1
Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa
Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp
Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN 1
Biãn soản: Bi Táún Låüi Chỉång 3
QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TỈÌ TRONG MBA

Trong chỉång ny chụng ta s nghiãn cỉïu sỉû lm viãûc ca mba lục ti âäúi
xỉïng v mi váún âãư cọ liãn quan âãưu âỉåüc xẹt trãn mäüt pha ca mba ba pha hay
trãn mba mäüt pha.
3.1. CẠC PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG CA MẠY BIÃÚN ẠP
Âãø tháúy r quạ trçnh nàng lỉåüng trong mba, ta hy xẹt cạc quan hãû âiãûn tỉì
trong trỉåìng håüp ny.
3.1.1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp (sââ)

Trãn hçnh 3.1 trçnh by mba mäüt pha hai dáy qún, trong âọ dáy qún så cáúp
näúi våïi ngưn, cọ säú vng N
1
, dáy qún thỉï cáúp näúi våïi ti cọ täøng tråí Z

2
N
2
sinh ra âỉåüc khẹp mảch qua li thẹp
mọc vng våïi c dáy qún så cáúp v thỉï cáúp âỉåüc gi l tỉì thäng chênh Φ. Tỉì
thäng chênh Φ gáy nãn trong cạc dáy qún så cáúp v thỉï cáúp nhỉỵng sââ e
1
v e
2

nhỉ â biãút åí chỉång 2 nhỉ sau :
Hçnh 3.1
Tỉì thäng mba mäüt pha hai dáy qún

u
2
u
1
i
1
+
_
_
Φ
Z
t
+
∼
Φ
t2

. (3.1b)
trong õoù
1
= N
1
vaỡ
2
= N
2
laỡ tổỡ thọng moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù
cỏỳp ổùng vồùi tổỡ thọng chờnh .
Ngoaỡi tổỡ thọng chờnh chaỷy trong loợi theùp, trong mba caùc stõ i
1
N
1
vaỡ i
2
N
2
coỡn
sinh ra tổỡ thọng taớn
t1
vaỡ
t2
. Tổỡ thọng taớn khọng chaỷy trong loợi theùp maỡ moùc
voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nhổ dỏửu bióỳn aùp, vỏỷt lióỷu caùch õióỷn
... Vỏỷt lióỷu nỏửy coù õọỹ tổỡ thỏứm beù, do õoù tổỡ thọng taớn nhoớ hồn rỏỳt nhióửu so vồùi tổỡ
thọng chờnh vaỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sinh ra noù. Tổỡ thọng taớn
t1


dt
d
d
t
d
Ne
2t2t
22t

=

=
. (3.2b)
Trong õoù: laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp;
laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.
1t11t
N =
2t22t
N =
Do tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nón tố lóỷ
vồùi doỡng õióỷn sinh ra noù :
; (3.3a)
11t1t
iL=
22t2t
iL=
(3.3b)
Trong õoù: L
t1
vaỡ L

; (3.5a)
2222t2t
IjxILjE
&&&
==
(3.5b)
trong õoù: x
1
= L
t1
laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp,
x
2
= L
t2
laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.
3
1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún så cáúp :
Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm ngưn âiãûn ạp u
1
, sỉïc âiãûn âäüng e
1
, sââ tn ca dáy
qún så cáúp e
t1
, âiãûn tråí dáy qún så cáúp r
1
. Ạp dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ
phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l:
u

trong âọ: Z
1
= r
1
+ jx
1
l täøng tråí phỉïc ca dáy qún så cáúp.
Cn l âiãûn ạp råi trãn dáy qún så cáúp.
11
IZ
&
2. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún thỉï cáúp
Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e
2
, sỉïc âiãûn âäüng tn dáy qún thỉï cáúp
e
t2
, âiãûn tråí dáy qún thỉï cáúp r
2
, âiãûn ạp åí hai âáưu ca dáy qún thỉï cáúp l u
2
. Ạp
dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú
tỉïc thåìi l:
u
2
= e
2
+ e
t2

l täøng tråí phỉïc ca dáy qún thỉï cáúp.
Cn l âiãûn ạp råi trãn dáy qún thỉï cáúp.
22
IZ
&
Màût khạc ta cọ: (3.11)
2t2
IZU
&&
=
3.1.2. Phỉång trçnh cán bàòng dng âiãûn
Âënh lût Ohm tỉì (0.6), ạp dủng vo mảch tỉì (hçnh 3.1) cho ta:
N
1
i
1
- N
2
i
2
= R
μ

Φ (3.12)
Trong biãøu thỉïc (3.7), thỉåìng nãn E
111
EIZ
&&
<<
1

1
= i
0
l
dng âiãûn khäng ti så cáúp. Ta suy ra:
N
1
i
1
+ N
2
i
2
= N
1
i
0
(3.14)
Hay: (3.15)
012211
INININ
&&&
=+
Chia hai vãú cho N
1
v chuøn vãú, ta cọ:

)I(I)
N
N

I
&
0
I
&
2
'I
&
2
I
&
2
I
&
2
'I
&
1
I
&
Tọm lải, mä hçnh toạn ca mba nhỉ sau:
(3.17a)
1111
IZEU
&&&
+−=
(3.17b)
2222
IZEU
&&&


u
2
u
1
i
1
r
1
(a)
L
2t
Z
t
e
1
e
2
+

+

+

−

−

−


==
(3.18)
ỷt : (3.19)
2
'
2
EkE
&&
=
(3.20)
2
'
2
UkU
&&
=
(3.21)
k/II
2
'
2
&&
=
; ; (3.22)
2
2'
2
ZkZ =
2
2'

2
'
2
IZIZEU
&&&&
==
Trong õoù: , , , , tổồng ổùng laỡ sõõ, õióỷn aùp, doỡng õióỷn, tọứng trồớ
dỏy quỏỳn vaỡ tọứng trồớ taới thổù cỏỳp qui õọứi vóử sồ cỏỳp.
'
2
E
&
'
2
U
&
'
2
I
&
'
2
Z
'
t
Z
Toùm laỷi mọ hỗnh toaùn mba sau khi qui õọứi laỡ :
(3.25a)
1111
IZEU

&
laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ
dỏy quỏỳn sồ cỏỳp Z
1
vaỡ laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ Z
1
E
&

m
, õỷc trổng cho tổỡ thọng
chờnh vaỡ tọứn hao sừt tổỡ. Tổỡ thọng chờnh do doỡng õióỷn khọng taới sinh ra, do õoù ta coù
thóứ vióỳt :