1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số
2)2()21(
23
 mxmxmxy
(1) m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.
2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:
07  yx
góc

, biết
26
1
cos 

.
Câu II (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
54
4
2
log
2
2
1


Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB
2a
. Gọi I là trung điểm của
BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn:
IHIA 2
, góc giữa SC và mặt đáy (ABC)
bằng
0
60
.Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).
Câu V(1 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn:
xyzzyx 
222
. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P






222
.

5,5
và trọng tâm G
thuộc đường thẳng d:
043  yx
. Tìm tọa độ đỉnh C.
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P)
01 zyx
,đường thẳng d:
3
1
1
1
1
2






 zyx

Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng

nằm trong (P), vuông góc với d và cách
I một khoảng bằng
23
.
Câu VII.b (1 điểm)


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN:TOÁN, Khối A
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu ý Nội dung Điểm
I(2đ)

0,25
•Chiều biến thiên:

Có y’ = 3x
2
 6x; y’=0  x =0, x =2
x

0 2
+
y’
+ 0  0 +

y 
4

0
+ Hàm số ĐB trên các khoảng ( ; 0) và (2 ; +), nghịch biến trên (0 ; 2).
0,25

1
 kn

d: có véctơ pháp
)1;1(
2
n

Ta có












3
2
2
3
0122612
12
1
26
1


0,25
1
I
2
2
-1
4
0
x
y

3 










034
0128
2
2
mm
mm









1;
4
3
2
1
;
4
1
mm
mm

4
1
m










)2(3
4
2
log2
)1(2
4
2
log3
9
4
2
log
04
4
2
log
2
1
2
1
2

2
4 















 x
x
x
x
x
x
x
0,25
. Giải (2): (2)
9


 x
x
x
x
x
x
x
0,25
Vậy bất phương trình có tập nghiệm












5
16
;
3
8

2


xxxxx

kx 
6
0,25 •
)(
2
3
2
2
3
2
01cos2 Zk
kx
kx
x 



6

(k
)Z
0,25
có nghiệm
có nghiệm

4
III(1đ)
1(1đ) Tính tích phân.


21
211 


và
2
2
2
tt
x



Đổi cận
x 0 4
t 2 4

0,25
•Ta có I =
dt
t
t
tdt
t
ttt
dt
t

1

=









t
tt
t 2
ln43
22
1
2

0,5
=
4
1
2ln2 
0,25
•Ta có
2
5
45cos.2
0222
a
HCAHACAHACHC 

Vì
 )(ABCSH
0
60))(;( 

SCHABCSC

2
15
60tan
0
a
HCSH 
0,25


K
I
B
A
S
C

5

•
)(SAHBI
SHBI
AHBI





Ta có
22
1
)(;(
2
1
))(;(
2
1




222
.
Vì
0;; zyx
, Áp dụng BĐT Côsi ta có:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P
222
222

= 



















xyz
zyx
xyz
xyzxyz
yxxzzy
222
2
1
2
1111111
4
1

2
1
2
1





KH:
022:;01:
21
 yxdyxd1
d
có véctơ pháp tuyến
)1;1(
1
n
và
2
d
có véctơ pháp tuyến
)1;1(
2
n

• AC qua điểm A( 3;0) và có véctơ chỉ phương
)1;1(
1
n

phương trình
AC:
03  yx
.

(
BB
yx
M

( M là trung điểm AB)
Ta có B thuộc
1
d
và M thuộc
2
d
nên ta có:
)0;1(
02
2
3
01








B
y
x
yx