Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng VII: Quang học lợng tử
Chơng VII: Quang học lợng tử
Phần I: kiến thức cơ bản
1. Công thức Anhxtanh:
h
UeAmvA
hc
hf
+=+==
2
max
2
1

(1)
Trong đó: h là hằng số Plăng: h=6.625.10
-34
c là vận tốc ánh sáng: c=3.10
8
m/s
là bớc sóng ánh sáng( đổi sang cùng đơn vị m).
A là công thoát e ra khỏi bề mặt vật chất,
o
hc
A

=
(2)
m là khối lợng của một hạt electron, m=9,1.10
-31
Kg

h
2
2
max
=
(4)
Điện thế cực đại của bề mặt kim loại:
2
maxmax
2
1
mvUeeV
h
==
e
mv
UV
h
2
2
max
==
(5)
4. Hiệu điện thế U
AK
>0 để tăng tốc cho hạt electron, khi đó động năng của hạt electron:
2
max
2
2

(W) (9)
Trong đó: N là số phôtôn ánh sáng
8. Hiệu suất của hiện tợng quang điện:
%100
ì=
N
n
H
(10)
9. Khi hạt e bay vào trong từ trờng đều
B

, nó sẽ chịu tác dụng của lực Loren, lực này
đóng vai trò lực hớng tâm làm cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R:

sin
2
evB
R
v
mF
ht
==
(11)
=>






o
của Na?
2. Vận tốc cực đại của electron khi bật ra khỏi bề mặt kim loại?
3. Hiệu điện thế (U
h
) để triệt tiêu dòng quang điện?
4. Tính điện thế cực đại có thể đạt đợc của kim loại Na?
5. Sau khi bật ra khỏi bề mặt kim loại, electron đợc bay trong điện trờng đều với
U
AK
=25V. Tính động năng của electron khi đập vào bề mặt Anốt.
6.Sau khi bật ra khỏi bề mặt kim loại, electron đợc bay trong điện trờng đều với
U
KA
= 1V (U
AK
=-1V). Tính động năng của electron khi đập vào bề mặt Anốt.
7. Biết cờng độ dòng quang điện bào hoà I
bh
=16mA và hiệu suất của hiện tợng quang
điện là 80%. Tính công suất của chùm sáng?
8. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hớng chúng bay
vào vuông góc với từ trờng đều có độ lớn cảm ứng từ là B=6,1.10
-5
T. Xác định bán kính
cực đại của quỹ đạo electron bay trong từ trờng?
9. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hớng chúng bay
vào vuông góc với từ trờng đều có độ lớn cảm ứng từ là B=6,1.10
-5
T. Biết hạt bay với quỹ





2. Vận tốc cực đại của các electron v
max
:
2
max
2
1
mvA
hc
+=

sm
m
A
hc
v /10.32,7
10.1,9
10.6,1.48,2.2
10.31,0
10.9875,1.2
2
2
5
31
19
6


VU
h
5,1
=
4. Tính điện thế cực đại có thể đạt đợc của kim loại Na?
Kim loại bị mất e, sau một thời gian Katốt sẽ đạt tới điện thế V
max
, khi đó sẽ hình thành
ra điện trờng cản trở chuyển động của electron. Khi
h
UV
=
max
thì electron không thể
bay ra khỏi bề mặt kim loại.
VUV
h
5,1
max
==
5. U
AK
>0, electron đợc tăng tốc khi bay đến Anốt theo công thức:
)(10.44,42)10.32,7.(10.1,9.
2
1
25.10.6,1
2
1

neI
bh
=

17
19
3
10
10.6,1
10.16
===


e
I
n
(hạt electron).
%80%100.
==
N
n
H
17
17
10.25,1
%80
10
===
H
n

==
=>
)(06825,0
10.1,6.10.6,1
10.32,7.10.1,9
sin
519
531
max
max
m
eB
mv
R
===



9. Từ (1) ta có:
)/(10.36,5
10.1,9
)2/(.05,0.10.1,6.10.6,1
sin
5
31
519
sm
Sin
m
eBR


Ví dụ 2:
1.Cho biết bớc sóng của hai vạch
đầu tiên của d y Laiman là ã
1
và
2
.
Tìm bớc sóng đầu tiên
ML
của d yã
Banme.
2. Cho biết bớc sóng cuối cùng của
d y Pasen là ã
1
bớc sóng thứ 2 của
d y Laiman là ã
2
. Tìm bớc sóng cuối
cùng
PK
của d y Laiman.ã
Bài làm
1. Ta có:







==
21
21
.




=
ML
2. Ta có:
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang113
K
L
M
N
O
P
1








2
3
4

)2(
)1(

+
)1()2(
PK
PK
KP
hc
EE
hchc


111
12
12
=+
==+
21
21
.



+
=
PK
Ví dụ 3: Trong quang phổ hiđrô, bớc sóng dài nhất của d y Laiman là ã
1
=0,1216àm, buớc

=
Năng lợng cần thiết để ion hóa nguyên tử Hiđrô đúng bằng năng lợng cần thiết để đa
electron từ quỹ đạo K chuyển ra quỹ đạo P. Vậy ta có:
J
hchc
E
PK
19
6
834
10.79,21
10.0912,0
10.3.10.625,6



====

Ví dụ 4: Các mức năng lợng của nguyên tử H ở trạng thái dừng đợc xác định bằng công
thức
2
6,13
n
E
n
=
eV, với n là số nguyên n= 1,2,3,4 ... ứng với các mức K,L,M,N. Tính tần số
của bức xạ có bớc sóng dài nhất ở d y Banme:ã
A. 0,456.10
15

===


Ví dụ 5: Chiếu vào kim loại ánh sáng có bớc sóng
1
=0,36àm thì electron bật ra khỏi bề
mặt kim loại với vận tốc v
1
. Chiếu vào kim loại ánh sáng có bớc sóng
2
=0,2àm thì
electron bật ra khỏi bề mặt kim loại với vận tốc v
2
. Biết tỉ số giữa hai vận tốc bằng 2. Tìm
giới hạn quang điện của kim loại:
A. o=0,391àm B. o=0,491àm C. o=0,591àm D. o=0,691àm
Bài làm
Nhận xét: Do
1
>
2
nên v
2
>v
1
. Vậy v
2
=2v
1
. Ta c :ã






+=
+=

2
1
2
2
1
1
)2(
2
1
2
1
vmA
hc
mvA
hc








=

o
hc
hc

3)
14
(
21
=
o


3
4
21
12
=


12
21
4
3




=

Q làm nóng đối âm cực, phần còn lại sẽ chuyển thành năng lợng phát ra của tia
RơnGhen. Vậy ta có:

hc
QeUW
AK
o
d
+=+
.
- Nếu bỏ qua động năng ban đầu thì
0
=
o
d
W
và
min
khi nhiệt lợng làm nóng đối Catốt
Q=0 nên:
min

hc
eU
AK
=

AK
eU
hc



)(10.36,60
10.625,6
10.25.10.6,1
17
35
319
max
Hz
h
eU
f
AK
===


.Hoặc
))10.36,60
10.0495,0
10.3
17
9
8
min
max
Hz
c
f ===


U
U
d2R
2
1
=
D.
.
U
U
d2R
1
2
=
Bài làm
Sau khi bứt ra khỏi Catốt, electron bay theo mọi phơng, e; electron sẽ đến anốt với bán
kính lớn nhất khi mới thoát ra khỏi Catốt nó có phơng song song với bề mặt Catốt. Khi ấy
electron này sẽ tham gia đồng thời hai chuyển động:
Th.S Lê Văn Thành-Email: -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang115