§2. C A ÙC Đ A ËC T R Ư N G SO Á C U ÛA V E C T O R (X , Y)
2.1. Đặc trưng của phân phối có điều kiện
2.1.1. Trường hợp rời rạc
X x
1
x
2
… x
i
… x
m
P
X/Y=y
j
P
1/j
p
2/j
… p
i/j
… p
m/j

Y y
1
y
2
… y
j
… y

/i j j i
j 1
/M Y X x y q

 
b/ Kỳ vọng có điều kiện của X với điều kiện Y
+ M (X/Y) là đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trò
M (X/y
j
) khi Y = y
j
và
( ) ( / )Y M X Y 
.
+ M (Y/X) là đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trò
M (Y/x
i
) khi X = x
i
và
( ) ( / )X M Y X 
.
2.1.2. Trường hợp liên tục
( / ) ( / ) ( )M X y xf x y dx y  


( / ) ( / ) ( )M Y x yf y x dy x  

3.1. Tính chất của kỳ vọng M(X)
+ M(C) = C, với C = const và P(C) = 1.
+ M(CX) = CM(X).
+ M(X + Y) = M(X) + M(Y).
+ M(XY) = M(X)M(Y), nếu X và Y độc lập.