CHƯƠNG 2

KÉO NÉN ĐÚNG TÂMI. KHÁI NIỆM CHUNG - ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG
1. Giả thuyết mặt cắt ngang phẳng
2. Giả thuyết về các thớ dọc
3. Ứng suất trên mặt cắt ngang
II. BIẾN DẠNG VÀ HỆ SỐ POÁT - XÔNG
III. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGHIÊNG
1. Định luật bất biến của ứng suất pháp
2. Định luật đối ứng của ứng suất
IV. ĐẶC TRƯNG CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
A. VẬT LIỆU DẼO
1. Thí nghiệm kéo
2. Thí nghiệm nén
B. VẬT KÉO GIÒN
V. MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG PHÁT SINH KHI VẬT LIỆU CHỊU LỰC
0. Hiện tượng biến cứng
1. Hiện tượng sau tác dụng
VI. KHÁI NIỆM VỀ SỰ TẬP TRUNG ỨNG SUẤT
VII. THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
VIII. ỨNG SUẤT CHO PHÉP - HỆ SỐ AN TOÀN
0. Kiểm tra bền
1. Chọn kích thước của mặt cắt
2. Xác định tải trọng cho phép
IX. THANH CÓ ĐỘ BỀN ĐỀU
0. Thanh có trọng lượng

P
Hçnh 2-1
Trong quá trình biến dạng mặt cắt ngang của thanh luôn luôn giữ phẳng và vuông góc với trục
của thanh.
Ý nghĩa của giả thuyết này là trên mặt cắt ngang chỉ có thành phần ứng suất pháp (z mà
không thể có thành phần ứng suất tiếp (. Thật vậy nếu có thành phần ứng suất tiếp thì mặt cắt
ngang của thanh sau biến dạng sẽ không còn phẳng và vuông góc với trục thanh nữa, như vậy
lưới ô vuông sẽ không trở thành lưới ô chữ nhật. (Hình 2-1)

2. Giả thuyết về các thớ dọc

Top
Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không ép lên nhau cũng không đẩy nhau ra.
Ý nghĩa của giả thuyết này là thành phần ứng suất pháp trên các mặt cắt dọc phải bằng không
s
x
= s
y
= 0
Ngoài hai giả thuyết trên, ta vẫn coi vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi: vật liệu tuân
theo định luật Húc: quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất:
s
z
= E.e
z

Trong đó: E: mođun đàn hồi, là hằng số đối với mỗi loại vật liệu.
(z: biến dạng dài tương đối theo phương z.
3. Ứng suất trên mặt cắt ngang


Mỗi loại vật liệu có một trị số môđun đàn hồi E. Ta phải tiến hành thí nghiệm để xác định trị
số đó. Thứ nguyên của E làĠ.
Ta nêu lên vài trị số cụ thể của E như sau:

Thép chứa từ 0,1ĵ0,20% cacbon
Thép lò xo
Thép Nicken
Gang xám
Ðồng
Ðồng thau
Nhôm và Ðura
Gỗ dọc thớ
Cao su
E = 20.10
10
N/m
2
= 2.10
4
KN/cm
2

E = 22.10
10
N/m
2
= 2,2.10
4
KN/cm
2

N/m
2
= (1 1,2).10
4
KN/cm
2

E = (7 8).10
10
N/m
2
= (0,7
0,8).10
4
KN/cm
2

E = (0,8 1,2).10
10
N/m
2
= (0,8
1,2).10
4
KN/cm
2

E = 8.10
6
N/m

Gọi (x , (y: biến dạng tương đối theo phương x , y ta có
;
Giữa các biến dạng tương đối theo các phương có một tương quan nhất định . Poát - xông tìm
thấy mối tương quan đó như sau:
e
x
= e
y
= -me
z
(II-3)
Trong đó ( là hằng số tỉ lệ được gọi là hệ số Poát - xông. ( phụ thuộc vào vật liệu và có giá trị
như sau ( = İ0,5
Dấu trừ trong công thức (II-3) chứng tỏ biến dạng theo phương ngang và theo phương dọc là
ngược nhau.
Ta có thể nêu lên vài trị số của ( như sau:

Vật liệu m Vật liệu m
Thép
Gang
Nhôm
Ðồng
0,25¸0,33
0,23¸0,27
0,32¸0,36
0,31¸0,34

Ðồng đen
Ðá hộc
Bê tông

C
A
dF
dF.sina
B
Hçnh 2-4
Gọi dF là diện tích mặt nghiêng AB; viết phương trình hình chiếu của tất cả các lực lên
phương u và v ta có:
u = 0 => s
a
.dF - s
z
.dF.cosa.cosa = 0
v = 0 => t
a
.dF - s
z
.dF.cosa.sina = 0

Rút ra:Ġ (II-4)
Nhận xét:
· Max (( = (z khi ( = 0: mặt cắt ngang có ứng suất pháp lớn nhất.
· Min (( = 0 khiĠ: mặt cắt dọc có ứng suất pháp bằng không.
· MaŸ khi ( = 450: mặt cắt nghiêng với trục 1 góc 450 có ứng suất tiếp lớn nhất
· Min (( = 0 khi ( = 0 vàĠ: mặt cắt ngang và mặt cắt dọc không có thành phần ứng suất
tiếp.
Ðể tìm sự liên hệ giữa các ứng suất trên hai mặt cắt vuông góc nhau, ta sẽ tính ứng suất trên
mặt cắt vuông góc với mặt cắt nghiêng vừa xét
Thay ( bằng Ĩ) ta có :
(II-5)

loại:
q Vật liệu dẽo: là những vật liệu bị phá hoại sau khi đã có biến dạng lớn . Ví dụ: thép,
đồng, nhôm...
q Vật liệu giòn: là những vật liệu bị phá hoại ngay khi biến dạng còn rất bé. Ví dụ: gang,
đá , bê-tông...

A. VẬT LIỆU DẼO

1. Thí nghiệm kéo: Top
Mẫu thí nghiệm: thường dùng là thanh thép hình trụ, đường kính ban đầu là d0 chiều dài ban
đầu là l0
Theo TCVN 197-66

P
Dl
0
P
tl
P
ch
P
b
C'
C
B
A
Hçnh 2-6
Ðể thí nghiệm được chính xác, hai đầu mẫu thí nghiệm, chổ cặp vào máy được gia công có
đường kính lớn hơn.
Sau khi cặp mẫu vào máy, ta tăng lực dần từ 0 cho đến khi mẫu bị đứt. Ðồ thị biểu diễn quan

0
s
tl
s
ch
s
b
C'
C
B
A
a
Hçnh 2-7