BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1,5kg, bán kính R = 40cm đang quay đều quanh trục vuông góc
với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc
ω
= 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momem hãm. Đĩa quay
chậm dần và sau khoảng thời gian
∆
t = 2s thì dừng lại. Tính momen hãm đó. ĐS:-0,6N.m
Bài 2 Một bánh xe chịu tác dụng của một momen lực M
1
=36N.m không đổi và momen của lực ma sát có giá
trị là M
2
=12N.m. Trong 5s đầu, tốc độ góc của bánh xe biến đổi từ 0 rad/s đến 10 rad/s . Sau đó momen M
1
ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và dừng hẳn lại sau t(s). Giả sử momen lực ma sát là không đổi suốt
thời gian bánh xe quay.
a. Tính momen quán tính của bánh xe đối với trục. (12kg.m
2
)
b. Xác định thời gian quay t khi chỉ còn lực ma sát.(10s )
c. Tính số vòng tổng cộng bánh xe quay được. (11,94 vòng)
Bài 3 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1kg, bán kính R = 20cm đang quay đều quanh trục vuông góc
với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc
0
ω
= 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay
chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10rad.
a. Tính momen hãm đó.(- 0,1Nm )
b. Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của momen hãm đến khi đĩa dừng hẳn. (2s)
Bài 4 Một bánh xe chịu tác dụng của mômen lực không đổi và mômen lực ma sát, tổng mômen lực là

0
ω
= 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay
chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10rad.
c. Tính momen hãm đó.
d. Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của momen hãm đến khi đĩa dừng hẳn. ĐS: a) - 0,1Nm b) 2s
Bài 8: Một hệ gồm một trụ đặc đồng chất có khối lượng M = 2,54kg và vật nặng có
khối lượng m = 0,5kg được nối với nhau bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc (hình vẽ) bỏ
qua khối lượng của dây của ròng rọc và khung gắn với trụ. Tìm gia tốc của vật nặng
và sức căng của dây. (ĐS: a = 0,114m/s
2
, T = 4,34N)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay ∆ cố định là 6 kg.m
2

đang
đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay ∆. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu,
kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s?
A. 12 s. B. 15 s. C. 20 s. D. 30 s.
2. Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen
quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m
2
. Bàn đang quay đều với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta
đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức
cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ (bàn và vật) bằng
A. 0,25 rad/s B. 1 rad/s C. 2,05 rad/s D. 2 rad/s
3. Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối
lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết
dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của môi trường. Cho

A. 72 rad. B. 144 rad. C. 288 rad. D. 432 rad.
9.Tác dụng một momen lực bằng 0,32(N.m) lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn có bán kính
80cm làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi 2,5 rad/s
2
.Khối lượng của chất điểm là:
A0,2kg B.0,16kg C. 2kg D. 1,6kg
10. Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s. Nếu mômen
quán tính lúc đầu là 4,6 kg.m
2
thì lúc sau là :
A. 0,77 Kg.m
2
B. 1,54 Kg.m
2
C. 0,70 Kg.m
2
D.27,6 Kg.m
2
11. Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m
2
đang quay đều quanh 1 trục. Nếu động năng quay của bánh
xe là 80J thì mômen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là
A. 40 Kgm
2
/s B. 80 Kgm
2
/s C. 10 Kgm
2
/s D. 8 Kgm
2

2
14. Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên, một bánh xe tốn một công 1000J. Biết mômen quán tính của bánh xe là
0,2 Kg.m
2
. Bỏ qua các lực cản. Vận tốc góc của bánh xe đạt được là
A. 100 rad/s B. 50 rad/s C. 200 rad/s D. 10 rad/s
15. Một bánh đà có mômen quán tính 2,5 kg.m
2
quay với tốc độ góc 8900 rad/s. Động năng quay của bánh đà
bằng A. 9,1. 10
8
J B. 11125 J C. 9,9. 10
7
J D. 22250 J
16. Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m
2
đang quay với tốc độ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh đà mômen
lực không đổi 150 N.m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng
A. 39,2 rad B. 78,4 rad C. 156,8 rad D. 21 rad
17. Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm, người ta treo hai quả nặng có khối
lượng m
1
=1kg và m
2
= 4kg vào hai đầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố
định nằm ngang,
sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. ( I = mR
2
).lấy g = 10
m/s

3
2
2
Ml
. C. Ml
2
. D.
3
4
2
Ml
20: Một sợi dây mảnh, không dãn, quấn quanh một ròng rọc hình trụ đặc, đồng chất, có bán
kính R= 50cm. Một vật A có khối lượng m = 6,4kg, được treo vào đầu tự do của dây. Khi
được thả tự do, vật rơi xuống với gia tốc a = 2 m/s
2
. Biết dây không trượt trên ròng rọc.Hỏi
momen quán tính và khối lượng m
1
của ròng rọc. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
A. I = 6,42 kg.m
2
; m
1
= 51,36 kg B. I = 6,24 kg.m
2
; m
1
= 24,96kg