Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……/……/……... Lớp: ………
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết 51, 52, 53, 54
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 !"#$%y = f(x)&'
Ox()*x = a, x = b+ !")#$%y = f(x), y = g(x))
*x = a, x = b+
,-./01-23
,-4%&567/8(./4%2(4%2'(4%&'&5
67/8&7&*1-93/86393/&'Ox+
2. Kỹ năng:
:'(;1-4%
2(4%24%2'
<'=--23-4%&567/82&>+
3. Tư duy và thái độ:
?@8'&0&A./=&7(-+
B2)0C() 7&7B1
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: D3B1(!')EFGH(@3(3B1(I
2. Học sinh:J3K!$!L7CM./)7>(; 4N=+
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
 ?1: O
P
Q
R
/(,37STLU/
V
/

[ ]
baf
+gF./ !"#
$./`a6b(&'c6)*6_/(
6_!;d
∫
=
b
a
dxxfS ba
e,38_`a6b 
≤
 h&> 
[ ]
baf
+g
∫
−=
b
a
dxxfS bbaa
e?i93)d
∫
=
b
a
dxxfS ba
G/&/'[FGH(MBC

Trao đổi thảo luận nhóm

Z
x
x
xx
+
( )
k
[
bZ
Z
\
\
[
abl
Z
l+\
\
m
a
bZ
Z
\
\
aZ\
Z
[
Z\
Z
[
Z

2
(x)&#4q@3&$38%
J)  Zd  ?    ./  Y  & 
f
1
(x) – f
2
(x) = 0+Gq&2Z(
arb30
[ ]
baf
d
( )
( )
( )
∫
∫
∫
∫
∫
∫
−+
−+
−=
−+
−+
−=
b
d
d

eD=2(8>33C
e?&L7!'(&!8)!1&7
3B1%Z
?L7sE
;j0
?L7s(C
C$./)7>+
7;31L72+
70/7-./Z*A7;./
&
6
Z
e[_\S6
⇔
6
Z
e6SZ_h



−=
=
⇔
Z
[
x
x
[
Z
Z

Z
_6eZ
⇔
6_[
∪
6_Z
Ëy
F__
Z
t
bZ
Z
[
\
[
ablZ
\
m
abZ
Z\
a
bZabZa
Z
[
Z\
Z
[
Z
Z
[

 ?1: O
P
Q
R
/(,37STLU/
V
/
W
Q
W
=
W
3
X
/Q
W
=+
?2: ,>3/g?D&7/&*+
Áp dụng : ? !")*
\ Z
Z f \ ly x y x= − = −
Hoạt động 1: Bài tập 2 SGK. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
eGo=3Z"4
eGE7 &>!'-@8&s
eG716p
Trao đổi thảo luận nhóm
e/$-waZf]b
 Ddy – 5 = 4(x - 2)
Û

)8270yz
h
_
h
yz
[
_
[
a
h
r
[
b+GB
F
h
F
[
;;;Z^)8Y+
-./4%2'8+
Z
Z
+ba
h
x
SxS
=
g72(-./4%2a4%2b;d
\
+
+

}>33;L72
G8>33&!8
O))!;6)7)493
?-./4%2'a2'b;d
( )
[[hh
+
\
SSSS
h
V
++=
!1C$./)7>L7
2
./;d
t+Zba
Z
−=
xxxS
g72-./1-;d
\
[Zm
+++t+Z
ba
]
\
Z
]
\
==−=

=
F38&/-./4%&567/8;d
∫
=
b
a
dxxfV ba+
Z
π
Hoạt động 5: Củng cố các công thức. 10 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GM](kFGH
J/2B(8>33;L7
2-'
eO%=3/bGME7~
3
gC$./)7>
-4%3]FGH
?;L72+
Hoạt động 6: Khắc sâu các khái niệm. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ví dụ:?-1&567/8 74
93/8ab6)$!")*/3
93/&'c6
/b
Z\
\
[
xxy
−=

π
π π
 
 
= − = − + =
 ÷
 ÷
 
 
∫ ∫
!b
( )
Z Z
Z Z Z Z
Z
Z
+7 + +7Z
Z Z
+++ a\+ b
m
x x x
V e x dx e dx e xdx
e e
π π
π π π
π
π π
π π
π
π

*7+
?2: J-./1-&567/893/893/&'Ox+
Áp dụng : ? !")*
\
Zy x= −
93/86393/&'Ox+
Hoạt động 1: Bài tập 4 SGK trang 121. 20 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 ?1:,>3-4%&567/8
&/!" !")*
y = f(x); y = 0; x = a; x = b93/893/&'Ox+
eG7!1l/(!
eGo!lYC
&;*
+1';>!&!8
a. D?OGO
[6
Z
_h
Û
6_[
Û
6_[
[ [
Z Z Z l
[ [
[
\ ]
[
a[ b a[ Z l b

xdxV
Hoạt động 2: Bài tập 5 SGK trang 121. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
eGo6LEM-
4%&567/8
eGoG?T,./L7
a
+;=L7M./
+/)3cwD+F/32)
'-
+>3)G?T,)3
V=
7
Z Z
h
/ +
Rc
x dx
a
p a
ò
_
\
\
a 7 7 b
\
R
c
p
a a