Chuẩn kiến thức kỹ năng môn toán thcs
lớp 9
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
I. Căn bậc hai. Căn
bậc ba.
1. Khái niệm căn bậc
hai.
Căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức
2
A

=A.
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm căn bậc hai
của số không âm, kí hiệu
căn bậc hai, phân biệt đợc
căn bậc hai dơng và căn bậc
hai âm của cùng một số d-
ơng, định nghĩa căn bậc hai
số học.
Về kỹ năng:
Tính đợc căn bậc hai của
số hoặc biểu thức là bình
phơng của số hoặc bình ph-
ơng của biểu thức khác.
Qua một vài bài toán cụ thể, nêu
rõ sự cần thiết của khái niệm căn
bậc hai.
Ví dụ. Rút gọn biểu thức

=
A

B
- Không nên xét các biểu thức
quá phức tạp. Trong trờng hợp trục
căn thức ở mẫu, chỉ nên xét mẫu là
tổng hoặc hiệu của hai căn bậc
hai.
- Khi tính căn bậc hai của số dơng
nhờ bảng số hoặc máy tính bỏ túi,
kết quả thờng là giá trị gần đúng.
3. Căn bậc ba. Về kiến thức:
Hiểu khái niệm căn bậc ba
của một số thực.
Về kỹ năng:
Tính đợc căn bậc ba của
các số biểu diễn đợc thành
lập phơng của số khác.
- Chỉ xét một số ví dụ đơn giản
về căn bậc ba.
Ví dụ. Tính
3
343
,
3
0,064
.
- Không xét các phép tính và các
phép biến đổi về căn bậc ba.

của đờng thẳng y = ax + b
(a 0).
- Sử dụng hệ số góc của đ-
ờng thẳng để nhận biết sự
cắt nhau hoặc song song của
hai đờng thẳng cho trớc.
Ví dụ. Cho các đờng thẳng: y = 2x
+ 1 (d
1
); y = - x + 1 (d
2
); y =
2x 3 (d
3
).
Không vẽ đồ thị các hàm số đó,
hãy cho biết các đờng thẳng d
1
,
d
2
, d
3
có vị trí nh thế nào đối với
nhau?
III. Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
1. Phơng trình bậc nhất
hai ẩn.
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm phơng

Về kỹ năng:
- Biết cách chuyển bài toán
có lời văn sang bài toán giải
hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
- Vận dụng đợc các bớc giải
toán bằng cách lập hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ. Tìm hai số biết tổng của
chúng bằng 156, nếu lấy số lớn
chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 6
và số d là 9.
Ví dụ. Hai xí nghiệp theo kế
hoạch phải làm tổng cộng 360
dụng cụ. Xí nghiệp I đã vợt mức
kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vợt
mức kế hoạch 10%, do đó hai xí
nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng
cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp
phải làm theo kế hoạch.
IV. Hàm số y = ax
2
(a 0). Phơng trình bậc hai một ẩn
1. Hàm số y = ax
2
(a

Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
0). Tính chất. Đồ thị. Về kiến thức:

phơng trình bậc hai một ẩn,
đặc biệt là công thức
nghiệm của phơng trình đó
(nếu phơng trình có
nghiệm).

Ví dụ. Giải các phơng trình:
a) 6x
2
+ x - 5 = 0; b) 3x
2
+
5x + 2 = 0.
3. Hệ thức Vi-ét và ứng
dụng.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc hệ thức Vi-
ét và các ứng dụng của nó:
tính nhẩm nghiệm của ph-
ơng trình bậc hai một ẩn,
tìm hai số biết tổng và tích
của chúng.
Ví dụ. Tìm hai số x và y biết x +
y = 9 và xy = 20.
4. Phơng trình quy về
phơng trình bậc bai.
Về kiến thức:
Biết nhận dạng phơng trình
đơn giản quy về phơng trình
bậc hai và biết đặt ẩn phụ

- Biết cách chuyển bài toán
có lời văn sang bài toán giải
phơng trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng đợc các bớc giải
toán bằng cách lập phơng
trình bậc hai.
Ví dụ. Tính các kích thớc của một
hình chữ nhật có chu vi bằng
120m và diện tích bằng 875m
2
.
Ví dụ. Một tổ công nhân phải làm
144 dụng cụ. Do 3 công nhân
chuyển đi làm việc khác nên mỗi
ngời còn lại phải làm thêm 4 dụng
cụ. Tính số công nhân lúc đầu của
tổ nếu năng suất của mỗi ngời nh
nhau.
V. Hệ thức lợng trong tam giác vuông
1. Một số hệ thức trong
tam giác vuông.
Về kiến thức:
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
Hiểu cách chứng minh các
hệ thức.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các hệ thức
đó để giải toán và giải quyết
một số trờng hợp thực tế.

cạnh và các góc của tam
giác vuông (sử dụng tỉ số
lợng giác).
Về kiến thức:
Hiểu cách chứng minh các
hệ thức giữa các cạnh và các
góc của tam giác vuông.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các hệ thức
trên vào giải các bài tập và
giải quyết một số bài toán
thực tế.

Ví dụ. Giải tam giác vuông ABC
biết = 90, AC = 10cm
và
C

= 30.
4. ứng dụng thực tế các
tỉ số lợng giác của góc
nhọn.
Về kỹ năng:
Biết cách đo chiều cao và
khoảng cách trong tình
huống có thể đợc.
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
VI. Đờng tròn
1. Xác định một đờng

MD AB và ME AC. Trên các
tia BD và CE lần lợt lấy các điểm
I, K sao cho D là trung điểm của
BI, E là trung điểm của CK.
Chứng minh rằng bốn điểm B, I,
K, C cùng nằm trên một đờng
tròn.
2. Tính chất đối xứng.
- Tâm đối xứng.
- Trục đối xứng.
- Đờng kính và dây
cung.
- Dây cung và khoảng
cách đến tâm.
Về kiến thức:
Hiểu đợc tâm đờng tròn là
tâm đối xứng của đờng tròn
đó, bất kì đờng kính nào
cũng là trục đối xứng của đ-
ờng tròn. Hiểu đợc quan hệ
vuông góc giữa đờng kính
và dây, các mối liên hệ giữa
dây cung và khoảng cách từ
tâm đến dây.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm mối liên hệ
giữa đờng kính và dây cung,
dây cung và khoảng cách từ
tâm đến dây.
- Không đa ra các bài toán chứng

a) Điểm M nằm ngoài đờng thẳng
AB.
b) Điểm M nằm giữa A và B.
c) Điểm M nằm trên tia đối của
tia AB (hoặc tia đối của tia BA).