx
cos.cot-
sin
tan.cos
2
Câu 5: Cho sinx + cosx = m. Tính
xx
44
cossin +
theo m.
Câu 6: Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 3)² = 2.
a) Xác định vị trí của điểm M (3 ; 2) đối với đường tròn .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) , biết tiếp tuyến đi qua M.
Câu 7: Viết phương trình chính tắc của elip , biết elip đi qua
)
22
7
;
2

5
10
B.
2
C.
5
2
D.Kết quả khác
Câu 8: Cho hypebol :10x
2
– 16y
2
= 160 . (H) có pt 2 đường tiệm cận là :
A.
4
10
±=y
B.
10
4
±=y
C. 5/8 D.Kết quả khác
B.TỰ LUẬN :
Câu 1: Cho pt : (2+m)x² + 2mx + 2m –3 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương.
- 11 -
Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
Câu 2: Giải pt :
01-2-5-
2
=xxx

x
0 1 2 3 4 5
Tần số
i
n
3 1 5 0 5 6
Số trung bình là : a./ 3 b./ 2,5 c./ 0,75 d./
3
10
Câu 2 : Cho bảng phân bố tần số ghép lớp :
Lớp [80;90) [90;100) [100;110) [110;120) [120;130) [130;140) [140;150)
Tần số 5 9 20 10 16 7
Mốt là :
a./ 117,4 b./ 115 c./ 120 d./ 125
Câu 3 : Sức nặng của 100 học sinh được phân bố như sau :
Lớp [40;44] [45;49] [50;54] [55;59] [60;64]
Tần số 8 20 42 15 15
Độ lệch chuẩn là ?
a./ 52,45 kg b./ 50 kg c./ 5,6 kg d./ 5,62 kg
Câu 4 : Trong một tháng , một học sinh được 25 cột điểm chia ra như sau :
Lớp [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10)
Tần số 1 4 8 9 3
Số trung bình và phương sai là :
a./ 5,7 và 4,12 b./ 5,69 và 4,1 c./ 5,72 và 4,12 d./ 5,72 và 2,03
Câu 5 : Đường thẳng (
d
) :




521
22
=−+−
yx
. Khi đó :
a./ Điểm M nằm trên (C) b./ Điểm M nằm trong (C)
c./ Điểm M nằm ngoài (C) d./ Không xác định được gì .
Câu 7 : Elip (E) :
3694
22
=+
yx
, có tiêu cự là :
a./
5
±
1 b./
5
c./
52
d./ Đáp án khác
Câu 8 : (H) :
144169
22
=−
yx
có phương trình các tiệm cận là :
a./
x
4

- 13 -
Ôn tập HỌC KỲ II – Năm học 2008&2009
Câu 3 : Tính các giá trị lương giác còn lại của cung
α
biết rằng
5
2
sin
=
α
và
πα
π
<<
2
Câu 4: Chứng minh rằng :
8
3
80sin.40sin.20sin70cos.50cos.10cos
000000
==
Câu 5 : Lập phương trình đường thẳng đi qua A( 1 ; 3) và vuông góc với đường thẳng
∆
có phương trình
0114
=−+
yx
Câu 6 : Tìm trên (E) :
1
49