www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY A 2007.
Thời gian làm bài : 180 phútCâu 1 (2 điểm ).
Cho hàm số y =
22
x - 2mx + 2 - m
x 1+

1. Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = .1
2. Định m để đồ thị có điểm CĐ, CT và hai điểm ấy hợp với gốc O thành một tam giác vuông tại
O.
Câu 2 (2 điểm ) :
1. Giải phương trình : cos x(2sin
2
x – 1) – sinx(2cos
2
x - 1) = cos 2x
2. Tìm để phương trình sau có nghiệm thực:
2
4
2 x 3 x 1 x - 4 x 3m− +−= +

Câu 3 (1 điểm ). Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị : y = xln5 và y = x ln(x + 4)

Câu 4 (1 điểm ). Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAD là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD.

(x + 3) ≤ 2

GIẢI VẮN TẮT
Câu 1.
b) y’ =
22
2
x2x 2 2
(x 1)
mm+−+−
+

Có CĐ, CT : ∆’ = - m
2
+ 2m + 3 > 0 Ù m
2
– 2m – 3 < 0 Ù - 1 < m < 3
Tọa độ cực trị : A
1
=( x
1
; 2x
1
– 2m) và A
2
= ( x
2
; 2x
2
– 2m) với là nghiệm của phương trình :

2
– 2m – 10 = 0
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
2
Ù m =
191
9
+
(nhận) hay m =
191
9
−
(nhận)
Câu 2. 1. (sin x – cos x )(2sin xcos x + 1) = (sin x – cos x )(sin x + cos x )
Ù sin x – cos x = 0 (1) hay 2sin x cos x + 1 = sin x + cos x (2)
* (1) Ù x = π/4 + kπ
* (2) Ù (sinx + cosx )(sinx + cosx – 1) = 0 Ù x = - π/4 + kπ , x = π/2 + 2kπ, x = 2kπ

2. Chia hai vế cho
x 1−
: -
2
44
x 3 x 3
2
x 1 x 1
m
⎛⎞⎛⎞
−−

+
, v =
2
x/2
=
1
22
1
0
0
xx
.[ln 5 ln(x 4)] . . x
22
d
⎛⎞
−++
1
x 4
⎟
+
⎝⎠
∫
⎜
= 0 +
1
2
1
0
0
1161x


Diện tích mặt cầu S =
4π
22
2
37
4.( )
49 3
aa a
KS
2
π
π
=+=
Câu 5. x
2
(y + z) ≥ 2 x
2
2
16
2x = 8x x
x
yz =
. Đặt a =2y
3yzz+
, b = , c =
=> a + b + c = 5(
x x yy zz++
)


94
35
acb bca
cba cab
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
++ + ++ −
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
18
Mà
3
acb
cba
++≥
(Côsi ba số) và
3
bca
cab
++≥
(Côsi ba số), suy ra:
T ≥
[]
82
9.3 4.3 18
35 5
+−=
4

JJJJG
= (3s - 1; s – 1; s) ,
ON
= (t + 9 ; 2t; t + 3) cùng phương Ù
JJJG
31 1
92
ss s
ttt
3
− −
==
+ +

Ù t = 1 và s = 2 : M(5 ; 1 ; 2), phương trình a cần tìm :
x
512
yz
= =

Câu 7 . ĐK : x > - ½ :
2
2
(2x 1)
log 2
x 3
+
≤
+
Ù (2 x + 1)