Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THPT Xuân Đỉnh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện - Pdf 81

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1
NĂM HỌC 2020 - 2021

MƠN: TỐN - KHỐI: 11
A. KIẾN THỨC ÔN TẬP

1) ĐẠI SỐ: Từ giới hạn hàm số đến hết đạo hàm của hàm số lượng giác.

2) HÌNH HỌC: Từ đường thẳng vng góc với mặt phẳng đến hết khoảng cách.
B. LUYỆN TẬP

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

1. Giới hạn hàm số

Câu 1. Cho các giới hạn:  
0

lim 2

xx f x  ; limxx0g x 3, hỏi xlim 3x0 f x 4g x  bằng
A. 5 . B. 2 . C. 6. D. 3 .
Câu 2. Giá trị của  2 

lim 3 2 1

x x  x bằng

A. . B. 2 . C. 1. D. 3.

 . D. 5
2

 .

Câu 4. 3

2
lim

6
x

x
x x

   bằng

A. 1
3

 . B. 1

3. C.
1

3. D.

4. C.
3
4

 . D. 3
2.
Câu 6.

3 2

2 3

lim

2 4

x

x x

x


 

x x x





  bằng

A.. B.2. C. . D. 2.
Câu 8. lim 5 2 2 5

x x  x  x bằng

A.0. B. 5.
5

 C. . D. .

Câu 9. lim 3 1

x x x  bằng

A.1. B. . C.0. D. .
Câu 10.

4 1

lim

x x



 

  bằng

A.4.

3 B.
3

4 C.
2

3 D. 4.
Câu 12.

3 2

4 2

2 3 9

lim

x

f x a

g x b

  . D. xlimf x g x a b .

Câu 14. Giả sử lim  

x a  f x   và limx a g x   . Ta xét các mệnh đề sau:
(1)lim     0

x a  f x g x

   

  (2)

 
 

lim 1

x a

f x
g x



x



   

 

 



 

.Khi đó giá trị của biểu thức T  a b bằng

A. 2. B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 16. Biết rằng

2 1

lim 5

2
x

x

ax b
x

x x



 

  bằng
a
b, với

a

b là phân số tối giản. Tính giá trị của
2 2
a b .

A. 4037 . B. 4035 . C. 4035 . D. 4033.

Câu 18. Tìm  

3 2

3 3
1
lim

x a

x a x a

. C. 2

3. D.
2

2 1

a 
.
Câu 19. Cho hàm số  

2 1 x 8 x

y f x

x

  

  . Tính  

lim



 
   .

A. . B. 0. C. . D. 1

Câu 21. Tìm giới hạn M lim  2 4 2 .

x x x x x

    Ta được M bằng

A. 3.
2

 B. 1.

2 C.
3

2 D.
1

.
2



 ;  

lim 1 2

x x bx x  . Tính P4ab.

A. P3. B. P 1. C. P2. D. P1.

2. Hàm số liên tục

Câu 24. Cho hàm số y f x  liên tục trên a b; . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a b;  là
A. lim    

xa f x  f a và xlimb f x  f b . B.xlima f x  f a  và xlimb f x  f b .
C. lim    

xa f x  f a và xlimb f x  f b . D. xlima f x  f a  và xlimb f x  f b .
Câu 25. Cho đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ sau:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2

-1
1
2

x
x

f x

x

  




 

 

 




. Khi đó  
1

lim

x f x bằng

A. 1.

 

bằng

A. 2 .

15 B. -2. C. 0. D. 2.

Câu 28. Cho hàm số f(x) = 2 1

3 3

x
x



 . xlim1 f x 



bằng

A. +. B. -. C. 1. D. 2.

Câu 29. Hàm số f(x) =

 









2 khi 0

17 khi 0

x x

x có tính chất

A. Liên tục tại x = 2 nhưng gián đoạn tại x = 0 B. Liên tục tại x = 4, x = 0

C. Liên tục tại mọi điểm x  D. Liên tục tại x = 3, x = 4, x = 0 
Câu 31. Cho hàm số f(x) =

 




  



 

  



x

khi x

f x x

mx khi x

liên tục tại điểm x4.

