TRƯỜNG.........................
KHOA………………….. ĐỀ ÁN

Vận dụng một số phương
pháp dự đoán thống kê để
nghiên cứu xuất nhập
khẩu hàng hoá
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay với xu thế hội nhập, đất nước ta không ngừng đổi mới để theo
kịp với các nước khác (các nước phát triển) cũng như trong khu vực. Xuất
nhập khẩu hàng hoá hiện tại và trong tương lai vẫn luôn là vấn đề mà chúng
ta quan tâm nhất hiện nay. Không phải ngẫu nhiên mà việc xuất khẩu gạo
của ta ra thị trường đứng thứ hai trên thế giới, các mặt hàng khác: thuỷ sả
n,
cà phê, mía, hạt điều, các đồ thủ công mỹ nghệ... đều được thế giới đánh giá
rất cao. Bên cạnh việc xuất khẩu là việc nhập khẩu nhiều mặt hàng như: đồ
điện tử, máy móc công nghiệp ... việc xuất nhập khẩu hàng hoá đã tạo nên

thích hợp.
Ngày nay dự đoán được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học
kỹ thuật, kinh tế chính trị xã hội với nhiều loại và phương pháp dự báo khác
nhau.
2. Vai trò
Dự đoán thống kê được thực hiện với khoảng thời gian (còn gọi là tầm
dự đoán) ngày, tuần, tháng, quý, năm. Kết quả c
ủa dự đoán thống kê là căn
cứ để tiến hành điều chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ
sở để đưa ra những quyết định kịp thời và hữu hiệu.
3. Yêu cầu
Tài liệu được sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê là dãy số thời
gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện t
ượng ở thời gian đã qua để dự
đoán mức độ của hiện tượng trong thời gian tiếp theo. Việc sử dụng dãy số
thời gian để tiến hành dự đoán thống kê có ưu điểm là khối lượng tài liệu
không cần nhiều, việc xây dựng các mô hình dự đoán tương đối đơn giản và
thuận tiện trong việc sử dụng kỹ thuật tính toán.
Trong việc sử
dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê
ngoài yêu cầu cơ bản là tài liệu phải chính xác, phải đảm bảo tính chất có
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số thì còn một vấn đề nữa cần
quan tâm là số lượng các mức độ của dãy số là bao nhiêu?
Nếu một dãy số thời gian có quá nhiều các mức độ được sử dụng sẽ làm
cho mô hình dự đoán không phản ánh được đầy đủ sự thay đổi của các nhân
tố mới đối với sự biến động của hiện tượng. Ngược l
ại, nếu chỉ sử dụng một
số rất ít các mức độ ở những thời gian cuối thì không chú ý đến tính chất


Y
ˆ
t+h
:
mức độ dự đoán ở thời gian t+h
2. Dự đoán dựa vào lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân.
Phương pháp này có thể sử dụng khi các lượng tăng hoặc (hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Ta đã biết lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân được tính
theo công thức:

1
1
−
−
=
n
yy
n
δ

từ đó ta có mô hình dự đoán:

y
ˆ
n+h

= y
n

Từ công thức trên có mô hình dự đoán sau:
Y
ˆ
n+h
= y
n
*( t)
h

III. Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ
ở phần trên, một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê đã được
đề cập đến, trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của
dãy số thời gian được xem như nhau, nghĩa là có cùng quyền số trong quá
trình tính toán. do đó làm cho mô hình trở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối
với sự biến động của hi
ện tượng. Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi
hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải
được xem xét một cách không như nhau: các mức độ càng mới ( càng cuối
dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn. và do đó mô hình dự đoán có
khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tượng. Một trong những
phương pháp đơn giả
n để xây dựng lại mô hình dự đoán như vậy là phương
pháp san bằng mũ.
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là y
t
và mức độ dự đoán là y
t
dự đoán mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó (tức

t+1
là trung bình cộng gia quyền của các
mức độ thực tế y
t
và mức độ dự đoán
y
ˆ
t
.
Tương tự ta có:
y
ˆ
t
= α* y
t-1
+β*
y
ˆ
t-1
, thay vào công thức sẽ có:

