Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng IV: Sóng điện từ
Chơng IV: Sóng điện từ
Phần I: kiến thức cơ bản
4.1.Phơng trình biến đổi điện tích và cờng độ dòng điện trong mạch LC:
0
=


+
t
i
L
C
q
Khi
0

t
ta có:
0
1
"
=+
q
LC
q
qq
LC
q
2
1

tQtQq
t
q
i
t
(A) (4)
4.3. Năng lợng của mạch dao động:
Năng lợng điện trờng tập trung ở tụ điện:

t
C
Q
C
Q
C
q
quCuW
d

2cos
442
1
2
1
2
1
2
0
2
0

2
0
22
0
22
====
(6)
Năng lợng điện từ:
22
2
2222
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1

1
2
1
LiCuCU
o
+=
)(1032105
2
1
4105
2
1
2
1
2
1
2
1
52626222
jCuCULiW
ot

ì=ìììììì===
Dạng 2: Các bài tập liên quan tới tần số và chu kỳ dao động
Ví dụ 1 : Cho mạch dao động LC
1
, khi đó tần số và chu kỳ dao động trong mạch là f
1
; T
1

Với mạch dao động LC
1
ta có:
1
11
1
2
21
LC
f
T



===







==
==

1
22
1
2
1



===







==
==

2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
11
4
1
LCT
f

4
11
111
TT
ff
CC
L
C
LT
f
CCC
b
b
+=+=+=ì==
+=

b) Với mạch dao động L(C
1
// C
2
), ta có:

2
2
2
1
2
2
2
121

. Tính tần số
và chu kỳ của mạch dao động (L
1
nt L
2
)C.
Bài làm
Với mạch dao động (L
1
nt L
2
) C, ta có:

2
2
2
1
2
2
2
121
22
2
2
21
11
)(44
1
ff
TTCLLCL

Tc.
=

222
Tc=

2
2
2
c
T

=
a) Với mạch dao động L(C
1
nt C
2
), ta có:

2
2
2
1
2
111
TTT
+=
2
2
2

2
L
Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng IV: Sóng điện từ
2
2
2
1
2
TTT +=
2
2
2
2
2
1
2
2
ccc


+=

2
2
2
1
2

+=
(4)

Với mạch dao động (L
1
nt L
2
) C, ta có:

2
2
2
1
2
TTT +=
2
2
2
2
2
1
2
2
ccc


+=

2
2
2
1
2

b
2
2
2
1
2
22
2
2
1
2
2
2
1
2
2121
111
;

+=
=+=+=
+=+=
fff
TTT
LLLCCC
bb
Dạng 3: Tìm công suất cung cấp để duy trì dao động trong mạch dao động LC
Ví dụ: Cho mạch dao động LC, tụ điện có điện dung C, cuộn dây không thuần cảm có độ
tự cảm L và điện trở thuần r. Tính công suất để duy trì dao động trong mạch.
Bài làm







==
Dạng 4: Tìm khoảng giới hạn của điện dung C cho mạch chọn sóng
Ví dụ 1: a) Cho mạch dao động LC. Cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung biến
đổi đợc. Tìm giới hạn điều chỉnh điện dung của tụ điện để mạch thu đợc các sóng có bớc
sóng từ
1
đến
2
?
b) Cho mạch dao động LC. Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L có độ tự
cảm biến đổi đợc. Tìm giới hạn điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để mạch thu đợc các
sóng có bớc sóng từ
1
đến
2
?
Bài làm
a) Để thu đợc bớc sóng
1
thì:
23/12/2013
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 75
2
C

L
C
216
2
1
1
4.10.9


=
Để thu đợc bớc sóng
2
thì:
2
2
8
2
2
110.3
LC
f


==
L
C
216
2
2
2



=
Để thu đợc bớc sóng
2
thì:
CL
f
2
2
8
2
2
110.3


==
C
L
216
2
2
2
4.10.9


=
Vậy khoảng biến thiên độ tự cảm là (L
1
, L

CC
H =8àH
Muốn thu đợc sóng có bớc sóng lớn nhất thì điện dung C lớn nhất, độ tự cảm L lớn nhất:
L
max
=
3
12228
2
2
2
22
2
10.86,2
)10.667.(4.)10.3(
2600
.4.


==


CC
H=2,86.10
3
àH.
Vậy độ tự cảm L nằm trong giới hạn: 8àHL2,86.10
3
àH.
Ví dụ 3: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ giá trị

1
LCc

= 2.3.10
8
116
10.10.2

=8,4 m
Khi C=C
2
=490pF =49.10
-11
F, ta có:
2
=2
1168
2
10.49.10.210.3.2

=

LCc
=59m
Vậy mạch dao động thu đợc sóng điện từ có bớc sóng từ 8,4m đến 59m.
2. Vị trí xoay tụ để mạch thu đợc sóng có = 19,1m:
Ta có: = 2
LCc





.
Dạng 5: Viết biểu thức i, u, q trong mạch dao động LC
Ví dụ1: Cho mạch dao động LC, cuộn dây thuần cảm có L=10
-4
H. Biết biểu thức cờng độ
dòng điện trong mạch là i=4.10
-2
cos (2.10
7
t) (A).
Viết biểu thức hiệu điện thế và điện tích biến thiên trên tụ điện?
Bài làm
Tính C:
7
4
10.2
10
11
===

C
LC

)(10.25,0
10)10.2(
1
10
427



Tính Q
o
:
CCUQ
oo
910
10.280.10.25,0

===
Trong mạch dao động q và u luôn chậm pha hơn i một góc là /2, do đó biểu thúc q và u
là:
))(
2
10.2cos(80)
2
cos(
))(
2
10.2cos(10.2)
2
cos(
7
79
VtUu
CtQq
o
o


===


23/12/2013
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 77