A. 7



m . B. m8. C. 7

 


 

  




. Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm

số f x liên tục tại   x0.
A. 3

a  . B. 4

a . C. 4
3

a  . D. 3
4

a .

Câu 34. Cho phương trình 2x45x2  x 1 0 (1).Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Phương trình  1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1.

 theo x và 0 x(trong đó x là số gia của đối số tại x và y0 
là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là

0
1

 


  

y

x x x. B. 0

y

x x x




   . C. 0 0 

f x f
x





bằng

A. 12. B. 2. C. 1.

3 D.
1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6
Câu 39. Đạo hàm của hàm số tại x.=.-1 là

A. 13. B. 10. C. -7. D. 7.
Câu 40. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. C. . D. .

Câu 41. Cho hàm số 2

x
y

khi 0
4

  





 

 




x

x
f x

x

. Tính f 0 .

A. Khơng tồn tại. B.  0 1
16

f  . C.  0 1
4

x x

x

  .

C. 2 3 5 2 1
2

x x

x

  . D. 2x35x2  2.

Câu 44. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 1
2x ?

A. f x( )2 x. B. f x( ) x. C. f x( ) 2x. D. ( ) 1
2

f x

x

  .

Câu 45. Cho các hàm số uu x v , v x  có đạo hàm trên khoảng J và v x 0 với  x J. Mệnh
đề nào sau đây sai? 

 

. .

u x u x v x v x u x

v x v x



    



 

 

.
Câu 46. Đạo hàm của hàm số y=sin 2x là

A. y'cos2 .x B. y' 2 os2 .c x C. y'2 os .c x D. y'2 os2 .c x

Câu 47. Cho hàm số y x2 . Giá trị đạo hàm của hàm số tại x = 2017 là
A. Không tồn tại. B. 2017. C. 1. D. 0.

Câu 48. Đạo hàm của hàm số yx xlà


Câu 49. Hàm số có đạo hàm bằng 9(x5)2là

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

7
Câu 50. Cho hàm số ycot 2x. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ?

A. y' 2 y220. B. y' 2 y2 2 0. C. y' 2 y2 2 0. D. y' 2 y2 2 0.
Câu 51. Cho hàm số 1 3 2 2 5

y x  x  x. Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là

A. 1;5 B. . C.   ; 1 5;. D.   ; 1 5;.
Câu 52. Cho hàm số  2 3 3 2 2 3 1,

y m x  m x  x m là tham số. Số các giá trị nguyên m để

y   x  là

A. 5 . B. 3 C. 4 D. Có vơ số m.
Câu 53. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng giây. Vận
tốc tại thời điểm s bằng

A. . B. . C. . D. .

3 2

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị .  C biết

tiếp tuyến có hệ số góc k  9.

A. y16 9x3 . B. y 9x3. C. y16 9x3 . D. y16 9x3 .
Câu 58. Cho hàm số yx33x22x. Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm

 1; 0

A  ?

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 59. Cho hàm số 2 1

x
y

x




A. 24 m/s . B. 122 m/s . C. 2

17 m/s . D. 14 2 m/s . 2

Câu 65. Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t23t1 với t tính bằng giây  s và S

tính bằng mét  m . Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s bằng bao nhiêu?
A. 88m s/ 2. B. 228m s/ 2. C. 64m s/ 2. D. 76m s/ 2.
Câu 66. Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 32 20

   

s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 
khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. 
Quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng

A. 20 m. B. 28 m. C. 32 m. D. 36 m.

4. Hình học khơng gian

Câu 67. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   thì d vng góc với hai đường thẳng trong mặt
phẳng   .

B. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng   thì d vng góc với
mặt phẳng   .

