Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm


Mã số: ………………….

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC.

Người thực hiện: NGUYỄN ĐỨC HÀO
Lĩnh vực nghiên cứu:
+ Quản lí giáo dục:
+ Phương pháp dạy học bộ môn:

Vật lý

+ Phương pháp giáo dục:
+ Lĩnh vục khác:

Có đính kèm:
Mơ hình

Phim ảnh

Phần mềm

III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC:
- Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: Giảng dạy Vật Lý
- Số năm công tác: 31 năm.
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
1. Phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu môn Vật lý.
2. Phương pháp bồi dưỡng học sinh LTĐH môn Vật lý.
3. Định dạng và phương pháp giải bài tập nhiệt học về chất khí.
4. Định dạng và phương pháp giải bài toán cộng hưởng điện trong
mạch điện RLC nối tiếp.

Trang 2


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bài tốn về giao thoa sóng cơ học là lĩnh vực khó trong chương trình Vật lý 12.
Đa số học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán này. Trong sách giáo khoa
chỉ đề cập kiến thức căn bản về lý thuyết giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha.
Bài tốn về giao thoa sóng cơ học rất đa dạng phong phú, nhất là giao thoa sóng cơ
của hai nguồn khác pha.
Để giúp các em học sinh có được nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ
và giúp các em giải được các bài tốn khó trong lĩnh vực này một cách nhanh
nhất. Việc phân loại và phương pháp giải các bài tốn giao thoa sóng cơ là một vấn
đề cần quan tâm. Hiện nay, hình thức trắc nghiệm khách quan lại được áp dụng đối
với bộ mơn vật lý. Vì vậy, việc giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm định lượng về

Gv. Nguyễn Đức Hào

Xây dựng phương trình sóng tổng hợp tổng qt tại một điểm. Tùy theo từng
trường hợp độ lệch pha của hai nguồn, suy ra biên độ sóng tổng hợp tại một điểm.
Từ đó tìm được hiệu đường đi từ hai nguồn đến điểm biên độ cực đại, cực tiểu.
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm là yếu tố quan trọng kết hợp với giả thiết
bài tốn để giải. Rút ra cơng thức cho từng dạng bài tập hoặc có hướng giải thích
hợp cho từng dạng.
NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
I - PHƯƠNG PHÁP:
1. Định nghĩa giao thoa:
Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, biên độ
sóng tổng hợp được tăng cường (tạo thành cực đại) hoặc ℓàm giảm bớt (tạo thành
cực tiểu) gọi ℓà sự giao thoa sóng.
Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ ℓệch pha không đổi theo thời
gian.
2. Giao thoa sóng:
M
a) Hai nguồn sóng cùng pha: (1 = 2 = 0)
d1
d2
- Phương trình sóng tại hai nguồn:
u1 = u2 = acosωt
S2
- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai S1
u1 = u2 = acos(ωt)
nguồn truyền tới:
2 d 1
)




d 2  d1 
d  d 
* Amax=2a khi cos 2 1  =  1 
= kπ





Biên độ dao động tại M: AM = 2a cos

 d2  d1 = kλ với k = 0,  1,  2…
Kết luận: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng
số nguyên lần bước sóng.
d 2  d1  
d  d 
* Amin = 0 khi cos 2 1  = 0 
= 2 +kπ




λ
1
 d2  d1 = (2k+1) = (k + ) với k = 0,  1,  2…
2
2
Kết luận: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực tiểu tại vị trí có hiệu đường đi bằng

 d 2  d1  1   2 



 cos  t 


2 

2 



uM = u1M + u2M =2acos 

Biên độ dao động tại M: AM = 2a cos

 (d 2  d1 ) 


2

với Δφ = φ2 – φ1

 d 2  d1   
  d 2  d1   


 =1 
 = kπ

2

2 

2 




- Amin khi cos


 d 2  d1   k  


1
2

 

2 

(kZ)
(2)

II - CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG
1. Vấn đề 1: Xác định số cực đại, số cực tiểu trên đường nối hai nguồn S1S2:
(khơng tính hai nguồn)
Dạng 1.1: Nếu hai nguồn cùng pha: Δφ = 0 hoặc Δφ = k2
Từ (1): Điểm M cực đại ứng với hiệu đường đi: d2  d1 = k

S1

S2

Từ (2): Điểm M cực tiểu ứng với hiệu đường đi:
1
2

d2  d1 = (k  )

k= 1

* Số cực tiểu chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ
Trang 5

k= 0

k=-1

k=-2


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

hệ phương trình
1
1


(k Z)

