122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .
π
∫
x dx
.
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x
3

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao
điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
2
1
4
x

và y =
2
1
3
2
− +x x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = tanx , y = 0, x = 0, x =
4
π
quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),
B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình
đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ
đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =
1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x
3
+ 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình:
2


122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x
2
– 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của
hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và
(Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y
)∈ R
. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z
2
– 2z + 4i .
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1+
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và
mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu
này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x
=
1
e
, x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +
2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm
tọa độ của tiếp điểm.

3

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2
3

π
+
∫
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y =
2
5
log ( 1)+x
. Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA
⊥
(ABC), biết AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,

4

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 2
2 2
log 5 3log+ ≤x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .
π
∫
x dx
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2
e
2x
trên nửa khoảng
(-

) và mp(P
2
), góc giữa đường thẳng d và mp(P
1
).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P
1
) và mp(P
2
).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
và y = 6 - | x | .
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
1−
x
x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4
x
+ 10
x
= 2.25
x

Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z
4
– 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+
z
2
– 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao
điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i.
3
dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
4 2
1 5
3
2 2
− +x x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

−
 
 
 
.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
2aSA
=
và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính thể tích của khối
chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của
đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B
qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh
trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x
2
và y = | x | .

6

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

x
(1). Viết phương trình đường thẳng
d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d
tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).
ĐỀ 9

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình:
1
2 2
log (2 1).log (2 2) 6
+
+ + =
x x

2/ Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos
π

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),
mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d:
2 1
1 1 1
− −
= =
−
x y z
.
1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:
2
2 4
2
2 4
5log log 8
5log log 19

− =


− =


x y
x y
ĐỀ 10


– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực
trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh
bên bằng a
3
và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính
thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa
độ xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2
= 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
2/ Theo chương trình nâng cao.

=
−
x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1+ + >
x x
2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1= −
∫
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1+ +
=
x x
y
x
với
0>x

8

x t
x y z
d y t d
x y
z t
Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2= + − −z i i
2) Theo chương nâng cao.
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) ( )
µ
α β
v
lần
lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =x y z x y z
và điểm M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến
( )
α

8 16= − +y x x
trên
đoạn [ -1;3].
2.Tính tích phân
7
3
3
2
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
3. Giải bất phương trình
0,5
2 1
2
5
log
+
≤
+
x
x
Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC=
b,

2 1 2
− +
= =
x y z
và hai mặt phẳng
052:)(
=+−+
zyx
α
và
022:)(
=++−
zyx
β
. Lập phương
trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
( ) ( )
,
α β
.
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
, 2 , 0= = − =y x y x y
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
+
=

II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
 
 ÷
 
C
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )
α
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa AB và vuông góc với
( )
α
Câu
V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình
2 2 4+ = −z z i
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2

0
( 1).= +
∫
x
I x e dx
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
2
3
2 3
1
1= +
∫
I x x dx
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P)
có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt
phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng
(P)
ĐỀ 15


122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
3. Giải phương trình:
16 17.4 16 0− + =
x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa
mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với
(ABC).
Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn
5=z
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của
nó.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có
phương trình

1
1
: 1
2

Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z
2
+ z +3 = 0
ĐỀ 16

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 1− + +x x x
trên
[ 2;3]−
.

i
i
trên tập số phức.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
Cho số phức
1 3
2 2
= − +z i
, tính z
2
+ z +3
ĐỀ 17

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2
− + − =

1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).

13

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 1, 0, 2, 0= − + − = = =y x x y x x
.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)
Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
3 1
2

x
e x xdx
2/Giải bất phương trình log
3
( )
2+x
≤
log
9
( )
2+x
3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật
có diện tích 48m
2
Câu III: (2điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có
trùng với trọng tâm của tứ diện không?
Câu IV:(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30
0
.Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác
ABCD
Câu V: (1 điểm)Tính
2 15
3 2
−
+
i

=
+
∫
x
I dx
x
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4 4 .= + −y x
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3,= =AB a AC a
mặt bên
SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối
chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
và mặt
phẳng(P):
2 2 6 0
+ − + =

và mặt phẳng (P):
2 2 6 0+ − + =x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng
(P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức
4
= −
z i
ĐỀ 20

Câu 1 : Cho hàm số
3
3 2= − +y x x
(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3
3 1 0
− + − =
x x m
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau :
4 2
os(1-3x)
+

3
3
2
cos 3
3
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫
x dx15

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên
gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x
2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21

x c/
( )
2
ln 1+
=
x
y
x
d) tính các tích phân : I =
( )
2
2
1
ln+
∫
e
x x xdx
; J =
1
2
0
2+ −
∫
dx
x x
e) Giải phương trình :
a)
2 2
log ( - 3) +log ( - 1) = 3x x
b)

+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
2
1− x
b) Định m để hàm số: y = x
3
+ 3mx
2
+ mx có hai cực trị .
c) Cho hàm số f(x) =
ln 1+
x
e
. Tính f
’

1
)
2 1
2( )
3 1
= +


= + ∈


= −

x t
y t t R
z t

2
)
2
1 2 ( )
1
= +


= + ∈


= +


5 5 10
−
− + =


+ =

x y
x y
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

2 2
(1 ) (2 1)
1
+ −
= +
+
i i
z
i i
Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa
đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
B. Phần riêng cho thí sinh từng ban
Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b
Câu 5a:
1. Tính tích phân:
2
0
3cos 1sin
π

I x xdx
2. Tìm m để hàm số:
4 2
18 5 2008= − −y x mx
có 3 cực trị .
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng
đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.
ĐỀ 24
I. Ph ầ n chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x +
m = 0
Câu II : (3đ)
1) Giải phương trình : lg
2
x – lg
3
x + 2 = 0
2) Tính tích phân : I =
/ 2
0
osxdx
π
∫



=

x t
y t
z
, d
2
:
2
1 2 '
'
=


= +


= −

x
y t
z t
1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d
1
và d
2
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1

∫
x x x dx
2/ Giải phương trình: 4
x
– 6.2
x+1
+ 32
= 0
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =
3
1 log ( 2)− −x
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH
vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với
các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.a: (1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z

=
+
x
y
x
2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
A.
Câu II (3đ): 1. Giải phương trình:
3
2 log
3 81
−
=
x
x

19

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin
2
x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a,
AB = b, AC = c và
·
0
90=BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ

+ 1, tiếp
tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
ĐỀ 27

CâuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x
3
+3x
2
-3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2
( )
' sin−y x
+xy’’=0
2/Giải phương trình: log
3
( )
3 1−
x
.log
3
( )
1
3 3
+
−
x
= 6.

)

20

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm
3
.Tính thể tích khối tứ diện
C’ABC
Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z =
( )
2 3−i
1
3
2
 
+
 ÷
 
i
ĐỀ 28

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 3 2= − + −y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 29

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
6 3
3. 2 0− + =
x x
e e
.
2.Tính tích phân
2
2
0
sin 2 .sin
π
=

3 2
3 4= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2
3 4− + = +x x m
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
9
4log log 3 3+ =
x
x
.
2.Tính tích phân
1
0
ln(1 )= +
∫
I x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
5 4= −y x
trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

 ÷
 
x x
.
2.Tính tích phân
2
1
ln=
∫
e
I x xdx

22

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1−
=
x
y
x
trên đoạn [-2;-1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
( )⊥SA ABCD
.SA =
2
a
, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30
o

(d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 32
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1= − + +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
log( 1) log(2 11) log 2− − − =x x
.
2.Tính tích phân
ln3
3
0
( 1)
=
+
∫
x

=

x t
d y t
z t
và
/
/
2
1
( ) : 3 2
1

= +

= −


=

x t
d y t
z
.
Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

∫
x x
I x e dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
= +y x
x
trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a.
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 10 2 26 170 0+ + − + + + =S x y z x y z
.
1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng
( ) : 2 5 14 0
α
− + − =x y z
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 4 7 0− + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 34
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

trên đoạn [1;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
3
2
a
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc
với mặt cầu (S).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
3 9 0
− + =
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 35
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

24

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
3= −y x x

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
3
b
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng
2 1 1
( ) :
1 2 3
− + −
= =
x y z
d
và mặt phẳng
( ) : 3 2 0
α
− + + =x y z
.
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 6
1
− +
=
−
x x
y
x
trên khoảng (1 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
b
, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 2 4 0
α
+ − − =x y z
và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
qua M và song song với
( )