Y
ˆ
t+1
= α* y
t
+ α*β*
y
ˆ
t-1

*
y
ˆ
t-i

Vì ( 1-α)=β < 1 nên khi i→∞ thì β
i+1
→ 0 và α* ∑
i=0
∞
β
i

→1
Khi đó:
y
ˆ
t+1
= α* ∑
i=0
∞
β
i
* y
t-i

Như vậy
y
ˆ
t+1

y
ˆ
t
+ α * e
t

Từ các công thức trên cho ta thấy việc lựa chọn tham số san bằng α có
ý nghĩa quan trọng: nếu α được chọn càng lớn thì các mức độ càng cũ của
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
dãy số thời gian càng ít được chú ý và ngược lại, nếu α càng nhỏ thì các
mức độ cũ được chú ý một cách thoả đáng. Để chọn α phải dựa vào việc
phân tích đặc biệt biến động của hiện tượng và những kinh nghiệm nghiên
cứu đã qua ( một số nhà nghiên cứu khuyên nên lấy α [0,1; 0,4]).Giá trị α
tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nh
ất.
San bằng mũ được thực hiện theo phép đệ quy tức là để tính
Y
ˆ
t+1
ta
phải có
y
ˆ
t
, để tính
y
ˆ
t
ta phải có

]= M
phương sai: var[ y
t
]= E[( y
t
– M)
2
] = δ
2
* y
Hàm tự hiệp phương sai: y
k
= cov[y
t,
y
t-k
] = E [(y
t
-M)*(

y
t-k
-M)]
Với k= 0,1,2,...
Hàm tự tương quan:
[ ]
[] [ ]
0
var*var
,cov

R
k
được tính từ dãy này.
C
k
= (
n
1
) *
∑
=
n
t 1
( ) ( )
yyyy
ktt
−∗−
−

R
k
= C
k
/ C
0
với C
0
=
( )
yy

* y
t
= y
t-m

∇: toán tử sai phân

()
()
()
()
t
d
t
d
ttt
tttt
yy
yyy
yyyy
∗=
∗+Β∗−=∗=
∗Β−=−=∇
Β−
∇
Β
Β−
∇
−
1

2
,...,Φ
p
là các tham số hồi quy.
a
t
là một quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng
với E[a
t
]=0, var[a
t
]= δ*a
2
,
cov[a
t
, a
t-k
]=0.
Biểu diễn qua toán tử B

ttp
tt
p
pt
ay
hay
ay
=∗ΒΦ
=∗ΒΦ−−Β∗Φ−Β∗Φ−

+ a
t

Hàm tự tương quan:
Φ
Φ
=→=
=
1
1
1
1
1
ρ
ρ
k
k
k

quá trình bậc hai: AR(2) y
t
= Φ
1
*y
t-1
+Φ
2
*y
t-2
+a

−∗
=Φ
∗Φ+∗Φ=
−− kkk

Quá trình bình quân trượt bậc q – kí hiệu MA (q):
y
t
=a
t
-θ
1
* a
t-1
- θ
2
* a
t-2
- ... = θ
q
*a
t-q

trong đó
θ
1
,θ
2
...θ
q

,,2,1,
,0
1
22
1
2221
K
K
K
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
+++
∗++∗+∗+−
=
−++
θθ
θθθθθθθ
ρ

Một số quá trình MA đơn giản:
Quá trình bậc một:MA(1)
y
t
=a
t

θ
ρ

Quá trình bậc 2: MA(2)
y
t
=a
t
-θ
1
*a
t-1
-θ
2
*a
t-2
=(1-θ
1
*B-θ
2
*B
2
)*a
t

Hàm tự tương quan:

( )
3,0
1


Quá trình tự hồi quy bình quân trượt bậc p,q- ký hiệu ARMA(p,q)
Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q)

() ()
tt
tqttptptt
ayhay
aaayyy
∗Β=∗ΒΦ
∗−−∗−+∗Φ++∗Φ=
−−−−
θ
θθ
:
11111
KK

trong thực tế, ARMA(1,1) thường được sử dụng:

