Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VIII: Vật lý hạt nhân
Chơng VIII: Vật lý hạt nhân
Phần I: kiến thức cơ bản
Hạt nhân có ký hiệu:
X
A
Z
Trong đó A là số khối: A=Z+N
Z là điện tích hạt nhân (bằng số hạt proton).
N là số hạt nơtron.
1.Các số liệu hay dùng trong tính toán:
m
P
=1,67263ì10
-27
kg=1,007276u;
m
n
=1,67494ì10
-27
kg=1,008665u;
1u=
12
1
khối lợng của 1 nguyên tử các bon
C
12
6
=1,66055ì10
-27
kg=931Mev/c

+
thực chất là hạt
e
0
1
mang điện tích +e.
Tia thực chất là sóng điện từ có bớc sóng ngắn(<0,01nm), là tia phóng xạ đi kèm
theo các tia ,
-
,
+
.
Hạt Nơtron
n
1
0
;
Hạt Prôtôn
p
1
1
hoặc
H
1
1
3. Mối liên hệ giữa khối l ợng m và số nguyên tử N:
2323
1002,61002,6
ìììì=ì=
A

Lnt
T
Ln
t
t
T
t
T
Ln
t
eeee
eee
2/12)(
2
))(2(
2
693,02
=====
==






Trong đó: đợc gọi là hằng số phóng xạ:
TT
Ln 693,02
==


T
t
O
t
T
O
t
T
Ln
O
t
O
memememm 2/
693,02
====



(3)
Số nguyên tử và khối lợng đã phóng x (ký hiệu là

N và

m):
)1()1()21(
)1()1()21(
693,0
0
2
00


=====
=====

)5(
)4(
5. Độ phóng xạ (số phân rã trong 1 giây của một l ợng chất):
H
(t)
=H
0
ì e
-

t
(Bq); (có thể tính độ phóng xạ theo đơn vị Curi: 1Ci=3,7.10
10
Bq)
Với H
0
là độ phóng xạ ban đầu:
oooo
N
T
N
T
Ln
NH
693,02
===

m

là khối lợng hạt nhân mẹ bị phóng xạ ra đợc tính theo công thức ()
Khối lợng hạt nhân con đợc tạo thành:
M
C
MC
A
A
M
M
C
A
C
A
C
C
M
M
mM
N
N
M
m
M
N
N
M
N
N

M
C
MC
A
A
mm
=
(7b)
Tỉ số giữa khối lợng chất phóng xạ còn lại và khối lợng chất mới đợc tạo thành:
C
M
t
t
C
M
t
o
t
o
C
M
C
A
M
A
C
M
A
A
e

=

=

=

=

)1.(
.
t
C
t
M
C
M
eA
eA
m
m





=
(8)
7. Công thức Anhxtanhvề độ hụt khối:
- Năng lợng nghỉ: E=mc
2

++=
(10)
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 118
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VIII: Vật lý hạt nhân
Năng lợng toả ra hay hấp thụ: :E= (m
0
-m) ìc
2
(11)
Phản ứng toả năng lợng nếu: E>0; phản ứng thu năng lợng nếu E<0.
8. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
Xét phản ứng hạt nhân:
DCBA
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
4
4
3
3
2
2
1
1
++

vmvmvmvm

+=+
(12)
Biểu diễn các véc tơ bằng sơ đồ hình học, từ đó rút ra phơng trình độ lớn của các véc
tơ động lợng ta đợc phơng trình (a) (ở đây không viết ra phơng trình này).
B ớc 2 : Viết phơng trình định luật bảo toàn năng lợng toàn phần:
22
)()( cmmEcmmE
DCSBAd
++=++
(13)
Lập mối liên hệ giữa P và E ta đợc phơng trình số (b) (ở đây không viết ra phơng
trình này).





=
=
2
2
1
mvE
mvP








=
=

m
P
E
EmP
2
2
2

)15(
)14(
B ớc 3: Giải hệ phơng trình (a) và (b).
Phần II: Các dạng bài tập cơ bản
Dạng 1: Tìm l ợng chất phóng xạ
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 119
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VIII: Vật lý hạt nhân
Ví dụ: Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ
Co
60
27
, chu kỳ bán rã T=5,33 năm.
1. Tính Số hạt Coban N
o
ban đầu? Tính số hạt Co còn lại sau 10 năm.
2. Sau 15 năm, khối lợng Coban còn lại bao nhiêu?

1. Số hạt Coban N
o
ban đầu:
2423
10.03,1010.02,6.
60
1000
.
===
A
o
o
N
A
m
N
(nguyên tử).
Số hạt
Co
60
27
còn lại sau 10 năm:
24
10.
33,5
693,0
24
10.73,2.10.03,10
===


đợc tạo thành sau 15 năm:
Khối lợng
Co
60
27
đã phóng xạ sau 15 năm:
)(86,014,01 kgmmm
o
===
Số hạt
Co
60
27
đã phóng xạ bằng số hạt
Ni
60
28
tạo thành. Ta có:
2323
10.287,8610.02,6
60
860
==

==
A
Co
CoNi
N
A

)(803,0
60
56
.86,0.. kg
A
A
m
M
M
mm
Co
Mn
Co
Mn
Mn
===
5. Giả sử tại thời điểm t Côban chỉ còn lại 10g, ta có:
Từ biểu thức:
t
o
emm


=
:

01,0
1000
10
===

(năm)
6. Giả sử tại thời điểm t Coban chỉ còn 62,5g, ta có

16
1
1000
5,62
===

o
t
m
m
e



162
/
==
Ttt
e



4
=
T
t



t
t
t
Mn
t
co
Mn
Co
e
e
eA
eA
m
m




1
1
=




t
t
e
e

1
N

hạt
phân rã trong khoảng thời gian
t

. Lần đo thứ hai sau lần đo thứ nhất là t, máy đếm đ-
ợc
2
N

phân rã cũng trong khoảng thời gian
t

. Tìm chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.
áp dụng số:
1
N

=340;
2
N

=112; t=1ngày.
Bài làm
Gọi N
1
là số hạt nguyên tử của chất phóng xạ khi bắt đầu đo ở lần thứ nhất. Số phân
rã trong 1 phút ở lần đo đầu tiên là:

N



===


=




1
1
2
1
2
1
2
1
)1(
)1(
)ln(
693,0
2
1
N
N
t
T

ln(
1.693,0
)ln(
693,0
2
1
==


=
N
N
t
T
(ngày)
Dạng 3: Tính tuổi thọ của cổ vật
Ví dụ: Độ phóng xạ của một mẫu tợng gỗ bằng k lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng
loại mới chặt hạ. Tìm tuổi thọ của pho tợng, biết chu kỳ bán rã của C14 là T
áp dụng số: k=0,77; T=5600 năm.
Bài làm
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 121