SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 – 2010
Trường THPT Lộc Thành Môn: TOÁN 12
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
1
2
Câu Đáp án Điểm
I
(3,0
điểm)
1. Khảo sát…(2,0 điểm)
• Tập xác định : D =
R
0,25
• Chiều biến thiên: y’ = 3x
2
– 6x
• y’ = 0
⇔
x = 0 hoặc x = 2
0,25
• Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞

0,25
• Bảng biến thiên:
x
−∞

•
3 2 3 2
3 3 0 3 2 1x x m x x m− + − = ⇔ − + = −
(1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng
1y m= −
. Dựa vào đồ thị ta có:
0,25
•
2 1 3
1 2 1
m m
m m
< − <
− < − < −
 
⇔
 
 
: (1) có 1 nghiệm
0,25
•
1 3m m
= − ∨ =
: (1) có 2 nghiệm
0,25
•
1 3m
− < <
: (1) có 3 nghiệm

……(1,0 điểm)
•
2 2
2 2
0 0
cos sin 2 sinI x x dx x x dx M N
π π
= + = +
∫ ∫
0,25
• Tính M: Đặt
sin cost x dt xdx= ⇒ =
• Đổi cận:
0 0x t= ⇒ =
,
1
2
x t
π
= ⇒ =

•
1
1
3
2
0
0
1
3 3