1111
−−
∗−+∗=
tttt
aayy
θθ

Trong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng, do đó người
ta sử dụng toán tử sai phân để chuyển về quá trình dừng. Khi đó sẽ có:
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Để làm cho dãy số thời gian thành dừng, người ta sử
dụng toán từ sai
phân phù hợp với dãy được nghiên cứu. Bước nhận dạng mô hình nhẵm xác
định các tham số p,d, q. Box và Jenkins đã thiết lập các hàm tự tương quan
được tính toán từ tài liệu thực tê với lý thuyết và kết hợp kiểm định thống
kê sẽ cho một ý tưởng về mô hình cần chọn.
Phương pháp thường được sử dụng để ước lượng các tham số là phương
pháp cực đại có thể xảy ra, nó là s
ự biểu hiện dưới dạng không tuyến tính
của phương pháp bình phương nhỏ nhất.
Việc nhận dạng và ước lượng các tham số của mô hình là một nghệ
thuật, nó đòi hỏi các kết hợp của kết quả lý thuyết, sử dựng các phương
pháp lặp đồng thời dựa vào thực tế và kinh nghiệm nghiên cứu.
Làm
dừng
dãy số
thời
igan

Nhận
dạng
mô hình

ước lượng
các tham
số
Mô hình
có được

2
ˆ
qpk
k
k
k
nQ
−−
−
Χ≈∗=
∑
ρ

Nếu mô hình đã chọn không được chấp nhận thì tiến hành dự đoán. Nếu
không được chấp nhận thì trở lại bước nhận dạng.
Dự đoán
()
ht
y
ˆ
của mức độ y
t+h
được thực hiện bởi:

()
ht
y
ˆ
= E(y
t+h

t+h-1
+Φ
2
* y
t+h-2
+...+Φ
p
*y
t+h-p
+ a
t+h

()
ht
y
ˆ

= E[Φ
1
* y
t+h-1
+Φ
2
* y
t+h-2
+...+Φ
p
*y
t+h-p
+ a

jy
t
ˆ

Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
E[ a
t+j
]= 0
Với j = 0,1,2,...

PHẦN II: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ
TRONG VIỆC NGHIÊN CỨU XUẤT NHẬP KHẨU HÀNG HOÁ.
I. Đặc điểm chung của ngành xuất nhập khẩu hàng hoá.
1. Khái niệm và những vấn đề chung về hoạt động xuất nhập khẩu
hàng hoá.
Hoạt động xuất nhập khẩu hàng hoá là hoạt động tất yếu của mỗi qu
ốc
gia trong quá trình phát triển của mình. Do có sự khác nhau về điều kiện tự
nhiên, vị trí địa lý, nguồn nhân lực, các nguồn tài nguyên thiên nhiên... mà
mỗi quốc gia có một thế mạnh về một hay một số lĩnh vực này nhưng lại
không có thế mạnh về lĩnh vực khác để có thể khắc phục các hạn chế và tận
dụng các cơ hội thuận lợi vốn có và tạo ra sự cân bằng các y
ếu tố trong quá

công nghệ mới là tiền đề cho cuộc CNH-HĐH đất nước.
CNH đất nước theo những bước đi thích hợp là con đường tất yếu để
khoa học khắc phục tình trạ
ng nghèo nàn lạc hậu và chậm phát triển của đất
nước. CNH-HDH đòi hỏi chúng ta phải có một lượng vốn lớn để có thể nhập
khẩu máy móc, thiết bị kỹ thuật chuyển giao công nghệ hiện đại bằng cách
thức đầu tư nước ngoài vay nợ và viện trợ. Các nguồn vốn này các quốc gia
sẽ phải trả lại ở những thời kỳ sau và như vậy để v
ừa nhập khẩu máy móc
thiết bị kỹ thuật tiên tiến để phát triển kinh tế vừa có thể trả nợ các nguồn
vay từ nguồn vốn quan trọng nhất chỉ có thể dựa vào xuất khẩu. Xuất khẩu
quyết định đến quy mô tăng trưởng qua hoạt động xuất nhập khẩu. Nước ta