Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn 1/10/2007
Tuần 5 - Tiết 14.
Chơng II
Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1.
Đại cơng về hàm số
A.Mục tiêu.
Giúp HS :Về kiến thức:
+Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà HS đã học.
+Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,khái niệm hàm số
chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị.
+Học sinh nắm đợc phép tịnh tiến một điểm , một đồ thị song song với các trục toạ độ.
+Học sinh nắm vững định lí về phép tịnh tiến đồ thị , xác định đợc hàm số của đồ thị sau
khi tịnh tiến.
Về kĩ năng:
+HS biết cách tìm TXĐ của hàm số.
+HS biết tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trớc thuộc TXĐ.
+Hiểu hai phơng pháp chứng minh tính đồng biến,nghịch biến của hàm số trên một
khoảng. Biết chứng minh tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên một khoảng cho
trớc bằng cách xét tỉ số biến thiên.
+Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa.
+Học sinh rèn luyện cách xác định tính chẵn lẻ và tính đồng biến , nghịch biến của hàm số
trên các khoảng trong tập xác định.
B.Chuẩn bị Của thày và trò
GV:Chuẩn bị bảng nêu trong ví dụ 1 và đồ thị.
HS :Các kiến thức về hàm số đã học.
C. Tiến trình bài giảng
I. Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra
II. Bài học mới

y =
)2)(1(

xx
x
là:1) R
+

2){x \ x
2,1

x
}
3)R
+
\ {1;2} 4)(0 ; +

).
b)Tập xác định của hàm số
d(x) =





<
=

01
00

0
; y
0
)

G

x
0


D và y
0
= f(x
0
).
Qua đồ thị ta có thể nhận biết đợc nhiều tính chất của hàm số đó.
GV hớng dẫn HS quan sát ví dụ 2 và giúp HS nhận biết các tính chất của hàm số qua đồ thị
của hàm số đó.
Hoạt động 2
2.Sự biến thiên của hàm số.
a)Hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến.
Khi nghiên cứu một hàm số,ta thờng quan tâm đến sự tăng hay giảm của giá trị hàm số khi
đối số tăng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Xét hàm số f(x) = x
2
. Gọi x
1
, x

[0 ; +

).
2
Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
)()(0
21
2
2
2
12121
xfxfxxxxxx >>><
.
Vậy khi đối số tăng ,trong trờng hợp nào thì :
a)Giá trị hàm số tăng?
b)Giá trị hàm số giảm?
hàm số giảm khi x
]0;(

Chú ý rằng ta luôn xét khi đối số
tăng.
Định nghĩa :Cho hàm số f(x) xác định trên K.
Hàm số f đợc gọi là đồng biến trên K nếu
)()(,,
212121
xfxfxxKxx
<<
;
Hàm số f đợc gọi là nghịch biến trên K nếu

thuộc K, tức là f(x) = c với mọi x thuộc K thì ta có hàm số
không đổi ( hàm hằng ) trên K. Đồ thị là đờng thẳng song song với trục Ox.
*.Củng cố kiến thức.
+Định nghĩa hàm số. Hàm số cho bởi biểu thức, cho bởi đồ thị, cho bằng bảng, cho bằng
biểu đồ.
+Đồ thị của hàm số.
+Sự biến thiên của hàm số, tính chất đồ thị của hàm số đồng biến,nghịch biến.
III.Hớng dẫn về nhà.
+Học kĩ lí thuyết.
+Làm bài tập 1, 2 .
3
Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn 1/10/2007
Tuần 5 - Tiết 15
đại cơng về hàm số
(tiếp theo)
C. Tiến trình bài giảng
I. Kiểm tra bài cũ
+Nêu định nghĩa hàm số và đồ thị của hàm số.
+Nêu định nghĩa hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến và tính chất của đồ thị tơng ứng.
II. Bài học mới
Hoạt động 1
2.Sự biến thiên của hàm số.
b)Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
GV hớng dẫn HS quan sát SGK trả lời câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên của hàm số là gì?
Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến , nghịch biến , không
đổi trên các khoảng nào trong tập xác định của nó.
Để xét tính đồng biến, hoặc nghịch biến của hàm số trên một khoảng ta có thể dùng định
nghĩa (? ) hoặc có thể dùng nhận xét sau:

Nh vậy để khảo sát sự biến thiên của hàm số f trên K ,ta có thể xét dấu của tỉ số
12
12
)()(
xx
xfxf


trên K.
HS : Hãy giải thích vì sao có thể dùng xét dấu tỉ số trên thay cho định nghĩa khi xét sự biến
thiên của hàm số trên một khoảng?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ví dụ 4.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = ax
2
với
(a > 0) trên mỗi khoảng (-

; 0) và (0 ; +

).
GV gợi ý các bớc yêu cầu HS thực hiện.
+Lấy x
1
; x
2
khác nhau,tính f(x
1
) f(x
2


; 0 );
+ Nếu x
1
> 0 và x
2
> 0 thì tỉ số > 0,hàm
số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+

);
Ngời ta thờng ghi lại kết quả khảo sát sự biến thiên của một hàm số bằng cách lập bảng
biến thiên của nó. Ví dụ bảng biến thiên của hàm số y = a x
2
nh sau:
x -

0 +

4
Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) = ax
2
(a > 0)
+

+

0
Trong bảng biến thiên mũi tên đi lên thể hiện tính đồng biến, mũi tên đi xuống thể hiện


và xét dấu tỉ số trên
mỗi khoảng đã cho.
HS thao tác từng bớc:
12
12
)()(
xx
xfxf