Câu 72. Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy và đáy là hình thang vng có đáy lớn AD gấp
đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó số mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác
vuông bằng bao nhiêu ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 73. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Khi đó

A. mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’C’. B. mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’D.
C. mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’B. D. mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’C.

Câu 74. Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B. Gọi AM là
đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM khơng vng góc với đoạn thẳng nào dưới
đây

A. SB. B. SC. C. BC . D. AC.

Câu 75. Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy và đáy là hình thang vng có đáy lớn AD gấp
đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) là góc nào 
dưới đây

A. DCS. B. DSC. C. DAC. D. DCA.

Câu 76. Cho hình chóp S ABC. có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SAa (tham khảo hình
vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng ABC.

S

A

B. trùng nhau.

C. không song song với nhau.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10
Câu 79. Cho biết khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hình hộp là lăng trụ đứng.

B. Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng.
C. Hình lập phương là lăng trụ đứng.

D. Hình lăng trụ có một cạnh bên vng góc với đáy là lăng trụ đứng.

Câu 80. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, khi đó mặt phẳng (ACC’A’) khơng vng góc với mặt
phẳng nào dưới đây

A. (BDD’B’). B. (BDA’). C. (CB’D’). D. (DCB’A’).

Câu 81. Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy và đáy là hình thang vng có đáy lớn AD gấp
đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc 
nào dưới đây

A. SCA. B. SBC. C. SCD. D. SDA.

Câu 82. Cho hình chóp SABCD có SA vng góc đáy và đáy là hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi
đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a. Biết SA=a 3. Khi đó khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau AD và SC bằng

A. h = 2a. B. h =

14. B.
2
2 .
C. 3

2 . D.
1
5.

Câu 85. hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , . ABC600, SAa 3 và SAABCD.
Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBD.

A. 60. B. 90. C. 30. D. 45.

Câu 86. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vng góc với mp BCD ,AB2a.

M là trung điểm đoạn AD ,gọi  là góc giữa CM với mp BCD , khi đó
A. tan 3

  . B. tan 2 3
3

 . C. tan 3 2
2

  . D. tan 6
3

3. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn  BD .

4. SBSCSD.

Trong bốn khẳng định trên, số khẳng định sai là

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 90. Cho các đường thẳng ,a b và các mp     ,  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.  

     

a
a



 







 



   

a b

a
b

  



 


  







. D.

   
 
 

a a b

A. ABB  ACC. B. AC M   ABC. C. AMC  BCC. D. ABC  ABA.
Câu 93. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4a, AD3a. Các cạnh bên
đều có độ dài 5a. Tính góc  giữa SBC và  ABCD . 

A.  75 46 . B.  71 21 . C.  68 31 . D.  65 21 .

Câu 94. Cho tứ diện S ABC. có các cạnh SA, SB; SC đơi một vng góc và SASBSC 1. Tính

cos, trong đó  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC?
A. cos 1

  . B. cos 1
2 3

  . C. cos 1
3 2

  . D. cos 1
3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

12
Câu 95. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a , đường cao SA x. Góc giữa SBC và 

mặt đáy bằng 0

60 . Khi đó x bằng 
A. 6

cạnh bên của hình chóp.

A. 2a . B. a 2. C. a 3. D. a.

Câu 98. Cho hình chóp S ABCD có . SAABCD, SA2a, ABCD là hình vng cạnh bằng a . Gọi 
O là tâm của ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC .

A. 2

a

. B.

3
3

a

. C.

4
3

a

. D.

d  . C. d  2. D. 2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

13
Câu 102. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , . SAABCD. Gọi I là trung
điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào? 

A. IB. B. IC . C. IA. D. IO .

Câu 103. Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a , . ABC 60, SAABCD,

3
2

a

SA . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC bằng 
A. 3

a

. B. 5

2 7

a

. D.
2 7

a
.

