Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học
Chơng III: Sóng cơ học
Phần I: kiến thức cơ bản
1. Các dạng ph ơng trình sóng cơ học:
1.1. Các dạng phơng trình của nguồn sóng cơ học:
Phơng trình của một nguồn sóng thờng đợc viết dới 3 dạng sau:
===
t
T
ataU
p


2
coscos
fta

2cos
(1)
1.2. Phơng trình sóng tại M cách nguồn P một đoạn d (do nguồn P truyền tới):
)()( tt
P
t
M
UU

=


===
)(2cos)(cos

+=
(2b)
1.3. Phơng trình sóng tổng hợp tại M do hai nguồn U
1
; U
2
truyền tới:
Phơng trình sóng tại hai nguồn U
1
; U
2
có dạng:
ftaUUU

2cos
21
===
Phơng trình sóng tại M do các nguồn U
1
; U
2
truyền tới:
)(2cos
1
1


d
ftaU
M

k=0
k=1
k=2
k=3
k=4
k=5
U
1












1221
2121
cos)
2
(2cos2
2
)(2)(2
cos
2
)(2)(2







=
ftA
dd
ft
dd
aU
M
(3)
Trong đó:
Biên độ dao động tổng hợp:


12
cos2
dd
aA

=
(4)
Nếu
0cos
12



Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học
Tại M có dao động cực đại:
A=A
max
=2a khi:
1cos
12
=



dd





k
dd
=

12



kdd
=
12
(6)
Những điểm có dao động cực đại (A=2a) là những điểm có hiệu khoảng cách tới hai

)12(
12

+=
kdd
(7)
Những điểm có dao động cực tiểu(A=0) là những điểm có hiệu khoảng cách tới hai
nguồn bằng số nguyên lẻ lần nửa bớc sóng. Tập hợp những điểm này cho ta họ đờng cong
Hypepol nhận P
1
; P
2
làm tiêu điểm (đờng nét đứt xen kẽ các đờng dao động cực đại).
1.4. Sóng dừng:
Phơng trình sóng tại nguồn P:
===
t
T
ataU
p


2
coscos
fta

2cos
(8)
Phơng trình sóng tại M do nguồn P truyền tới:
)(2cos)(cos

AP
=
P MA
d1 d2
/2

l
Sóng tại A do nguồn phản xạ M truyền tới:
)5,0(2cos
2


d
l
ftaU
AM
=
Sóng tổng hợp tại A:
)(2cos)(2cos
21




d
l
fta
d
ftaUUU
AMAPA








dddl
l
ft
a
ddlldd
ft
a
d
l
ft
d
ft
d
l
ft
d
ft
a
++

=
+++









=
)
2
1
(2sin2sin2
1
+





l
ft
dl
a
(9)
Th.S Lê Văn Thành-Email: [email protected] - ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 59
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học
Trong đó:
Biên độ dao động tổng hợp:





=
l
2
(9b)
Điều kiện có sóng dừng tại 2 đầu sợi dây:
Biên độ dao động tổng hợp tại P bằng 0.
A
P
=0;
0
0
2sin
=




l
;



k
l
=
2
;



4
)12(
1

+=
mdl
[ ]
4
)12(2
4
)12(
24
)12(
1

+=+=+=
mkmkmld

4
)12(
1

+=
nd
(11)
Những điểm có dao động cực đại cách nguồn P những khoảng bằng số nguyên lẻ lần
1/4 bớc sóng.
Điều kiện để tại A có dao động với biên độ cực tiểu A=Amin=0 khi:
02sin


2
1

nd
=
(12)
Những điểm có dao động cực tiểu cách nguồn P những khoảng bằng số nguyên lần nửa b-
ớc sóng.
2. Năng l ợng sóng:
22
2
1
ADE

=
(14)
Trong đó: D là khối lợng riêng của môi trờng truyền sóng.
T


2
=
là tần số góc của dao động; A là biên độ sóng.
Năng lợng sóng trong mặt phẳng tại điểm cách nguồn một khoảng r:
R
E
E
o


là cờng độ âm chuẩn I
0
=10
-12
W/m
2
2. Cờng độ âm tại điểm cách nguồn phát cờng độ âm I khoảng R là:
2
4 R
I
I
R

=
(18)
3. Mối quan hệ: Mức cờng độ âm - Cờng độ âm - Khoảng cách tới nguồn âm:
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1212
12
12
lg

12
lglg
R
R
I
I
LL
==

2
2
2
1
1
2
2
lglg
R
R
L
I
I
L
o
+==

)lg(
2
2
2

1
1010.1010.
++

+
===
R
R
L
R
R
L
R
R
L
o
II
(W/m
2
)
(20)
4. Hiệu ứng Đốp - ple:
Trờng hợp tổng quát: Máy thu và nguồn âm cùng chuyển động:
f
vV
uV
f

+
=


<=
==
0cos
0cos


av
au
A
A
2/

=
Vậy phơng trình dao động tại A là:
)2/4cos(5

+=
tu
A
(cm).
- Phơng trình dao động tại M là:
)(2cos


x
ftau
M
=
.

.
1. Chỉ xét những điểm trên bề mặt chất lỏng không dao động cùng phía so với đờng
trung trực của đoạn S
1
S
2
. Nếu coi đờng thứ nhất là đờng qua điểm M
1
có hiệu số d
1
-
d
2
=3,76cm thì đờng thứ 22 là đờng đi qua điểm M
2
có hiệu số d
1
-d
2
=8,80cm. Cho biết
f=125Hz, tìm bớc sóng và vận tốc truyền sóng?
2. Chỉ xét những điểm trên bề mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại và cùng
phía so với đờng trung trực của đoạn S
1
S
2
. Nếu coi đờng thứ nhất là đờng qua điểm M
1
có
hiệu số d

1
, S
2
những
khoảng d
1
=1,80cm; d
2
=1,96cm, biết biên độ dao động tại hai nguồn S
1
, S
2
là a=2mm.
Bài làm
1. Tại điểm M
1
, M
2
không có dao động nên ta có:
[ ]







=++=
=+=
80,8



2. Tại điểm M
1
, M
2
dao động với biên độ cực đại nên ta có:
Th.S Lê Văn Thành-Email: [email protected] - ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 62