TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 8
************
I/. ĐẠI SỐ:
CHƯƠNG III + IV: PT, BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN
A: TRẮC NGHIỆM:
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1: x = -2 là nghiệm của phương trình:
A. 3x – 1 = x – 5 B. 2x + 1 = x – 2 C. –x + 3 = x – 2 D. 3x + 5 = -x – 2.
Câu 2: Phương trình
x 1 x 2 x 1
x 4
5 6 3
− + +
− + = +
có nghiệm là :
A. x = 6 B.
11
x
9
=
C.
7
x
30
= −
D. Vô nghiệm
Câu 3: Phương trình
x 1 x 3 2
x 2 x 4 (x 2)(4 x)
− +

và
4x 3 x+ =
Câu 6: Các phương trình phải có nghiệm như thế nào thì tương đương với pt:
2
x 1 0+ =
A. Vô nghiệm B. Có nghiệm là 1 C. Có nghiệm là -1 D. Có nghiệm là
1±
Câu 7: Giá trò nào của m thì phương trình:
2mx 1 (1 m)x 2 0+ + − + =
có nghiệm là 1:
A. m = -1 B. m = -2 C. m = -3 D. m = -4.
Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. 6 +x = x +2 B. 5 – x = x – 1 C.
2 2
3 x x x x 2− + = − +
D. 2 + 3x = 3x – 5 .
Câu 9: Giá trò nào của x thì giá trò của biểu thức :
2
2
x 3x 2x(x 1)
A
x 1 x 1
+ +
= −
− −
được xác đònh:
A.
x 0
≠
B.

4).
x 2 1 2
;
x 2 x x(x 2)
+
− =
− −
5).
3 2
x 5x 6x 0− + =
6)
2
2
x 1 x 1 2(x 2)
;
x 2 x 2 x 4
+ − +
+ =
− + −
Trang 1
II/. Giải phương trình:
1).
3,5x 1,5x 10;= +
2).
5 x 4x;− =
III/. Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:
1/.
x 4 x 3
1 x ;
5 3

và
x
4x 3−
bằng tích của chúng.
V/. Tìm giá trò nguyên của x thỏa mã đồng thời hai bất phương trình:
5x 2
4x 3
5
+
> +
và
8x 2
2x 5
3
+
< +
ÁVI/. Chứng minh rằng:
a)
2
4x 12x 11 0+ + >
∀x∈ Q
b)
2 2
x 1 3x 2x 3x 1+ − ≤ − +
∀x∈ Q
VII/. Với giá trò nào của x để:
a)
2
A 2x 8x 7= − +
có giá trò nhỏ nhất ? Giá trò đó là bao nhiêu? (A

nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng
số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai.
Bài 7: Một lớp học có 53 học sinh. Nếu thêm vào 3 học sinh nam và bớt đi 4 học sinh nữ thì số học sinh nữ bằng
số học sinh nam. Tính số học sinh nam và nữ của lớp. (ĐS: 23 nam và 30 nữ)
Bài 8: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn
vò thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
Bài 9: Một số có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vò. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho
nhau thì được một số nhỏ hơn số đã cho là 18 đơn vò. Tìm số đó.
Bài 10: Một khu vườn HCN có chu vi là 82m, chiều dài hơn chiều rộng là 11m. Tính diện tích khu vườn đó.
II/. HÌNH HỌC: ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG III + IV TOÁN 8
Trang 2
A . TRẮC NGHIỆM:
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Xem hình vẽ cho biết DE // BC, AB = 40mm, AC = 50mm, BC = 24mm, AD = 18mm, x=AE, y=DE. Giá
trò của x, y là:
A. x = 22,5mm ; y = 10,8mm
B. x = 20mm ; y = 10mm
C. x = 20,5mm ; y = 10,5mm
D. x = 19,5mm ; y=10,25mm
Câu 2: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là
2
3
và ∆A’B’C ’ ∆
A"B"C"
với tỉ số đồng dạng là
3
5
. Vậy ∆
A"B"C"
∆ABC theo tỉ số là bao nhiêu?

12 2
cm
C.
8
2
3
cm D.14,2 cm
Câu 8: Hai tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền của tam giác thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh huyền của tam
giác thứ hai. Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai, câu nào sau đây đúng?
A. S
1
= 3S
2
B. S
2
= 3S
1
C. S
1
= 9S
2
D. S
2
= 9S
1


2
; C. 90cm
2
; D. Đáp số khác
Trang 3
Câu 12: Công thức S
xq
= 2p.h, trong đó p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao là công thức tính dtích xung quanh của:
A. Hình lăng trụ đứng ; B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình lập phương ; D. Cả 3 câu đều đúng.
Câu 13: Một hình lập phương có cạnh là 3cm. Vậy thể tích của hình lập phương là:
A. 9cm
2
B. 18cm
2
C. 27cm
2
D. Một kết quả khác.
Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm,BC =10cm,AA’=
4cm.Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
A. 96cm
2
B. 120cm
2
C. 144cm
2
D. 192cm
2
.
Câu 15: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600mm

a/. Tính độ dài các đoạn BD, BM;
b/. Chứng minh MN // AC;
c/. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của AB.Tia DE cắt AC ở F cắt CB ở
G.
a/. Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF;
b/. Chứng minh rằng: FD
2
= FE.FG.
Bài 7: Cho
V
ABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 27
cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm .
a/ Chứng minh
V
ABC đồng dạng
V
ADE
b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE .
c/ Chứng minh DE // BC.
d/ Chứng minh EB
⊥
BC .
Bài 8: Cho
V
ABC ( AB < AC ), Phân giác AD . Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia Cx sao
cho
·
·
BCx BAD=

b/. Tính đường cao SO của hình chóp;
c/. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.
Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ dài
cạnh góc vuông là AB = AC = 6cm và chiều cao của lăng trụ là AA’ = 12cm. Tính:
Diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; Thể tích của lăng trụ.