Câu 105. Cho hình lập phương ABCD A B.    C D cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

và CD.
A. 2.

a

B. .a C. a 2. D. 2 .a

Câu 106. Cho hình chóp S ABC. Dcó đáy là hình thoi cạnh là 2a, ABC60. Tam giác SAD là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi Mlà điểm trên cạnh AB sao cho 1

AM
AB  .

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BCbằng

x x

 

  2)
2
2
7 10
lim
3 1
x
x x
x

 
 

3) lim[ ( 9 2 4 3 )]

x

x x x



  4)

x
x
x

x x
x

  

 6) 1
1
lim
1
n
m
x
x
x



 (m, n N

*)

7)
3

lim


x ( 3

1

x
9)
5
4
2
5
3
lim
2
4
3 5







 x x

x
x
x
x

x 10) lim( 3 2 )
2
3 3 2

x




 x x

x
x

x 12) lim( 3 3)
3 2 3







 x x x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

14
Bài 2.

1) Xét tính liên tục của hàm số
a)

4 1

x x

khi x

f x x

khi x
   


 
 


tại x =1

2) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó.
a)

( ) 1

3 1


 
 


3) a) Xác định giá trị của a để hàm số

2 5 3

( ) 1

2 5 1

x x

khi x

f x x

ax khi x

  
 

 
   

liên tục trên (0;)

c*) Xác định a và b để hàm số liên 2
2

3 2 2

( ) 1 1

3 4
1
1
x x
khi x
x

f x ax bx khi x

x x
khi x
x
   



sin ( 2 )

4 x



 c. y = 3 1

5 4

x
x




d. y =
2

3 2 5

2 1

x x

x

 

 e. y = x

c. Tại điểm có tung độ bằng 4.

d. Biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 27.

e. Biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x – 2. 
g. Biết tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng y = -1

9x +2018.

Bài 7. Tính tổng

S = 1 + 2.2 + 3.22 + 4.23 +…+ 2020.22019 + 2021.22020.

II. HÌNH HỌC

Bài 1. Cho tứ diện đều SABC cạnh là a .Gọi I là trung điểm của BC, M  SI:

5
3



IS
IM

.
a. Xác định hình chiếu của S trên (ABC) và chứng minh BCSA.

b. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp và độ dài đoạn AM.

a. CMR: AH, SK, BC đồng quy và SC  (BHK), HK  (SBC).

b. Đường thẳng HK cắt d tại R. Chứng minh tứ diện SBCR có các cặp cạnh đối diện vng góc.
c*. Khi tam giác ABC đều cạnh a, S di động trên d.

c1) CMR: SA.AR không đổi.

c2) Tìm vị trí của S để độ dài đoạn SR đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5. Cho tam giác SAB đều và hình vng ABCD cạnh bằng a nằm trên hai mặt phẳng vng góc với 
nhau. Gọi I, J, K ,E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, AD, SA, SB.

a. CMR: (SAD)  (SAB), (SIJ)(SCD), (SCK)(SID).

b. Tính góc tạo bởi: SD và (ABCD), (SCD) và (ABCD) , (SAB) và (SCD).
c. Tính khoảng cách : từ A đến (SBC); giữa hai đường thẳng AB và SC.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

16
e*. Gọi M là điểm di động trên đoạn SA . Tìm tập hợp hình chiếu của điểm S trên

mặt phẳng (CDM).

Bài 6. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều (AD > BC), SA(ABCD).Gọi B’,
C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SC, SD

a. CMR: BD(SAB), CD(SAC) , AB’(SBD), AC’(SCD).
b. CMR : bốn điểm A, B’, C, D’ đồng phẳng.

c. Khi AB = a, SA = a 3 . Tính góc tạo bởi: (SAD) và (SCD), SD và (ABCD).

a. Chứng minh: BCC’B’ là hình chữ nhật & (AA’G)  (AB’C’).

b. Xác định và tính góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy của hình lăng trụ.
c. Tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ.

</div>

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THPT Xuân Đỉnh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện - Pdf 81

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm