140
B. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC 3
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=

3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
333
ABC==
(*)
3
33
(A B) C⇔+ =
33 3 3
AB3A B (A B)C (1)⇔++ + =
thay
333
ABC+=
vào (1) ta được:
3
AB3ABC++ =
(2)
Cần nhớ (2) là hệ quả của (*), khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử
lại đối với phương trình (1).
II. CÁC VÍ DỤ.

⇔−= ⇔=
⎢
⎢
⎢
⎢
−=
⎣
⎢
=
⎢
⎣

. Thử lại:
33
111
x:(1)
222
=⇔−=− (thỏa)
33
x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa)
3
33
211
x:(1) 0
333
=⇔+−= (thỏa)

141
Vậy phương trình có 3 nghiệm :
12

5x 7 5x 12 1
+ −−=2.3. Giải phương trình:
33
24 x 5 x 1+ −+ =

2.4. Giải phương trình:
33
9x17x14− ++ + +=
142
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT

2.1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=

Thử x = 4 vào (1) thỏa.

2.2.
33
5x 7 5x 12 1+− − =

−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩

33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= +=−
⎪⎪
⇔∨ ⇒=∨=−
⎨⎨
−= −=−
⎪⎪
⎩⎩2.3.
33
24 x 5 x 1+−+=

Đặt
33
u24x,v5x=+ =+


uv2
uv 4
uv16
+=
⎧
+=
⎧
⎪
⇒⇔⇔==
⎨⎨
=
+=
⎪
⎩
⎩

⇒ x = 0.