A. Đặt vấn đề
I. Lí do chọn đề tài
- Trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học hiện nay, nội dung dạy về phân
số, các phép tính về phân số đợc đa vào giảng dạy, trong chơng trình Toán 4.
Đây là nội dung dạy học toán mới trong chơng trình Toán 4. Phân số, các phép
tính về phân số là một nội dung khó đối với học sinh lớp 4, hơn thế nữa là các
bài toán có kiến thức nâng cao bồi dỡng cho học sinh khá, giỏi ở lớp 4 lại là
những bài toán mang tính trừu tợng cao. Đòi hỏi học sinh phải t duy và sáng tạo
mới có thể giải đợc các bài toán đó.
- Trong các nội dung bồi dỡng toán cho học sinh giỏi lớp 4 hiện nay thì
nội dung bồi dỡng về phân số, các phép tính về phân số, các bài toán có nội
dung về phân số là một nội dung khó, hai nữa các nội dung này thờng xuất hiện
trong các đề thi học sinh giỏi. Các bài tập này hầu hết học sinh đều khó khăn
trong cách giải hoặc nhiều học sinh không giải quyết nổi.
- Qua thực tế là kết quả của bài kiểm tra định kỳ, kết quả kiểm tra chất l-
ợng học sinh giỏi, các đề thi học sinh giỏi của nhiều năm trở lại đây. Bài toán về
phân số thờng xuyên xuất hiện với nhiều dạng loại khác nhau. Nhng số em giải
quyết tốt các bài toán về phân số cha nhiều, kết quả bài kiểm tra, bài thi cha
cao.
- Chính vì vậy trong năm học năm 2009 - 2010 này, Tôi đã đi sâu tìm tòi
và nghiêm cứu cách dạy các bài toán về phân số để bồi dỡng cho những học
sinh khá và giỏi toán ở lớp 4, nhằm giúp các em có kiến thức một cách hệ thống
các dạng toán về phân số, giúp các em tháo gỡ khó khăn khi gặp các bài toán về
phân số trong các đề thi học sinh giỏi
II. Phạm vi đề tài
Học sinh khá, giỏi lớp 4 - Trờng tiểu học Xuân Lộc 1.
III.Thời gian thực hiện
Năm học 2009 - 2010
1
B. Quá trình thực hiện đề tài
I. Khảo sát thực tế

1
++++++
Thực tế số em giải đợc và đúng bài tập này rất ít, phần nhiều giải sai hoặc
bỏ giấy trắng, nhiều em giải dài dòng cha nhanh. Tìm hiểu nguyên nhân thấy
rằng các em không biết quan sát, so sánh, các phân số trong tổng, không phân
tích đợc qui luật có trong dãy phân số đó để tính nhanh.
2. Về giáo viên
Trong các bài dạy về phân số giáo viên không mở rộng kiến thức cho học
sinh. Không phân định đợc rõ dạng bài, để khắc sâu cách giải cho học sinh.
3. Kết quả
2
Với 20 học sinh lớp 4 năm học trớc 2009 - 2010 và đề kiểm tra khảo sát
học sinh giỏi của khối năm học này.
Bài toán về phân số đợc học sinh giải quyết với kết quả nh sau :
G : 1 em =5% TB : 8 em =40%
K : 5 em = 25% y : 6 em = 30%
Trớc thực trạng trên tôi rất băn khoăn và trăn trở. Vì vậy, tôi đã nghiên
cứu các tài liệu và tìm ra cho mình 1 số biện pháp để dạy cho học sinh giải các
bài toán về phân số nhằm nâng cao chất lợng học sinh giỏi ở lớp 4 tạo nền tảng
cho các em học tốt toán ở lớp 5 và các lớp trên.
II. Biện pháp thực hiện đề tài
Trong quá trình bồi dỡng nội dung về phân số cho học sinh giỏi toán ở
lớp 4, tôi phân thành các dạng bài nh sau:
Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số :
A. Các kiến thức cần ghi nhớ :
1. Thơng của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành
phân số, tử số là số bị chia, MS là số chia a : b =
b
a
( với b 0 )

< 1 )
B. Các ví dụ :
Ví dụ 1 : Rút gọn các phân số sau :
a.
2525
2323
=
25
23
10125
10123
=
x
x

b.
345345
123123
=
115
41
345
123
001345
1001123
==
x
x
Ví dụ 2 : Cho phân số
7

Tử số
Mẫu số
Nếu ta coi mẫu số của phân số phải tìm là 14 phần thì tử số của phân số đó là
11 phần nh thế.
Hiệu số phần bằng nhau là : 14 - 11 = 3 (phần)
Tử số của phân số phải tìm là : 1995 : 3 x 11 = 7315
Mẫu số là : 1995 + 7315 = 9310
Vậy phân số phải tìm là :
9310
7315
C. Các bài tập luyện tập
Bài 1: Rút gọn các phân số sau :
a.
363363
123123
b.
471947194719
961996199619
c.
8181818181
1818181818
Bài 2 : Tìm phân số biết tổng của tử số và mẫu số bằng 40 và rút gọn phân số
đó thì đợc
5
3
.
Gợi ý
- Coi tử số của phân số phải tìm là 3 phần thì mẫu số là 5 phần
- áp dụng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó để tìm tử số và mẫu
số của phân số mới.

3
. Tìm số đó ?
Đáp số : 1
Bài 5 : Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số và mẫu số của phân số
64
29

cùng trừ đi số đó thì đợc phân số mới bằng
9
2
.
Đáp số : 19
Bài 6 : Tìm một số sao cho cả tử số và mẫu số của phân số
49
35
cùng trừ đi số đó
thì đợc phân số mới bằng
3
1
.
Đáp số : 28
Bài 7 : Tìm 1 phân số bằng
13
7
sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số 114 đơn vị
.
(Giải tơng tự ví dụ 3) Đáp số :
247
133


9
40:640
40:360

Bài 9 : Tìm 1 phân số bằng
23
21
; biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số
của phân số đó với cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số
72
66
.
HD : Nhận xét
72
66
là phân số cha tối giản ta phải rút gọn

12
11
36
33
72
66
==
áp dụng giải nh ví dụ 2
Đáp số : 1
6
Bài 10 : Tìm phân số bằng phân số
19
15

2. Quy đồng tử số: Nhân cả mấu số và tử số của phân số thứ nhất với tử số của
phân số thứ hai. Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với tử số của phân
số thứ nhất.
3. Khi so sánh 2 phân số :
- Có cùng mẫu số : Ta so sánh 2 tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn
hơn.
- Không cùng mẫu số : Trớc hết ta qui đồng mẫu số rồi so sánh nh trờng hợp
trên.
4. Các phơng pháp sử dụng so sánh phân số
- Vận dụng quy tắc so sánh ở phần 3.
- Nếu 2 phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn.
- So sánh qua 1 phân số trung gian.
7

b
a
<
d
c
và
d
c
<
f
e
thì
b
a
<
f

c
B. Các ví dụ
VD1 : So sánh 2 phân số
7
5
và
9
7
Giải :Cách 1: Quy đồng mẫu 2 phân số

63
45
7
5
=
;
63
49
9
7
=
;
63
45
<
63
49
. Vậy :
7
5

1 -
7
5
=
7
2
; 1 -
9
7
=
9
2
mà
7
2
>
9
2
nên
7
5
<
9
7

VD 2 :Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đén lớn:
2
1
;
7

<
56
42
nên
7
3
<
2
1
<
4
3
.
Cách 2: Quy đồng tử số:
2
1
=
18
9
;
7
3
=
21
9
;
4
3
=
12

7
4
; 1-
4
3
=
4
1
Mà
4
1
<
2
1
<
7
4
nên
7
3
<
2
1
<
4
3

8