Nhận xét: Đường trung trực là tập hợp các điểm cực đại ứng (k = 0)
Số cực đại lẻ. Số cực tiểu là số chẵn
Dạng 1.2: Nếu hai nguồn ngược pha: Δφ =  hoặc Δφ = (2k+1).
1
2

Từ (1): Điểm M cực đại ứng với hiệu đường đi: d2  d1 = (k  )
* Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình:
1
1

l  ( k  )
d 2  d1  (k  )
2
2  d2 =

2
d1  d 2  S1 S 2

Nếu khơng tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l
1
l  ( k  )
l
l 1
1
2
nên 0

Nếu không tính cực tiểu ở hai nguồn thì 0< d2 < l
l
l
l  k
nên 0

l 1
1
4
nên 0



d
=

2
d1  d 2  S1 S 2

2

Nếu khơng tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l
l  (k 

nên 0

d1  d 2  S1 S 2

2

Nếu khơng tính cực tiểu ở hai nguồn thì 0< d2 < l
l  (k 

nên 0




hoặc Δφ = (2k+1) .
2
2

1
Cực đại: dM  (k+ )  dN (k Z)
4
1
Cực tiểu: dM  (k  )  dN (k Z)
4
Dạng 2.4: Nếu hai nguồn ℓệch pha bất kỳ:  = 2  1

Cực đại: dM  (k + )  dN
(k Z)
2
1 
Cực tiểu: dM  (k + +
)  dN
(k Z)
2 2
3. Vấn đề 3: Xác định biên độ giao thoa sóng.
Dạng 3.1: Hai nguồn cùng biên độ: A1 = A2
  (d 2  d1 )

* Tại vị trí M bất kỳ: AM = 2a cos



* Tại trung điểm của S1S2: d1 = d2  AM = |2acos
- Hai nguồn cùng pha: Amax = 2a
Trang 8






|
2



2



4

( = 2  1)
( = 2  1)


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

- Hai nguồn ngược pha: Amin = 0
- Hai nguồn vuông pha: AM = a 2

d1 = d2 = d
N

d1

d2

C
S1

S2
ℓ/2

 phương trình tại M trở thành: uM = 2acos[ t 
Vì tại M dao động cùng pha với nguồn: 

M

ℓ/2

I

 ( d1  d 2 )
]


(1)

 ( d1  d 2 )
= k.2

 
 
2
2
Ta có k 
(k Z)  MI = d    = k    
2λ
2
2

Trang 9


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

Khi k = kmin thì MImin = k min  

2

 
 
2

2

Dạng 4.3: Xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn trong đoạn CI.
Vì tại M dao động cùng pha với nguồn:


Vì tại M dao động ngược pha với nguồn:


 ( d1  d 2 )
= (2k+1)


2d
1
= (2k+1)  d = ( k  ) 

2

Vì S1 I  d  S1 N 

l
1
 ( k  )   S1 N
2
2

SN
l
1

 k  1
2
2



 

cos   (d 2  d1 )  1



 (d  d )  2k
1
  2

d 2  d1  2k



d 2  d1  2k 
'

 

cos   (d 2  d1 )  1

Hoặc  
 (d  d )  (2k  1)
1
  2
d 2  d1  (2k  1).
Hoặc 
'
d 2  d1  (2k  1)


 

cos   (d 2  d1 )  1

Hoặc  
 (d  d )  2k
1
  2

d 2  d1  (2k  1).

Hoặc 

d 2  d1  2k 
'

(2) với (k;k'  Z)

* Kết hợp điều kiện: d1+d2 = S1S2 và 0
 Có 6 giá trị của k nên có 6 điểm cực đại trên khoảng AB.
ℓ
ℓ
* Số điểm cực tiểu:  < k

bằng 4cm. Coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Xác định số điểm dao động
với biên độ cực đại, cực tiểu trên khoảng AB.
* Giải:
Hai nguồn lệch pha:  = 
* Số điểm cực đại: 

l





 


4

l 


điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu thứ mấy tính từ đường trung trực?
* Giải:
Hai nguồn cùng pha.
Trang 12


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

v 50
Bước sóng:  = =
= 2,5 cm
f 20
Ta có: d2 - d1 = 30 – 22,5 = 7,5 =3.  M là cực đại ứng với k = 3.
Vậy điểm M nằm trên đường cực đại thứ 4 tính từ đường trung trực (k = 0)
Bài 6: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng
pha có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước ℓà 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M
cách nguồn 1 một đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d 2 = 25 cm, ℓà
điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu thứ mấy tính từ đường trung trực?
* Giải:
Hai nguồn cùng pha.
v 50
Bước sóng:  = = = 5 cm
f 10
1
2

Ta có: d2 - d1 = 25 – 17,5 = 7,5 =(1+ ) .  M là cực tiểu ứng với k = 1.
 M nằm trên đường cực tiểu thứ 2 tính từ đường trung trực.

