<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
1
NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN: TỐN - KHỐI: 10
A. KIẾN THỨC ÔN TẬP
1) ĐẠI SỐ: Từ một số PT, BPT qui về bậc hai đến hết góc (cung) lượng giác và cơng thức lượng giác.
2) HÌNH HỌC: Từ phương trình đường thẳng đến hết elip
B. LUYỆN TẬP
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
I. ĐẠI SỐ
<i>1. Phương trình, bất phương trình qui về bậc hai </i>
Câu 1. Phương trình <i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>4</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub> <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>8</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>12</sub><sub></sub><sub>6</sub><sub> có tập nghiệm là </sub>
A. <i>S</i> 2 . B.<i>S</i> 1; 2 . C. <i>S</i> 0;1; 2. D.<i>S</i> .
Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: <i>x</i>24<i>x</i> < 0 ?
A. . B. {}. C.(0;4). D. (–;0) (4;+).
Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2<i>x</i><i>x</i>2 1?
A. <sub> </sub>1; 2 . B. <sub></sub>0; 2<sub></sub>. C.<sub></sub>1;<sub></sub>. D.<sub></sub>2;<sub></sub>.
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2
2<i>x</i> 1 <i>x</i> 1 là
A. Vô nghiệm. B. 1 3
12 7
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> có tập nghiệm là
A. <sub></sub> ; 3<sub></sub> 4;61
13
<i>S</i> <sub> </sub> <sub></sub>
. B. <i>S</i> ; 3. C. 4;61
13
<i>S</i><sub> </sub> <sub></sub>
2
Câu 9. Bất phương trình <i>x</i>2 4 3<i>x</i>2 7<i>x</i> có tập nghiệm là
A. S = (;5 19][2 2;). B. <i>S</i> ( ; 5 19 ].
C. <i>S</i> [ 2 2;). D. <i>S</i> 0;1.
<i>2. Thống kê </i>
Câu 10. Cho biết điểm thi của lớp 10A của một trường THPT như sau:
5 5 8 8
Câu 14. Giá trị của biểu thứcsin . os sin . os4
5 <i>c</i> 30 30 <i>c</i> 5
bằng
A.1.
B.1
2.
C. 3 . D. 0.
Câu 15. Giá trị của biểu thức
5
sin sin
9 9
5
cos cos
9 9
3
Câu 17. Cho cos 4
5
với 0
2
thì sin2 bằng
A.12
25. B.
12
25
. C. 24
25
. D. 24
25.
Câu 18. Chosin sin 1
16
<i>M</i> . C. 1
8
<i>M</i> . D. 1
8
<i>M</i> .
Câu 20. Rút gọn biểu thứcP = cos2<i>x</i>cos2 <i>x</i>2 cos .cos <i>x</i>
A. P = -sin2. B. P = sin2. C. P = cos2. D. P = - cos2.
Câu 21. Cho ABC có 3 góc A, B, C thỏa mãn sin A = cos B + cos C thì
A.ABC đều. B.ABC cân. C.ABC vuông. D. Đáp án khác.
Câu 22. Cho bốn cung lượng giác 3
4
, 7
6
,
6
A. 0
135
. B. 0
35
. C. 0
495
. D. 0
95
.
Câu 25. Biết cos<i>a</i>0. Tìm dấu của <i>E</i><i>cos</i>5<i>a</i> ?
A. E > 0. B. E < 0. <i>C. Tùy thuộc a. </i> D. Chưa xác định được.
II. HÌNH HỌC
<i>1. Phương trình đường thẳng – góc, khoảng cách </i>
Câu 26. Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2). Phươg trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B
của tam giác là
. D. 1 2
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
.
