TÀI LIỆU
Ứng dụng Cambri
Geometry II Plus trong
dạy học toán THCS
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 1
ng dụng Cabri Geometry II Plus trong dạy toán THCS

A. Đặt vấn đề
I) Cơ sở lý luận:
1) Cơ sở giáo dục học: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng.
Toán học là một môn học có tính khái quát và trừu tợng rất cao. Hầu hết
tất cả các tính chất, định lí phải đợc phát hiện và hình thành từ việc quy
nạp các trờng hợp riêng lẻ.
2) Cơ sở tâm lí học: đó là quá trình hình thành và phát triển năng lực t
duy của học sinh: Nói chung các năng lực nh trừu tợng hoá, khái quát
hoá, tơng tự hoá, .... đang trong giai đoạn rèn luyện và phát triển nên việc
lĩnh hội, hình thành các kiến thức toán học cũng nh t duy toán học là

dụng dịch chuyển trong khoảng thời gian thực và thao tác trực tiếp vào một
trong các yếu tố cơ sở của hình vẽ. Khi tác động nh vậy, hình vẽ sẽ tự
biến đổi trong khi bảo toàn các tính chất hình học đã đợc sử dụng khi
dựng hình cũng nh các tính chất hệ quả suy ra từ các tính chất ban đầu.
Cabri cho phép bảo toàn các vị trí khác nhau của một yếu tố đợc chọn
trong quá trình dịch chuyển. Nhờ tính chất này, phần mềm cho phép hiển
thị một cách dễ dàng một tập hợp điểm. Các công cụ có thể thay đổi cách
hiển thị của đối tợng cũng làm cho việc dạy học trở nên sinh động hơn.
Đặc biệt ta có thể tạo các Macro tiện ích trong việc vẽ hình và sáng tạo khi
khai thác bài toán.
Chính vì những lý do trên mà tôi nghĩ rằng Cabri là công cụ hỗ trợ mạnh
mẽ trong việc đổi mới dạy học hình học phổ thông góp phần thực hiện
đờng lối đổi mới giáo dục của Đảng và nhà nớc, phù hợp với xu thế thời
đại.
III) Mục đích của SKKN:
Thông qua việc khai thác các khả năng của Cabri ứng dụng vào các tiết
lý thuyết, tiết luyện tập; Các dạng bài tập: chứng minh, quỹ tích, điểm cố
định, cực trị, tìm điều kiện hình học, ... nhằm:
+ Tăng tính trực quan, tạo sự hứng thú.
+ Giúp học sinh rèn luyện t duy linh hoạt, mềm dẻo.
+ Tăng cờng năng lực t duy: Trừu tợng hoá, tổng quát hoá,...
+ Rèn luyện t duy sáng tạo.
+ Tránh để học sinh lệ thuộc vào các trờng hợp riêng.
+ Bao quát các trờng hợp có thể xảy ra.

Trờng hợp a, b trái dấu Trờng hợp a, b cùng âm
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 4
c) Sử dụng:
Thay đổi a, b thì thì giá trị của tổng a+b và hình ảnh biểu diễn bằng mũi
tên của a, b, a+b trên trục số thay đổi theo, chú ý các trờng hợp: a, b cùng
âm; a, b trái dấu; a, b đối nhau.
1.2) Đặt đoạn thẳng trên tia:
a) Yêu cầu:

Cho trớc các độ dài m, n, tia Ox.Biểu diễn các điểm A, B trên trục số sao cho OA = m, OB = n.So sánh m, n bằng cả giá trị và hình ảnh.Thay đổi m, n thì A, B thay đổi tơng ứng.Hiện văn bản chú thích.


thẳng tại đầu mút
Đoạn thẳng cắt tia
Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 6
Độ dài các đoạn thẳng AM, MB tơng ứng.
Phản ví dụ về trung điểm (điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng nhng
không phải trung điểm).
Có các nút điều khiển ẩn hiện.
b) Hình ảnh minh hoạ:
c) Sử dụng: Thay đổi vị trí của điểm M theo hai hớng:
Nằm giữa A, B

trung điểm AB.
Cách đều A, B

trung điểm AB.
1.5) Tia và góc:
a) Yêu cầu:
Cho trớc hai tia mà có thể điều chỉnh gốc trùng nhau hay không
trùng nhau để hình thành định nghĩa góc.
Một trong hai tia có thể điều chỉnh đợc phơng thay đổi.
Hiện số đo góc để hình thành các loại góc.
Có nút điều kiển ẩn hiện.
Hình ảnh của đoạn
thẳng
Hình ảnh trung điểm
của đoạn thẳng
Một phản ví dụ về
trung điểm của đoạn

Vẽ hình tròn tơng ứng.
Có nút điều khiển ẩn hiện cung và dây cung, hình tròn và đờng
tròn.
b) Hình ảnh minh hoạ:

Khi nút Trùng hiện Khi nút Trùng ẩn
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 9

Điều chỉnh nút Trùng đỉnh để có một phản
VD về hai góc đối đỉnh
Hình ảnh về hai góc đối đỉnh
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội

Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 13
Trực tâm của tam giác nhọn Trực tâm của tam giác vuông
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 14
c) Sử dụng:
Thay đổi vị trí của các đỉnh một cách tuỳ ý để xuất hiện đầy đủ các trờng
hợp.
2.4) Tính chất trọng tâm tam giác:
a) Yêu cầu:
Cho tam giác ABC có ba đỉnh thay đổi tự do.
Vẽ các đờng trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G.
Cho hiện theo quy thứ tự sau:
+ Dòng 1: Độ dài AG, độ dài AD, tỉ số AG/AD.
+ Dòng 2: Độ dài BG, độ dài BE, tỉ số BG/BE.
+ Dòng 3: Độ dài CG, độ dài CF, tỉ số CG/CF.
Trực tâm của tam giác tù tại A Trực tâm của tam giác tù tại C
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 15
b) Hình ảnh minh hoạ:

c) Sử dụng:
Thay đổi vị trí các đỉnh của tam giác ABC, ta thấy các giá trị đo độ dài
AG, AD, BG, BE, CG, CF thay đổi tơng ứng nhng giá trị các tỉ số
AG/AD, BG/BE, CG/CF luôn bằng 0,67 (tức 2/3).
cân tại A
Hình ảnh về các đờng ứng với
cạnh BC khi tam giác ABC cân tại
A

Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 17
2.6) Chùm bài toán về quan hệ song song:
*Bài toán: Cho hai tia song song Bx và Cy và một điểm A bất kì. Giả sử
cyCAbxBAaCAB ===

,

,

thế thì tuỳ theo vị trí của A ta có hệ thức sau:
= cba
0 (hoặc 180
0
).
(+ hay -, 0 hay 180
0
là tuỳ thuộc vào vị trí của điểm A)
a) Yêu cầu:
Vẽ các tia Bx, Cy song song có thể điều chỉnh cùng chiều hay ngợc
chiều.
Một điểm A có thể di chuyển bất kì trong mặt phẳng, các đoạn
thẳng AB, AC.
Hiển thị các số đo a, b, c của các góc, có thể cho ẩn hiện các số đo
này.


SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 20
c) Sử dụng:
Nếu nút cung chieu ẩn và nút nguoc chieu hiện thì hai tia Bx,
Cy ngợc chiều.
Các nút : duong phu 1, duong phu 2 để ẩn hiện hai cách vẽ
đờng phụ.
Các nút: + A: ẩn hiện số đo góc A.
+ B: ẩn hiện số đo góc B.
+ Cc: ẩn hiện số đo góc C khi Bx, Cy cùng chiều.
+ Cn: ẩn hiện số đo góc C khi Bx, Cy ngợc chiều.
Chú ý: Ta có thể thiết lập một chùm bài toán đảo trong mỗi trờng
hợp khi cho biết cả ba số đo a, b, c và yêu cầu chứng minh: Ax //
Cy.
2.7) Định lý Pytago:
a) Yêu cầu:
Cho tam giác vuông ABC có thể điều chỉnh đợc hình dạng và kích
thớc.
Trên các cạnh và về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông.
Hiển thị diện tích các hình vuông, các diện tích thay đổi khi hình
dạng và kích thớc của tam giác vuông thay đổi.
b) Hình ảnh min hoạ:
Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội
SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 21
c) Sử dụng:
Thay đổi điểm A.
Thay đổi điểm B.
3) ứng dụng vào một số kiến thức lớp 8:
3.1) Biến đổi dạng tứ giác:
a) Yêu cầu:
Vẽ tứ giác ABCD có thể thay đổi đợc số đo ba góc A, B, C và độ

Hình ảnh đối xứng tâm của các hình: Tam giác, hình vuông, đờng
tròn qua tâm O. Các tạo ảnh thay đổi thì ảnh tơng ứng thay đổi
theo.
Hình ảnh của các hình có tâm đối xứng: Hình bình hành, đờng
tròn.. Một điểm bất kì thuộc hình có tâm đối xứng thì điểm đối xứng
với điểm đó qua tâm cũng thuộc hình ấy.
Sử dung các nút ẩn hiện đối với mỗi đối tợng và ảnh của chúng.
b) Hình ảnh minh hoạ: Nút DN ở chế độ hiện.
Khi nút Đoạn thẳng ở chế độ
hiện.