S2

Bài 8. Tại hai điểm A, B trên mặt chất ℓỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát
sóng kết hợp dao động theo phương trình u 1 = acos(40t) cm và u2 = bcos(40t +
) cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất ℓỏng ℓà 40cm/s. Gọi E, F ℓà 2 điểm
trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số cực đại trên EF.
* Giải:
Hai nguồn ngược pha.
v
Ta có:  = = 2 cm
f
- Tại E (d1 = 5 cm; d2 = 10 cm)  dE = 5 cm
- Tại F (d1 = 10 cm; d2 = 5 cm)  dF = - 5 cm
Trang 13


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

1
5 1
5 1
Cực đại: dM  (k+ )  dN     k    3  k  2
2
2 2
2 2
Vì (k Z) nên k = -3, -2, -1, 0, 1, 2. Có 6 điểm dao động cực đại trên EF.
Bài 9. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:


B
d2B =0

Bài 10. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao
động cùng pha với tần số f = 20 Hz; AB = 8 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 30 cm/s. Một đường trịn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt
phẳng chứa các vân giao thoa, đường kính MN = 6 cm. Số điểm dao động cực đại
trên đường tròn là.
k=4

* Giải:

k=0

k = -4

Hai nguồn cùng pha.
N
v 30
M
Bước sóng:  = =
=1,5 cm
B
A
f 20
O
Số cực đại trên khoảng MN: dM  k   dN
Với : dM = d1M  d2M = 1  7 = 6cm
dN = d1N  d2N = 7  1 = 6cm

pha, cùng tần số f. Tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s. Tại điểm M trên
mặt nước có AM = 20cm và BM = 15cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và
đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác. Tìm tần số dao động của 2
nguồn A và B:
* Giải:
Hai nguồn ngược pha.
Đường trung trực của AB là cực tiểu.
 Điểm M thuộc đường cực đại thứ 3 ứng k = 2
1
2

1
2

Ta có: AM  BM = (k+ ) = (2+ )   =
Tần số dao động: f =

v



=

AM  BM 20  15

 2cm
2,5
2,5

50


 4cm
f
25

  (d 2  d1 )

Biên độ sóng tại M: AM = 2a cos





AM = 2.1,5 cos




 

2 

 (17  10)
4





 = 1,5 2 cm

* Giải:
Hai nguồn lệch pha:  =


và A1 =4cm; A2 = 2cm.
3

PT sóng tại M do sóng từ A truyền tới: uAM = 4cos(t 
PT sóng tại M do sóng từ A truyền tới: uBM = 2cos(t 

2d1







3

) cm

2d 2



Điểm M là trung điểm AB nên: d1 = d2
Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM = A12  A22  2 A1 A2 cos 
Với  =


Bài 17. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: uA= uB
= 4cos100t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
là 80 cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất
lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động
cùng pha với nguồn A. Khoảng cách MA nhỏ nhất là
* Giải:

M

Hai nguồn cùng pha.
Điểm M cách đều AB nên: d1 = d2 = d
Bước sóng:  =

d

v 80

 1,6cm
f 50

A

Phương trình sóng tại M : uM = 2acos[ t 
Vì M dao động cùng pha với nguồn: 


 ( d1  d 2 )
]



Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

Bài 18. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang
dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bươc
M
sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điêm khác nhau trên
d
C
mặt nước cách đều 2 nguồn và cách trung điêm I của
AB một khoảng 8 cm. Số điêm dao động cùng pha với
nguồn trên đoạn MN là.
B
A
I
*Giải:

N

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn:
u A = u B =acost
Xét điểm C trên trung trực thuộc IM cách A, B là d: d=AC=BC
Điều kiện: AI  d  AM  6cm  d  10cm (1)
2d
)
Phương trình sóng tổng hợp tại C: u C = u AC + u BC =2acos(t 

2d

A

2d
1

= (2k+1)  d = ( k  ) 

2
Vì

C

ℓ/2

O

B

ℓ/2

l
l
1
l
1
AC
 d  AC   ( k  )   AC 
 k 
2
2

mặt chất lỏng có chung trung trực với AB.
Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao
nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại
nằm trên MN?

