BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12
Bài 1. Tính các tích phân sau :
1)
( )
1
3
0
1I x x dx= +
∫
ĐS :
9
20
2)
2
4
2
1
I x dx
x
 
= +
 ÷
 
∫
ĐS :
275
12

3)
2
0

2 2
0
5
( 4)
x
I dx
x
=
+
∫
ĐS :
1
8

7)
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=
∫
ĐS :
2(2 2 1)
3
−
8)
2

+
∫
ĐS : 2
Bài 2. Tính các tích phân sau :
1)
1
0
( 1)
x
I x e dx= +
∫
ĐS : e 2)
1
0
x
I xe dx=
∫
ĐS : 1
3)
1
2
0
( 2)
x
I x e dx= −
∫
ĐS :
2
5 3
4

e +

BÀI TẬP TỌA ĐỘ VECTO-TỌA ĐỘ ĐIỂM
Bài 1 Cho:
( ) ( ) ( )
2 5 3 0 2 1 1 7 2a b c; ; ; ; ; ;
, ,
− −
= = =
r
r r
. Tìm toạ độ của các vectơ
u
r
với:
a)
1
4 3
2
u a b c= − +
r
r r r
b)
4 2u a b c
= − −
r
r r r
c)
2
4

4 3 1 1 2 3a b; ; , ; ;= = −
r
r
b)
( ) ( )
2 5 4 6 0 3a b; ; , ; ;
= = −
r
r
c)
2 1 2 0 2 2a b( ; ; ), ( ; ; )= − = −
r
r
d)
3 2 2 3 3 2 3 1a b( ; ; ), ( ; ; )= = −
r
r
e)
4 2 4 2 2 2 2 0a b( ; ; ), ( ; ; )= − = −
r
r
f)
3 2 1 2 1 1a b( ; ; ), ( ; ; )
= − = −
r
r
Bài 3: Cho bốn điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; 1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0).
a) Chứng minh SA ⊥ (SBC), SB ⊥ (SAC), SC ⊥ (SAB).
b) Chứng minh S.ABC là một hình chóp đều.
c) Xác đònh toạ độ chân đường cao H của hình chóp. Suy ra độ dài đường cao SH.