Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
®Õn dù buæi häc ngµy h«m nay !

* Bµi tËp:
Cho AB lµ mét d©y bÊt k× cña ®­êng trßn (O ; R).
Chøng minh r»ng AB ≤ 2R.
Tr­êng hîp 1: AB lµ ®­êng kÝnh.
Tr­êng hîp 2: AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh.
.
A
B
O
R
.
A
B
O
R
Ta cã: AB = 2R (1)
XÐt ∆OAB cã:
AB < OA + OB (theo B§T tam gi¸c)
⇒ AB < R + R = 2R (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R.
LK
Chøng minh
9
1
0
GT
KL

O
R
.
A
B
O
R
Ta cã: AB = 2R (1)
XÐt ∆OAB cã:
AB < OA + OB (theo B§T tam gi¸c)
⇒ AB < R + R = 2R (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R.
LK
Chøng minh
GT
KL
(O;R)
AB lµ 1 d©y cña (O;R)
AB ≤ 2R

TiÕt 22 § 2 : ®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­
êng trßn
1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y:
* §Þnh lÝ 1:
Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh.
Bµi to¸n :
Cho ®­êng trßn (O;R), ®­êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y
CD t¹i ®iÓm I. Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña CD ?
(O;R) §­
êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y

D
O
A
B
.
I
XÐt ∆OCD cã: OC = OD = R
⇒ ∆OCD c©n t¹i O
⇒ OI lµ ®­êng cao øng víi
c¹nh ®¸y CD ®ång thêi lµ ®­êng trung
tuyÕn. ⇒ I lµ trung
®iÓm cña CD
Chøng minh
KL
GT
Cho (O ; R); AB là đường kính, CD lµ 1 d©y.
AB ⊥ CD tại I.
IC = ID
Bµi to¸n:
C
D
O
A
B
.
I
LK

TiÕt 22 § 2 : ®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­
êng trßn

O
A
B
.
I
XÐt ∆OCD cã: OC = OD = R)
⇒ ∆OCD c©n t¹i O
⇒ OI lµ ®­êng cao øng víi
c¹nh ®¸y CD ®ång thêi lµ ®­êng trung
tuyÕn. ⇒ I lµ trung
®iÓm cña CD.