M
d1

h

* Giải:

N
d2

A

B

Bước sóng: λ = v/f = 45/30 = 1,5 cm
C
Khoảng cách lớn nhất từ MN đến AB mà trên
MN chỉ có 5 điểm dao đơng cực đại. Khi đó
tại M và N thuộc các vân cực đai bậc 2: k = ± 2
Xét tại M: d2 – d1 = kλ =2λ = 3 cm (1)
với: AC = 10 cm; BC = 14 cm
Ta có d12 = h2 + 102 và d22 = h2 + 142
Do đó d22 – d12 = 96  (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 96  d1 + d2 = 32 cm (2)
Từ (1) và (2) ta có: d2 = 17,5 cm
Vậy: hmax  d22  BM 2  17,52  100  10,5cm


d2

(2)

 4k 2  2k  63,75
4k  1

N

S1

S2

Vì N nằm trên MS2 nên:
 4k 2  2k  63,75
0  d 2  6cm  0 
6
4k  1

Giải bất phương trình có: k  2,25 ; 4,25 Vì k nguyên: k = 3; 4.
Điểm N xa S2 nhất dao động cực đại ứng với kmin=3. Khi đó d2 = S2Nmax = 3,07cm.
Bài 22. Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng
cùng pha S1S2 cách nhau 9. Hỏi trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và
cùng pha với hai nguồn.
* Giải:
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn S1 ; S2: us1 = us2 = acost.
Trang 18



Phương trình sóng tổng hợp tại M cách S1, S2 tương ứng d1, d2 là
(d 2 -d1 )
(d 2 -d1 )
u M  2acos
cos(t  9)  2acos
cos t


(d 2 -d1 )
1
Để M dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn thì: cos

u M  2acos

(d 2 -d1 )
 2k  d 2 -d1 =2k
(k  Z)
(1)

Mặt khác
d2 + d1 = 9
(2)
Từ (1) và (2) có: d2 = (k+4,5) mà 0
Gv. Nguyễn Đức Hào

(d 2 -d1 ) 
+ )=-1

4
3

d 2 -d1   2k   
Suy ra:
(1)
4


d 2 +d1  2,75
M nằm trên S1S2 nên:
(2)
Từ (1) và (2) có: 0  d 2  (k  1,75)  2,75  1,75  k  1  k = 1; 0.
 Có 3 điểm có biên độ cực đại cùng pha với nguồn.

M là cực đại cùng pha S1 khi: cos(

Bài 25. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo
phương thẳng đứng vơi phương trình là uA = uB = acos20ωt (cm;s). Tốc độ truyền
sóng của mặt chất long là 40 cm/s. Gọi M là điêm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao
cho phần tử chất lỏng tại M dao động vơi biên độ cực đại và cùng pha vơi nguồn A
. Khoảng cách AM là:
* Giải:
M
d2


'
'
d 2  d1  2k 
d 2  d1  (2k  1)
Giải các hệ trên ta có: d1  k '  k   n với (n  Z)

B

Điểm M gần A nhất ứng với k '  k  1  d1min    4cm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng
phải xuất phát từ hai nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
B. cùng tần số, cùng phương
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Câu 2: Trong giao thoa của hai sóng trên mặt nước từ hai nguồn kết hợp, ngược
pha nhau, những điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệu khoảng cách tới hai
nguồn (k  Z) ℓà:
A. d2 – d1 = k
B. d2 – d1 = 2k
C. d2 – d1 = (k+1/2)
D. d2 – d1 = k/2
Câu 3: Hai nguồn S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 13cm cùng dao động theo
Trang 20


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm


D. 5 điểm
Câu 6: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp
A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và
B những khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và
đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là.
A. 24cm/s
B. 48cm/s
C. 40cm/s
D. 20cm/s
Câu 7: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng
kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ). Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho
AC = DB = 2cm . Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là
A.12
B. 11
C. 10
D. 13
Câu 8: Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A,B dao động với
phương trình uA = uB = 5cos 10t cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
20cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại
hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A
B. Cực tiểu thứ 4 về phía A
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B
D. Cực đại thứ 4 về phía A
Câu 9: Trên mặt thống chất lỏng người ta bố trí hai nguồn kết hợp A, B ngược
pha nhau và cách nhau 15cm. Trên đoạn thẳng nối A và B, hai điểm dao động
mạnh nhất kế tiếp nhau cách nhau đoạn 0,8cm. Gọi M là điểm cực đại nằm trên
đường thẳng đi qua A, vng góc với AB và nằm trong mặt thoáng chất lỏng. Xác
định khoảng cách nhỏ nhất từ A đến M.

