1
ĐỀ THI THỬ ĐONG SƠN I-Năm 2009
A.Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
32
34y x x  

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt
A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.

Câu II.(2đ)
1.Giải hệ
 


 
2
14
2
12
x y x y y
x x y y

   


   



3
8
a
.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
B.Phần riêng cho các thí sinh:
PHẦN I:
Câu VIa:(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):
2
2y x x
và elip (E):
2
2
1
9
x
y
.CMR (P) cắt (E) tại bốn
điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó.
2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 6 11 0x y z x y z      
và
mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng
6

.
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x
2

1
: x+y+5=0,d
2
: x+2y-7=0 và tam giác ABC có
A(2;3),trọng tâm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d
1
và C thuộc d
2
.Viết phương trình đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) và mp(P): x-y-z-3=0.Gọi
M là điểm trên (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2 2
MA MB MC
.
Câu VIIb.(1đ) Giải hệ:
 
21
1
x y x y
xy
e e x
e x y



  

  


cos x cos x x cos x



     



2.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất.
22
2 4 2
32
2 2 2
20
x x x x
x x x m





   



3.Giải bất phương trình:
2
2
log 9
log

1
. 1 4 4x x x x x dx

   


2.Tìm số hạng chứa x trong khai triển của
3
4
1
n
x
x




trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của bất phương
trình:
01
... 512
n
n n n
C C C   
.

Câu V.(1đ)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc
bằng 1.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó.


x
xcos x x


   

Câu III.(2đ)
1.Cho hypebol (H) có phương trình:
22
1
16 9
xy

,nhận F
1
,F
2
là hai tiêu điểm,F
1
là tiêu điểm trái.Tìm M
thuộc (H) sao cho MF
1
=3MF
2
.
2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối xứng của J qua
(P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
B.Phần tự chọn:

Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao
1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có đáy là hình thoi cạnh a góc A=60
0
.Biết đường thẳng AB
1

vuông góc với đường thẳng BD
1
.Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luôn có
   
yx
x x y y
a b a b  Câu Vb.(2đ)Theo chương trình cơ bản
1.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vuông góc

  


có nghiệm duy nhất.
2.Giải bất phương trình:
3
4 2 2
2 1 2 1
2
22
32
log log 9log 4log
8
x
xx
x
  Câu III.(2đ)
4
1.Tìm a để
.sin 1
.
a x cosx
y
acosx


đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc

1.Biển số xe máy được đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với:
X chỉ là chữ cái: F,H,K.
Y chỉ là chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9.
Còn a,b,c,d là các chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết thì có bao nhiêu xe máy (giả sử không có
biển XY-0000)

2.Tính
2
tan
2
0
2
lim
sin
x
x
cosx
x



ĐỀ THI THỬ THPT THIỆU HOÁ –Năm 2009
I.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
   
32
1 2 2 2y x m x m x m      

1.Khảo sát với m=2.

giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC).
Câu V.(1đ)
Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thoả mản:
sin
sin
sin
sin
2
4sin 1 4sin
2
2
4sin 1 4sin
2
A
B
B
C
AB
BC

  




  


.CMR tam giác ABC đều.
II.Phần riêng:(3đ)

0 1 2 3 1999
2009 2009 2009 2009 2009
...S C C C C C     ĐỀ THI THỬ LAM SƠN-Năm 2009

Câu I.(2đ)
Cho hàm số
 
42
1 3 5y m x mx   

1.Khảo sát với m=2
2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu.

Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1
2.Giải hệ:
 
 
 
32
32
2 2 1 1
4 1 ln 2 0
x x y x y
y x y x

    


Câu V.(1đ)
Cho ba số dương x,y,z thoả mản
1 1 1
1
x y z
  
.CMR:
x yz y xz z xy xyz x y z        Câu VI.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và tạo với hai trục toạ
độ một tam giác có diện tích bằng 4.
2.Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu đi
qua các điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P).
Câu VII.(1đ)
Khai triển đa thức P(x)=
 
7
23
1 xx
ta có P(x)=
21 20
21 20 1 0
...a x a x a x a   
. Tìm hệ số
11
a