= a(x
1
+ x
2
).
+Nếu x
1
< 0 và x
2
< 0 thì tỉ số > 0,hàm
số đồng biến trên khoảng ( -

; 0 );
+ Nếu x
1
> 0 và x
2
> 0 thì tỉ số < 0,hàm
số nghịch biến trên khoảng ( 0 ;+

(a

0) là
hàm số chẵn.
TXĐ: D = [-1 ;1]
DxDx

và f(-x) = - f(x).
TXĐ: D = R.
DxDx

và f(-x) = f(x).
Để xét hàm số là chẵn hay lẻ em cần kiểm tra những tính chất gì của hàm số đó?
b)Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ.
5
Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giả sử f với tập xác định D là hàm số chẵn và có đồ thị G . Với mỗi điểm M(x
0
;y
0
) sao cho
x
0
thuộc D ,ta xét điểm đối xứng của nó qua trục tung là M

(-x
0
; y
0

kiện trên).
Ví dụ : y = x + 1. Đồ thị không có tính đối xứng qua trục tung hay đối xứng qua gốc toạ
độ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho hàm số f xác định trên R có đồ thị nh H 2.5. Hãy ghép
mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc một mệnh đề
đúng:
1)Hàm số f là a)Hàm số chẵn
2)Hàm số f đồng biến b)Hàm số lẻ
3)Hàm số f nghịch biến c)Trên khoảng (-

; 0)
d)Trên khoảng (0 ;+

)
e)Trên khoảng (-
+
;
).
*.Củng cố kiến thức.
+Hai cách xét tính đồng biến,nghịch biến của hàm số trên một khoảng. Bảng biến thiên
của hàm số.
+Định nghĩa hàm số chẵn,hàm số lẻ. Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số. Đồ thị của hàm số
mang tính chẵn hoặc lẻ.
III.Hớng dẫn về nhà.
+Học kĩ lí thuyết.
+Làm bài tập 3 ,4, 5.
Ngày soạn 8/10/2007
Tuần 6 - Tiết 16.
6

song song với trục toạ độ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giả sử M
1
, M
2
, M
3
và M
4
là các điểm có đợc
khi tịnh tiến M
0
(x
0

; y
0
) theo thứ tự lên
trên ,xuống dới,sang phải và sang trái 2 đơn
vị. Hãy cho biết toạ độ của các điểm M
1
,
M
2
, M
3
và M
4
.

; y
0
).
b)Tịnh tiến một đồ thị .
Cho số k > 0 .Nếu ta tịnh tiến tất cả các điểm của đồ thị (G) lên trên k đơn vị thì tập hợp
các điểm thu đợc tạo thành hình (G
1
).
Tịnh tiến đồ thị G lên trên k đơn vị thì đợc hình G
1
, hoặc hình G
1
có đợc khi tịnh tiến
đồ thị G lên trên k đơn vị .
Phát biểu tơng tự khi tịnh tiến G xuống dới,sang phải hoặc sang trái .
? Khi đó G
1
có là đồ thị của một hàm số nào không ?
Định lí.
Trong mặt phẳng toạ độ O xy , cho đồ thị (G) của hàm số y =f(x) ; p và q là hai số dơng
tuỳ ý . Khi đó :
1)Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì đợc đồ thị của hàm số y = f(x) + q.
2) Tịnh tiến (G) xuống dới q đơn vị thì đợc đồ thị của hàm số y = f(x) - q.
3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì đợc đồ thị của hàm số y = f(x+p) .
4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì đợc đồ thị của hàm số y = f(x p ) .
7
Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV hớng dẫn học sinh quan sát ví dụ 6 và ví dụ 7.
Ví dụ 6.

Chọn phơng án trả lời đúng :
Khi tịnh tiến parabol y = 2x
2
sang trái 3 đơn
vị ,ta đợc đồ thị của hàm số :
a)y = 2(x+3)
2

;
b)y = 2x
2
+ 3 ;
c)y = 2( x 3 )
2

;
d)y = 2x
2
3.
c)
*.Củng cố kiến thức.
+Nêu định lí về hàm số nhận đợc khi tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.
III.Hớng dẫn về nhà.
+Học kĩ định lí.
+Làm bài tập 6 và phần luyện tập trong sách giáo khoa.
Ngày soạn 8/10/2007
8
Giáo án đại số 10 nâng cao Vũ Chí Cơng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 6 - Tiết 17


D.
b)d có thể không có hoặc có duy
nhất một điểm chung với (G).
c)Không vì mỗi giá trị của x cho
hai giá trị của y.
Bài 9:a) D = R \ {-3 ; 3}.
b)D = (-

; -1)

( -1 ; 0].
Bài 9: c) D = ( -2 ; 2];
d) D = [1 ; 4 ] \ {2 ; 3 }.
Bài 10 :a)D = [-1 ; +

)
b)
Bài 12 : Xét dấu tỉ số k .Hàm số
nghịch biến trên các khoảng ( -

;
2) và ( 2 ; +

).

Bài 13: Hàm số nghịch biến trên các
khoảng ( -

; 0) và ( 0 ; +

luôn xác định một số
thực y , y gọi là tại x , kí hiệu y =
c) D gọi là .x gọi là .
d) Ta viết f : D ...
x

...
Bài tập thêm 2 :
Hãy ghép một trong hai hàm số y = f(x) =
xx

1
và y = g(x) =
1

xx
với một trong
hai tập hợp D
1
= [1 ; +

) , D
2
= [0 ; 1] để đợc mệnh đề đúng.
a)Hàm số y = f(x) = có tập xác định là
b)Hàm số y = g(x) = có tập xác định là
Bài tập thêm 3:
Cho hàm số y =
54
2