động theo phương thẳng đứngvới phương trình uA = uB = 2cos20πt (u tính bằng
cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Coi biên độ
sóng khơng đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm m ở mặt thoáng cách A, B lần lượt là
d1 = 5 cm, d2 = 25 cm. Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là:
A. 4 cm.
B. 2 cm.
C. 0 cm.
D. 1cm.
Câu 13: Tại hai điểm A, B trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn phát sóng:
uA = 4cos(t) cm và uB = 2cos(t + /4) cm. Coi biên độ sóng khơng đổi khi
truyền đi. Tính biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB.
A. 2 2 cm
B. 5,6 cm
C. 4 cm
D. 5,3 cm
Câu 14: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B
ngược pha, cùng tần số f. Tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s. Tại điểm
M trên mặt nước có AM = 20cm và BM = 15cm, dao động với biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác. Tần số dao
động của 2 nguồn A và B có giá trị ℓà:
A. 20 Hz
B. 13,33 Hz
C. 26,66 Hz
D. 40 Hz
Câu 15: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với
phương trình u1 = acos100t (cm); u2 = acos(100t + /2) (cm). Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước ℓà 40 cm/s. Số các gợn ℓồi trên đoạn S1, S2:
A. 24
B. 23
C. 25

C. 5 điểm.
D. 6 điểm
Trang 22


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Gv. Nguyễn Đức Hào

Câu 20: Ở mặt chất ℓỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình ℓà uA = uB =acos50t (với t tính bằng s). Tốc
độ truyền sóng ở mặt chất ℓỏng ℓà 50 cm/s. Gọi O ℓà trung điểm của AB, điểm M
ở mặt chất ℓỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử
chất ℓỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất ℓỏng tại O. Khoảng cách MO
ℓà
A. 10 cm.
B. 2 10cm.
C. 2 2 cm
D. 2 cm
GỢI Ý BÀI GIẢI
Câu 1: Chọn D.
Câu 2: d2 – d1 = k. Chọn A.
Câu 3: Hai nguồn cùng pha.
ℓ
ℓ
v 80
Số cực đại:  < k < . Trong đó: ℓ = 13 cm và  = =
= 4 cm
λ
λ

 1,6cm
2,5
2,5

Tốc độ truyền sóng: v =.f =1,6.15 =24cm/s. Chọn A
Câu 7: Hai nguồn vuông pha.
=

v 30

 2cm
f 15

Ta có: CD nằm trên đoạn AB: AC = DB = 2cm.
1
Số điểm cực tiểu trên CD: dC  (k  )  dD
4
Với dC = d1C  d2C = 2  14 = 12cm
dD = d1D  d2D = 14  2 = 12cm
Suy ra: 5,75 k  6,25  Có 12 cực tiểu trên đoạn CD. Chọn A.
Câu 8: Hai nguồn cùng pha.
Trang 23


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

=

Gv. Nguyễn Đức Hào



15 1
15 1
 k

1,6 2
1,6 2

  9,875 < k < 8,875
1
2

Điểm M là cực đại: d2  d1 = (k+ )  = 1,6k + 0,8
Mặt khác: d 22  d12  15 2  225 (1)
Điểm M gần nguồn A nhất khi kmax = 8  d2  d1 = 13,60
(2)
Từ (1) và (2): d2 + d1 = 16,54 (3)
Lấy (3)  (2):  d1 = AMmin = 1,47cm =14,7mm. Chọn A.
Câu 10: Hai nguồn cùng pha.
=

v
80

 0,8cm ; l = s1s2 = 9cm
f 100

(d -d )
 ( d1  d 2 )
Phương trình sóng tại M: uM = 2acos 2 1 .cos[t 

 PT sóng tại M: uM = 2acos(200t  12) Chọn B.


Câu 11: Ta có:



2

 2    4cm ; f 


=12,5Hz.
2

Suy ra: v = .f = 50cm/s. Chọn D.
Câu 12: Hai nguồn cùng pha:  = 0.
=

v 50

 5cm
f 10

Trang 24

(1)
(2)





4



Điểm M là trung điểm AB nên: d1 = d2
Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM = A12  A22  2 A1 A2 cos 
Với  =

2d1





2d 2






4

=


 AM =
4


2,5

Câu 15: Hai nguồn vuông pha:  =
2

Tần số dao động: f =

=

* Số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): 

ℓ 1
ℓ 1

Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16. Chọn A
Câu 17: Bước sóng  

v 100

 2cm
f
50

Do hai nguồn cùng pha nên số cực đại: 

AB



k

Trang 25

AB





10
10
k .
2
2