Câu 29. PTTS của đường thẳng đi qua <i>A</i>(1; 2) và song song với đường thẳng : 1 3
1 4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>d</i>
<i>y</i> <i>t</i>
là
A. 1 3 .
Câu 30. Cho tam giác<i>ABC</i> với các đỉnh là <i>A</i>(2; 3), <i>B</i>( 4; 5) , <i>C</i>(6; 5) , <i>M</i>và <i>N</i>lần lượt là trungđiểm
của <i>AB</i> và <i>AC</i>. Phương trình tham số của đường trung bình <i>MN</i> là
A. 4 .
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
B. 1 .
4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
C. 1 5 .
4 5
<i>x</i> <i>t</i>
. B. PTCT của : 1 3
2 5
<i>y</i>
<i>x</i>
C. Phương trình tổng quát của : 5x 2 <i>y</i>0. D. PTTQ của : 5x 2 <i>y</i> 1 0.
Câu 32. Đường thẳng đi qua <i>B</i>4; 5 và tạo với đường thẳng : 7x <i>y</i> 8 0 một góc 450có phương
trình là
A.4x 3 <i>y</i> 1 0và 3x 4 <i>y</i>32 0 . B.4x 3 <i>y</i> 1 0và 3x 4 <i>y</i>32 0 .
C.4x 3 <i>y</i> 1 0và 3x 4 <i>y</i>32 0 . <sub>D.</sub><sub>4x 3</sub><sub></sub> <i><sub>y</sub></i><sub> </sub><sub>1 0</sub>và 3x 4 <i>y</i>32 0 .
Câu 33. Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng : 4x 3 <i>y</i> 1 0 là
A.28. B.28
5 . C.
28
25. D. Một đáp án khác.
B.0; 2 và 0; 2 . D. 2; 0 và 2; 0 .
Câu 42. Tìm giao điểm 2 đường tròn <i>C</i><sub>1</sub> :<i>x</i>2<i>y</i>2 5và <i>C</i><sub>2</sub> :<i>x</i>2<i>y</i>24<i>x</i>8<i>y</i>15 0 ?
A.1; 2và 2; 3 . B. 1; 2 . C. 1; 2 và 3; 2. D. 1; 2 và 2; 1 .
Câu 43. Đường tròn (C) : (x - 2)2 + (y – 1)2 = 25 không cắt đường thẳng nào sau đây ?
A.Đường thẳng đi qua điểm ( 2 ; 6 ) và điểm ( 45 ; 50 ).
B. Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0.
C. Đường thẳng đi qua điểm ( 3 ; -2 ) và điểm ( 19 ; 33 ).
D. Đường thẳng có phương trình x – 8 = 0.
Câu 44. Đường trịn có phương trình : + − 10 − 11 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. 6. B. 2. C. 36. D. 6.
Câu 45. Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2;0), B(0;6), O(0;0) ?
A. <i>x</i>2<i>y</i>2 3<i>y</i> 8 0. C. <i>x</i>2<i>y</i>24<i>x</i>6<i>y</i> 1 0.
B. <i>x</i>2<i>y</i>22<i>x</i>3<i>y</i>0. D. <i>x</i>2<i>y</i>22<i>x</i>6<i>y</i>0.
Câu 46. Một đường trịn có tâm I ( 3 ; - 2) tiếp xúc với đường thẳng :<i>x</i>5<i>y</i> 1 0. Hỏi bán kính
đường tròn bằng bao nhiêu ?
A. 6. B. 26. C. 14 .
2
2
1
5 4
<i>y</i>
<i>x</i>
có tiêu cự là
6
Câu 50. Cho elip (E) :
2
2
1
16 12
<i>y</i>
<i>x</i>
và điểm M(1; y) nằm trên (E) thì các khoảng cách từ M tới hai tiêu
điểm <i>F F</i><sub>1</sub>, <sub>2</sub> của (E) lần lượt bằng
A. 3và 5 B. 4,5 và 3,5 C. 4 2 D. 4 2
2
24 6
<i>y</i>
<i>x</i>
. C.
2
2
1
36 9
<i>y</i>
<i>x</i>
. D.
2
2
1
20 5
<i>y</i>
<i>x</i>
.
