LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Đề tài : Vận dụng phương pháp dãy số thời
gian đánh giá năng suất Lúa tỉnh Hải
Dương giai đoạn 1995-2004 và dự đoán đến
năm 2007
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
2
LỜI MỞ ĐẦU

Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một

4
CHƯƠNG 1
KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
1- Khái niệm về dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ
tiêu thống kê.
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để
nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian.
Năm
Chỉ tiêu
1999 2000 2001 2001
Gt sản xuất (tỷ đ) 10,0 10,5 11,2 12,0

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán
các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tượng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…..độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,số
bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể
phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng
thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng
trong những khoảng thời gian dài hơn.
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

yyy




121
......

trong đó :
)....3,2,1( ni
y
i

là các mức độ của dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công
thức sau:

1
2
.....
2
132
1




n
y
y



..........
...............
21
2
2
1
1
=




n
i
i
n
i
i
i
t
t
y
1
1

trong đó )....3,2,1( ni
t
i

trong đó

i
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu(
y
i
)và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm
gốc,thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (
y
1
)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng
(hoậc giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu

i
là các lượng
tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có:

yy
i
i
1


( )...3,2 ni 
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
7
Dễ dàng nhận thấy rằng.



nnn
yy
nn
n
i
i



2.3 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường được biểu hiện bằng lần hoặn
0
0
)phản ánh tốc độ và xu hướngbiến động của hiện tượng qua thời gian .tuỳ theo
mục đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai
thời gian liền nhau.công thức như sau:
)....,3,2(
1
ni
y
y
t
i
i
i




Trong đó :
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
8

:

i
tốc độ phát triển định gốc

y
i
mức độ của hiện tượng ở thời gian i

y
1
:mức độ đầu tiên của dãy số
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên
hệ sau đây:
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc
.tức là



n
n
ttt
.....
32

32
...........


n
i
n
n
tttt
t

vì
y
y
t
n
n
n
i
i
1
2




nên
1
1


( )...3,2 ni 
hay

y
y
y
y
y
yy
a
i
i
i
i
i
ii
i
1
1
11
1







1
ta


iihoặc
100(%)(%) 

ii

tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu (
a
) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
10

1 ta

hoặc
100(%)(%)  ta

2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g
i
( )........3,2 ni  là giá tri tuyệt đối của 1(%)
tăng (hoặc giảm) thì:

i










Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
100
1
y

3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng
.
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện
tượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu
hướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến
triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo
thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa
quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp
thích hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố
ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng.
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu

y
3
=
3
432
yyy


……

y
n 1
=
3
12
yyy
nnn



Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt

y
2
,
y
3

n
t

trong đó:
y
t
: mức độ lý thuyết

aaaa
n
........,,
210
: các tham số
t : thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự
phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một
số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng
(giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …)
các tham số
).......,2,1( ni
a
i

thường được xác định bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất , tứclà :
yy
tt
(
) =min
Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng :

10taa
tty
2
10

Phương trình parabol bậc hai :
Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số
aaa
n
,.......,,
10
được xác định bởi hệ phương trình sau đây:

taaa
tny
2
210


tataa
tty
3
2
2
10

10
lglglg

taa
tyt
2
10
lglglg 
Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng
vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho
o
t

/
thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn
Có hai trường hợp :
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
14
Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các
thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là
1,2,3,….
Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là -
1 và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…
Và đứng sau lần lượt là 3,5 …
Với tổng
o
t

/

y
t
/
=
taa
//
1
/
0

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
15
3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ
nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại .
Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong
các ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều
ít nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh
hưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán
sinh hoạt của dân cư .
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì
nhàn rỗi bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù
hợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và
sinh hoạt của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp
thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .
Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định ,

i
y
i
: số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.

0
y
y
0
: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số .
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
16
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì
chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :
100
1
n
y
y
ih
n
i
Þ
i






n
fy 
Phương pháp mô hình hoá dãy số thời gian :