Câu 53. Cho elip (E) có phương trình chính tắc :
2
2
2 2 1
a.
b.
c. <i>x</i>3 8 <i>x</i>26 <i>x</i>2 11<i>x</i>
f.
g.
h.
i. <i>x</i>2 <i>x</i>2 8 <i>x</i>24
2
5 1 1 0
<i>x</i> <i>x</i>
2 2
3<i>x</i> 2 6<i>x</i>
2
2<i>x</i> <i>x</i> 1 6<i>x</i>2
2 2
10 9 9
<i>x</i> <i>x</i>
3<i>x</i>4 <i>x</i> 3 3
7
x
2
x
3
x2
0
4
x
3
x
6
1
x
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
b.
<sub></sub> <sub></sub>
2
2
4
1 3 7 4 0
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Bài 4*. Tìm m để bất phương trình 2<i>x</i>4<i>x</i><i>x</i>22<i>x m</i> nghiệm đúng với mọi x .
1
s inx sin
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>A</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
a. Rút gọn A; b. Tính giá trị của A biếtcos 1,
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
Bài 8. Chứng minh các đẳng thức sau:
a.
b.
c. .
d.
e. 1 cos 1 cos 2 cot , 0
4 <i>x</i>2 <i>x</i> 1 4
6
x
4
x
12
x
8
x
2 2 2
2
x
3
x
4
x
2
4
x
5
x
2
1
x
sin
2
x
cos
x
cos
x
sin
2
2 2 2 2
os( ) os( ) os sin os sin
<i>c</i> <i>a</i><i>b c</i> <i>a</i><i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i><i>c</i> <i>b</i> <i>a</i>
4 4 6 6
3(sin <i>x</i><i>c</i>os ) 2(sin<i>x</i> <i>x</i><i>c</i>os )<i>x</i> 1
3 3 3
sin 3 .sin<i>x</i> <i>x c</i> os3 . os<i>x c</i> <i>x</i><i>c</i>os 2<i>x</i>
<i>a c a</i>
8
b. <sub>d. </sub>
Bài 10. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a.
b.
c.
d.
e. .
Bài 11*. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a. b. sin .sin .sin 3 3
8
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
c. Nếu thì tam giác ABC đều
phân giác trong qua đỉnh C có phương trình lần lượt là: 3x -4y +7= 0 và x +2y –5 = 0.
d. Viết phương trình đường trịn đi qua hai điểm A(6;2), B(-1;3) và có tâm nằm trên đường thẳng
x + y - 1 = 0.
e*. Cho hai đường thẳng có phương trình (d1) 2x + y – 1 = 0 và (d2) x – 3y + 4 = 0.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(1;-2), cắt d1 tại A, cắt d2 tại B sao cho I là trung
điểm của đoạn thẳng AB.
sin sin 3 sin 5
cos os3 os5
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>B</i>
<i>a c</i> <i>a c</i> <i>a</i>
sin sin 3 sin 5 sin 7
cos os3 os5 os7
<i>c</i> <i>A</i><i>c</i> <i>B</i><i>c</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
tan A+ tan<i>B</i>tan<i>C</i> tan A. tan . tan<i>B</i> <i>C</i>
cot cot cot cot .cot .cot
2 2 2 2 2 2
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
3 3
sin sin sin
2
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
1
os . os . os
8
<i>c A c B c C</i>
sin<i>B</i>sin<i>C</i>cos<i>B</i>cos<i>C</i>
10
IN
1 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>t</i> <i>R</i>
<i>y</i> <i>t</i>
.
f*. Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng 3x + 4y = 0 và cắt (C) tại hai điểm
M, N sao cho MN = 8.
g*. Chứng minh rằng (C) cắt đường tròn (C’): (x-2)2 + y2 =16 tại hai điểm phân biệt.
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường trịn trên.
h*. Tìm trên đường thẳng x + y – 2 = 0 các điểm từ đó có thể kẻ được đến (C) hai tiếp
tuyến tạo với nhau góc 600.
Bài 16. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có:
Copyright: Tài liệu đại học ©